糖水不等式

1、2 21 1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 第第 1 1 课时课时 不等关系与不等式不等关系与不等式 学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.2.初步学会作差法、作商法比较两 实数的大小 知识点一 基本事实 两个实数 a，b，其大小关系有三种可能，即 ab，ab，abab0. 如果 abab0. 如果 a<babb，那么 c2a 与 c2b 中较大的是_。

2、不等式组. 4.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.,考点梳理,自主测试,5.一元一次不等式组解集的确定方法: 若ab,则有:,6.不等式(组)的特殊解:不等式(组)的解往往有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解等.求不等式(组)的特殊解时,首先解不等式(组),确定不等式(组)的解集,然后根据问题的实际情况与要求确定相应的解.,考点梳理,自主测试,考点三 不等式(组)的应用 1.列不等式或不等式组解决实际问题,要注意抓住问题中的一些关键词语,如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等.这些都体现了不等关系,列不等式时,要根据关键词准确地选用不等号.另外,对一些实际问题的分析,还要注意结合实际. 2.列不等式(组)解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)找出能够包含未知数的不等量关系;(4)列出不等式(组);(5)求出不等式(组)的解;(6)在不等式(组)的解中找出符合题意的值;(7)写出答案(包括单位名称).,考点梳理,自。

3、 C. 9 D. 112.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3.不等式 9-3x 的解集是 （ ）A. x 3 B. x3 C. x3 D. x34.在数学表达式 -30 x=3 x2+xy+y2 x+2y+3 中，是不等式的有（ ）个.A. 1 B. 2 C. 3 。

4、,B.x1 D.x1,A.x1 C.x1 答案：A,2x60， 2x0,的解集在数轴,2.(2019 年广西梧州)不等式组 上表示为( ) A. B. C. D. 答案：C,3.不等式组 A.1 个,x50， 42x0 B.2 个,的整数解共有( C.3 个,) D.4 个,答案：D 4.(2019 年四川广安)点 M(x1，3)在第四象限，则 x 的 取值范围是_. 答案：x1,5.若不等式组,xa， x3,的解集为 x3，则实数 a 的取值范,围是_. 答案：a3,(续表),解一元一次不等式,1.(2019 年甘肃武威)不等式 2x93(x2)的解集是(,),B.x3 D.x3,A.x3 C.x3 答案：A,5x1 3,x1，并把它的解集,2.(2018 年广西桂林)解不等式 在数轴上表示出来.,图 D1,解：去分母，得 5x13x3， 移项，得 5x3x31， 合并同类项，得 2x4， 系数化为 1，得 x2， 将不等式的解集表示在数轴上如图 D。

5、第一讲第一讲 不等式和绝对值不等式不等式和绝对值不等式 复习课复习课 学习目标 1.梳理本讲的重要知识要点，构建知识网络.2.进一步强化对基本不等式的理解 和应用， 尤其注意等号成立的条件.3.巩固对绝对值三角不等式的理解和掌握， 进一步熟练绝 对值三角不等式的应用.4.会解绝对值不等式 1实数的运算性质与大小顺序的关系：abab0，abab0，abab0， 由此可知要比较两个实数的大小，判断差。

6、2020 年全国中考数学试题专题分类汇编 不等式（不等式组）不等式（不等式组） 一、选择题一、选择题 1.1.（20202020 年重庆年重庆 B B 卷）卷）小明准备用 40 元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本 6 元，每 支签字笔 2.2 元.小明买了 7 支签字笔，他最多还可以买的作业个数为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 答案答案 B. 10.（2020 年重庆 B 卷。

7、第9讲：不等式和不等式组模块一 不等式的定义和性质定 义示例剖析不等式的概念：用不等号连接的式子叫不等式不等号包括：， ，等基本性质1：不等式两边都加上或减去同一个数或式子，不等号方向不变若，则若，则基本性质2：不等式两边都乘以或除以同一个。

8、第9讲 不等式和不等式组模块一 不等式的定义和性质定 义示例剖析不等式的概念：用不等号连接的式子叫不等式不等号包括：， ，等基本性质1：不等式两边都加上或减去同一个数或式子，不等号方向不变若，则若，则基本性质2：不等式两边都乘以或除以同一个。

9、第三讲第三讲 柯西不等式与排序不等式柯西不等式与排序不等式 复习课复习课 学习目标 1.梳理本专题主要知识，构建知识网络.2.进一步理解柯西不等式，熟练掌握柯 西不等式的各种形式及应用技巧.3.理解排序不等式及应用.4.进一步体会柯西不等式与排序 不等式所蕴含的数学思想及方法 1二维形式的柯西不等式 (1)二维形式的柯西不等式：若 a，b，c，d 都是实数，则(a2b2)(c2d2)(acbd)。

10、1 2.2 基本不等式基本不等式 第第 1 课时课时 基本不等式基本不等式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解基本不等式的证明过程重点 2能利用基本不等式证明简单的不等式及比较代数式的大小. 1.通过不等式的证明，培养逻辑推理素养 2。

11、1 第第 2 课时课时 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握不等式的性质重点 2能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式的证明难点 3通过类比等式与不等式的性质，探索两者之间的共性与差异.。

12、不等式与不等式组一,选择题若,则下列不等式成立的是,下列不等式中,对任何有理数都成立的是,若,则关于,的不等式,的解集是,如下图,对,三种物体的重量判断正确的是,某商贩去菜摊卖黄瓜,他上午卖了斤,价格为每斤,元,下午他又卖了斤,价格为每斤元。

13、不等式与不等式组一,选择题,有下列说法,是,的解,的解集是,其中正确的有,个个个个设,表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是,今年校团委举办了,中国梦,我的梦,歌咏比赛,张老师为鼓励同学们。

14、复习课,第一讲不等式和绝对值不等式,学习目标 1.梳理本讲的重要知识要点，构建知识网络. 2.进一步强化对基本不等式的理解和应用，尤其注意等号成立的条件. 3.巩固对绝对值三角不等式的理解和掌握，进一步熟练绝对值三角不等式的应用. 4.会解绝对值不等式.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.实数的运算性质与大小顺序的关系：abab0，abab0，abab0，由此可知要比。

15、复习课,第三讲柯西不等式与排序不等式,学习目标 1.梳理本专题主要知识，构建知识网络. 2.进一步理解柯西不等式，熟练掌握柯西不等式的各种形式及应用技巧. 3.理解排序不等式及应用. 4.进一步体会柯西不等式与排序不等式所蕴含的数学思想及方法.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.二维形式的柯西不等式 (1)二维形式的柯西不等式：_。

16、 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3.不等式组 的解集是（ ） A. x3 B. x2 C. 3x2 D. 无解4.已知不等式（a+1）x2 的解集是 x1，则（ ） A. a2 B. a3 C. a=3 D. a=35.（2016台湾）表为小洁打算在某电信公司购。

17、1 2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 第第 1 课时课时 不等关系与不等式不等关系与不等式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.会用不等式组表示实际问题中的不等关系难点 2会用比较法比较两实数的大小重点 1. 借助实际问题表。

18、第章不等式与不等式组一,夯实基础,不等式,的解集在数轴上表示为,已知实数,则下列结论中,不正确的是,下列说法中,错误的是,不等式,的解有无数个,不等式,的解集是,是不等式,的一个解,不等式,的解是,如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不。

19、示a的点的左边部分来表示； （3）xa：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的右边部分来表示； （4）xa：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的左边部分来表示。
在数轴上表示大于3的数的点应该是数3所对应点的右边。
画图时要注意方向（向右）和端点（不包括数3，在对应点画空心圆圈）。
如图所示：同样，如果某个不等式的解集为x2， 那么它表示x取2左边的点画实心圆点。
如图所示：总结：在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画圆点。
知识点4、不等式的性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
知识点5、一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。
知识点6、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4。