1、不等式与不等式组一、选择题1.有下列说法：x=0是2x-10的解；-2x+12；的解集是x1.其中正确的有 ( )A.1个 B2个 C3个 D4个2设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )Acba BbcaC. cab D. bac3.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作奖品已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有( )A.3种 B4种 C5种 D6种4.已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：-3a
2、1；当时，x=y；当a=-2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解；若x1，则y2其中正确的是( )A B C D二、填空题5已知方程组，且2k4，则x-y的取值范围是_.6.已知实数x、y满足2x-3y=4，并且x-1，yy？11.自学下面材料后，解答问题分母中含有有未知数的不等式叫分式不等式如：；等那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：(1)若a0，b0，则；若a0，b0，b0，则；若a0，则.反之：(1)若，则或(2)若，则_或_（填空）根据上述规律，求不等式的解集12.已知同时满足不等式和的最大整数解是关于x的方程的
3、解，求a的值13.为了打造区域中心城市，实现城市跨越式发展，某市花城新区建设正按投资计划有序推进，花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金（单位：元台时）挖掘土石方量（单位：m3台时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？14.某小区前有一块空地，
4、现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，如图所示已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解15.某公园的门票每张10元，考虑到每人的需求不同，也为了吸引更多的游客，该公园除了保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的方法（从年票购买之日起，可供持票者使用一年）年票分A、B、C三类.A类年票每张120元，持票者进入公园时，不需要门票；B类年票每张60元，持票者进入公园时，需要再购买门票，每张2元；C类年票每张40元，持票者进入该公园时，需再次购买门票，每张3元，如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划一年中用80元花在该公园的年票上，试通过计算，找出可使进
5、入该公园次数最多的购票方法参考答案1.B解析：不等式2x-10的解集是，不包括，正确；不等式-2x+12，故不正确，正确的有两个，所以选B2.A解析观察图形可知：b=2c，ab，所以abc3.D 解析设购买甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，则当x=3时，甲种要3本，乙种可以要3本，4本，5本；当x=4时，甲种要4本，乙种可以要3本，4本；当x=5时，甲种要5本，乙种要3本故共有6种不同的购买方案，故选D4.B解析+得x=3+a，-得y=-2a-2，由题意得3+a0，a-3，-2a-20，a-1，3a-1，不正确；由3+a=-2a-2，得，正确；当a=-2时，x+y=1-a=3，5+a=3，正确；
6、当x1时，-3-2a-22，不正确故选B5.0x-y1解析方程3x+y=k+1与方程x+3 y=3两边分别相减得2（x-y）=k-2，所以k=2(x-y)+2.又因为2k4，所以22(x- y)+24，解得0x-y16.1k3解析：因为2x-3y=4，所以，分别将k=x-y代入这两个算式，可以得到有关x、y的两个算式：y=2k-4，x=3k -4又因为x-1，y2，所以2k -42，3k-4-1，解由这两个式子构成的不等式组，可确定k的取值范围是1ky，所以m-3-m+5，所以m4.所以当m4时，xy11.对于(2)可以类比(1)的字母表达式来填写；求不等式的解集，可以按阅读中的“反之：(1)
7、”转化为两个一元一次不等式组来求解解：根据上述规律，可转化为或分别解得：x2或x0，解得x212.解：根据题意得解不等式，得，解不等式，得，所以不等式组的解集是，因为的整数解有0，1，2，其中最大整数解为x=2，所以把x=2代入方程可得6-3a=-6，即a=4，所以a的值是4（8分）13.思路建立(1)根据等量关系：甲型号挖掘机+乙型号挖掘机=8台，租用的甲型号挖掘机每小时挖掘量+租用的乙型号挖掘机每小时挖掘量=540m3，构建方程（组）求解即可；(2)设租用甲型号的挖掘机m台，则可知租用乙型号的挖掘机台根据它们每小时的总支付费用不多于850元建立一元一次不等式模型，求得符合题意的非负整数解即
8、得各方案解：(1)设租用甲型号的挖掘机x台，乙型号的挖掘机y台，根据题意，得解得答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台.(2)设租用甲型号的挖掘机m台，则租用乙型号的挖掘机台，根据题意，得，解得m4又m为非负整数，m=0或1或2或3或4分别代入.，可知只有当m=1时，为整数，符合题意符合条件的租用方案只有一种，即租用甲型号的挖掘机1台，乙型号的挖掘机6台点拨：列不等式时，要找准题目中的“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“住不满”等一些表示不等关系的关键词由于该题符合条件的方案并不多，因此也可通过一一列举筛选出符合题意的方案来.14.解：依题意，得解得6x9，当x为整数时，x的取值为7、815.解：因为80120所以不可能选择购买A类年票若选择购买B类年票，则进入该公园的次数为（次）若选择购买C类年票，则进入该公园的次数为（次）所以选择购买C类年票进公园次数最多6
