糖水不等式

2 21 1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 第第 1 1 课时课时 不等关系与不等式不等关系与不等式 学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.2.初步学会作差法、作商法比较两 实数的大小 知识点一 基本事实 两个实数 a,b,其大小关系有三种可能,即 ab,ab,abab

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1、2 21 1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 第第 1 1 课时课时 不等关系与不等式不等关系与不等式 学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.2.初步学会作差法、作商法比较两 实数的大小 知识点一 基本事实 两个实数 a,b,其大小关系有三种可能,即 ab,ab,abab0. 如果 abab0. 如果 a<babb,那么 c2a 与 c2b 中较大的是_。

2、不等式组. 4.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.,考点梳理,自主测试,5.一元一次不等式组解集的确定方法: 若ab,则有:,6.不等式(组)的特殊解:不等式(组)的解往往有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解等.求不等式(组)的特殊解时,首先解不等式(组),确定不等式(组)的解集,然后根据问题的实际情况与要求确定相应的解.,考点梳理,自主测试,考点三 不等式(组)的应用 1.列不等式或不等式组解决实际问题,要注意抓住问题中的一些关键词语,如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等.这些都体现了不等关系,列不等式时,要根据关键词准确地选用不等号.另外,对一些实际问题的分析,还要注意结合实际. 2.列不等式(组)解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)找出能够包含未知数的不等量关系;(4)列出不等式(组);(5)求出不等式(组)的解;(6)在不等式(组)的解中找出符合题意的值;(7)写出答案(包括单位名称).,考点梳理,自。

3、 C. 9 D. 112.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 3.不等式 9-3x 的解集是 ( )A. x 3 B. x3 C. x3 D. x34.在数学表达式 -30 x=3 x2+xy+y2 x+2y+3 中,是不等式的有( )个.A. 1 B. 2 C. 3 。

4、,B.x1 D.x1,A.x1 C.x1 答案:A,2x60, 2x0,的解集在数轴,2.(2019 年广西梧州)不等式组 上表示为( ) A. B. C. D. 答案:C,3.不等式组 A.1 个,x50, 42x0 B.2 个,的整数解共有( C.3 个,) D.4 个,答案:D 4.(2019 年四川广安)点 M(x1,3)在第四象限,则 x 的 取值范围是_. 答案:x1,5.若不等式组,xa, x3,的解集为 x3,则实数 a 的取值范,围是_. 答案:a3,(续表),解一元一次不等式,1.(2019 年甘肃武威)不等式 2x93(x2)的解集是(,),B.x3 D.x3,A.x3 C.x3 答案:A,5x1 3,x1,并把它的解集,2.(2018 年广西桂林)解不等式 在数轴上表示出来.,图 D1,解:去分母,得 5x13x3, 移项,得 5x3x31, 合并同类项,得 2x4, 系数化为 1,得 x2, 将不等式的解集表示在数轴上如图 D。

5、第一讲第一讲 不等式和绝对值不等式不等式和绝对值不等式 复习课复习课 学习目标 1.梳理本讲的重要知识要点,构建知识网络.2.进一步强化对基本不等式的理解 和应用, 尤其注意等号成立的条件.3.巩固对绝对值三角不等式的理解和掌握, 进一步熟练绝 对值三角不等式的应用.4.会解绝对值不等式 1实数的运算性质与大小顺序的关系:abab0,abab0,abab0, 由此可知要比较两个实数的大小,判断差。

6、2020 年全国中考数学试题专题分类汇编 不等式(不等式组)不等式(不等式组) 一、选择题一、选择题 1.1.(20202020 年重庆年重庆 B B 卷)卷)小明准备用 40 元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本 6 元,每 支签字笔 2.2 元.小明买了 7 支签字笔,他最多还可以买的作业个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 答案答案 B. 10.(2020 年重庆 B 卷。

7、第9讲:不等式和不等式组模块一 不等式的定义和性质定 义示例剖析不等式的概念:用不等号连接的式子叫不等式不等号包括:, ,等基本性质1:不等式两边都加上或减去同一个数或式子,不等号方向不变若,则若,则基本性质2:不等式两边都乘以或除以同一个。

8、第9讲 不等式和不等式组模块一 不等式的定义和性质定 义示例剖析不等式的概念:用不等号连接的式子叫不等式不等号包括:, ,等基本性质1:不等式两边都加上或减去同一个数或式子,不等号方向不变若,则若,则基本性质2:不等式两边都乘以或除以同一个。

9、第三讲第三讲 柯西不等式与排序不等式柯西不等式与排序不等式 复习课复习课 学习目标 1.梳理本专题主要知识,构建知识网络.2.进一步理解柯西不等式,熟练掌握柯 西不等式的各种形式及应用技巧.3.理解排序不等式及应用.4.进一步体会柯西不等式与排序 不等式所蕴含的数学思想及方法 1二维形式的柯西不等式 (1)二维形式的柯西不等式:若 a,b,c,d 都是实数,则(a2b2)(c2d2)(acbd)。

10、1 2.2 基本不等式基本不等式 第第 1 课时课时 基本不等式基本不等式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解基本不等式的证明过程重点 2能利用基本不等式证明简单的不等式及比较代数式的大小. 1.通过不等式的证明,培养逻辑推理素养 2。

11、1 第第 2 课时课时 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握不等式的性质重点 2能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式的证明难点 3通过类比等式与不等式的性质,探索两者之间的共性与差异.。

12、不等式与不等式组一,选择题若,则下列不等式成立的是,下列不等式中,对任何有理数都成立的是,若,则关于,的不等式,的解集是,如下图,对,三种物体的重量判断正确的是,某商贩去菜摊卖黄瓜,他上午卖了斤,价格为每斤,元,下午他又卖了斤,价格为每斤元。

13、不等式与不等式组一,选择题,有下列说法,是,的解,的解集是,其中正确的有,个个个个设,表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是,今年校团委举办了,中国梦,我的梦,歌咏比赛,张老师为鼓励同学们。

14、复习课,第一讲不等式和绝对值不等式,学习目标 1.梳理本讲的重要知识要点,构建知识网络. 2.进一步强化对基本不等式的理解和应用,尤其注意等号成立的条件. 3.巩固对绝对值三角不等式的理解和掌握,进一步熟练绝对值三角不等式的应用. 4.会解绝对值不等式.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.实数的运算性质与大小顺序的关系:abab0,abab0,abab0,由此可知要比。

15、复习课,第三讲柯西不等式与排序不等式,学习目标 1.梳理本专题主要知识,构建知识网络. 2.进一步理解柯西不等式,熟练掌握柯西不等式的各种形式及应用技巧. 3.理解排序不等式及应用. 4.进一步体会柯西不等式与排序不等式所蕴含的数学思想及方法.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.二维形式的柯西不等式 (1)二维形式的柯西不等式:_。

16、 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3.不等式组 的解集是( ) A. x3 B. x2 C. 3x2 D. 无解4.已知不等式(a+1)x2 的解集是 x1,则( ) A. a2 B. a3 C. a=3 D. a=35.(2016台湾)表为小洁打算在某电信公司购。

17、1 2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 第第 1 课时课时 不等关系与不等式不等关系与不等式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.会用不等式组表示实际问题中的不等关系难点 2会用比较法比较两实数的大小重点 1. 借助实际问题表。

18、第章不等式与不等式组一,夯实基础,不等式,的解集在数轴上表示为,已知实数,则下列结论中,不正确的是,下列说法中,错误的是,不等式,的解有无数个,不等式,的解集是,是不等式,的一个解,不等式,的解是,如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不。

19、示a的点的左边部分来表示; (3)xa:数轴上表示a的点画成实心圆点,表示a的点及表示a的点的右边部分来表示; (4)xa:数轴上表示a的点画成实心圆点,表示a的点及表示a的点的左边部分来表示。
在数轴上表示大于3的数的点应该是数3所对应点的右边。
画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈)。
如图所示:同样,如果某个不等式的解集为x2, 那么它表示x取2左边的点画实心圆点。
如图所示:总结:在数轴上表示不等式解集的要点:小于向左画,大于向右画;无等号画空心圆圈,有等号画圆点。
知识点4、不等式的性质:(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
知识点5、一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的不等式,叫做一元一次不等式。
知识点6、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4。

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2.1.1 不等关系与不等式 学案(含答案)
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