数学函数图像探究

1、 1 考纲要求 命题趋势 1利用待定系数法确定反比例函数解析 式 2反比例函数与图形的面积问题 3能用反比例函数解决简单实际问题. 反比例函数的应用是中 考命题热点之一， ，经常与一 次函数、二次函数及几何图形 等知识综合考查考查形式以 选择题、填空题为主，以及与 一次函数的综合题. 知识梳理知识梳理 1利用待定系数法确定反比例函数解析式 由于反比例函数 yk x中只有一个待定系数，因此只要一对对应的 x，y 值，或已知其图 象上一个_的坐标即可求出 k，进而确定反比例函数的解析式 2反比例函数的实际应用 解决反比例函数应用问题时， 。

2、 1 考点分析考点分析：二次函数的实际应用考察销售利润方案问题是最常见的，并且 根据二次函数的性质，在一定的范围内，求出符合要求的最大值得出最大利润， 那么我们就要对销售利润问题的知识掌握熟练，以下知识点能很好的帮助我们解 决这类题目。 遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题：遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题： 1.看清题目，理清楚条件，弄懂题目的意思，知道要求什么，便于我们找准 合适的自变量 X 与相应的函数 Y，这是开头也是非常重要的。 2.条件整理清楚后，抓住数量关系列出函数关系式，如果要研究面积。

3、 1 考点分析考点分析：分段函数的考察在实际应用题以及数形结合的填空选择题中出现 的频率还是比较高的， 常见的应用题中已知两种不同的函数关系并且求出相关的 一些问题，需要我们对初中的几个函数表达式熟悉，数形结合题目中一般会给我 们分段函数的图像，由两种或者多种函数组成的新的函数图像，我们在利用已学 的函数知识的基础上进行加以理解与运用。 常见的函数关系： 1.正比例函数关系 y=kx k0，a0 2.一次函数关系 y=kx+b 3.反比例函数关系 y= 4.二次函数关系 y=ax 2+bx+c 解题步骤方法：解题步骤方法： 1.根据题意设出相应的函数。

4、 1 考纲要求 命题趋势 1会画平面直角坐标系，并能根据点的坐 标描出点的位置，由点的位置写出点的坐 标 2掌握坐标平面内点的坐标特征 3了解函数的有关概念和函数的表示方 法，并能结合图象对实际问题中的函数关 系进行分析 4能确定函数自变量的取值范围，并会求 函数值. 函数作为基础知识， 在各地的 中考试题中主要以填空题、 选择题 的形式来考查函数的基本概念、 函 数自变量的取值范围、 函数之间的 变化规律及其图象. 知识梳理知识梳理 一、平面直角坐标系与点的坐标特征 1平面直角坐标系 如图，在平面内，两条互相垂直的数轴的交点 。

5、 1 考纲要求 命题趋势 1 能确定简单的实际问题的一次函数 解析式以及函数自变量取值范围 2 经历一次函数知识分析和解决问题 的过程，初步感受建模思想。 3 画一次函数图像时感受取值的重要 性. 一次函数是中考的重点，主要 考查一次函数的定义、图象、性质 及其实际应用，有时与方程、不等 式相结合题型以解答题为主. 一次函数的应用包括这样几大类： 1.一次函数图像的应用 2.表格信息类 3. 文字信息类方案最优问题 方法总结方法总结 用一次函数解决实际问题的一般步骤为：(1)根据题意，设定 问题中的变量；(2)建立一次函数关系式模型；(3。

6、教师姓名 学生姓名 年 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 函数概念与正比例函数 待提升的知 识点/题型 1、函数的相关概念 2、正比例函数的概念 3、正比例函数的图像与性质 （尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢）知识梳理知识梳理（尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢） （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知识点一：函数的相关概念知识点一：函数的相关概念 1.1.变量与常量变量与常量 在某一变化过程中可以。

7、教师姓名 学生姓名 年 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 函数概念与正比例函数 待提升的知 识点/题型 1、函数的相关概念 2、正比例函数的概念 3、正比例函数的图像与性质 （尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢）知识梳理知识梳理（尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢） （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知识点一：函数的相关概念知识点一：函数的相关概念 1.1.变量与常量变量与常量 在某一变化过程中可以。

8、高考数学函数专题训练 抽象函数一、选择题1若，均是定义在上的函数，则“和都是偶函数”是“是偶函数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若和都是偶函数，则，即是偶函数，充分性成立；当,时，是偶函数，但是和都不是偶函数，必要性不成立，“和都是偶函数”是“是偶函数”的充分而不必要条件，故选A.2己知是定义在上的偶函数，在区间为增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABCD【答案】B【解析】根据题意，因为f（x）是定义在上的偶函数，且在区间（一，0为增函数，所以函数f（x。

9、高考数学函数专题训练 含绝对值的函数一、选择题1.函数的值域为（ ）A B. C. D.【答案】B【解析】当时,时,时,时,值域为2函数的图象大致为 ()ABCD【答案】D【解析】由于，排除C选项，排除B选项，不选A,故选D.3设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,设,则下列结论中正确的是( ) A关于对称 B关于对称 C关于对称 D关于对称【答案】C【解析】因为函数是奇函数,所以是偶函数,即与均为。

10、高考数学函数专题训练 三次函数一、选择题1函数在区间上的最大值、最小值分别为、，则（ ）A2B4C20D18【答案】C【解析】对函数进行求导得到：，令，解得：，当时，；当时，所以函数在上单调递减，函数在上单调递增，由于，所以最大值，最小值，故，故答案选C2.函数的图像如图所示,则下列结论成立的是（ ）.A BC D【答案】A【解析】令,可得.又,由函数图像的单调性,可知.由图可知,是的两根,且,.所以,得.故选A.3若函数在上存在极小值点，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】当时， 在上存在极小值，则当时，即时， 当时， 无极。

11、高考数学函数专题训练 对数函数一、选择题1.已知函数的图象关于直线对称，则函数的值域为( )ABCD【答案】D【解析】函数的图象关于直线对称，即，整理得恒成立，定义域为又，时，函数的值域为故选D2已知且，若，则，的大小关系为( )ABCD【答案】A【解析】由且可得，又由，得，故选A3.函数在上为减函数,则的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】函数由,构成,因为,所以是减函数,那么外层函数就是增函数,。

12、高考数学函数专题训练 指数函数一、选择题1设，且，则（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，所以当时，即 ，故选C.2.函数的图象是（ ）【答案】A【解析】因为函数只有个零点,所以排除两项,由,可知函数在处取得极小值,所以不是定义域上的单调增函数,所以B不对,只能选A3.已知函数， 、，且， ， ，则的值（_）A.一定等于零 B.一定大于零 C.一定小于零 D.正负都有可能【答案】B【解析】由已知可得 为奇函数，且在 上是增函数，由 ，同理可得， .4.已知函数,若存在非零实数,使得成立,则实数的取值范围是（ ）A B 。

13、高考数学函数专题训练 取整函数一、选择题x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为A奇函数 B偶函数 C增函数 D 周期函数【答案】D【解析】因为 ，所以函数是以1为周期的周期函数.故选D2.设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有A. x xB.2x 2xC. xyxyD. xyxy【答案】D【解析】取x=2.5,则-x=-2.5=-3,-x=-2.5=-2,所以A错误；2x=5,2x=22.5=4,所以B错误；再取y=2.8，则x+y=5.3=5,x+y=2.5+2.8=2+2=4，所以C错误；故选D.3.如果对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，.那么是的 &。

14、高考数学函数专题训练 二次函数一、选择题1.二次函数,如果(其中),则（）A B C D【答案】D【解析】由得所以故选D.2.已知函数有两个不同的零点，-2和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数的解析式为（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意，函数有两个不同的零点，可得，则，又由和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，不妨设，则，解得，所以，所以，故选C.3.若二次函数y=ax2+bx+c和y=cx2+bx+a(ac0,ac)。

15、高考数学函数专题训练 分段函数一、选择题1.已知函数，若，则实数的值为( )A2BCD2或【答案】C【解析】函数，当时，解得；当时，解得或（舍综上，实数的值为故选2. 若是的增函数,则的取值范围是( )ABCD【答案】A【解析】由于函数是的增函数，则函数在上是增函数，所以，即；且有，即，得，因此，实数的取值范围是，故选A.3. 若函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )ABCD【答案】B【解析】依题意得：函数在上单调递减，因为，所以，即，在上恒成立，所以，即，故选B4. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析。

16、题型三函数图象探究题1. (2019重庆育才中学一诊)已知y是x的函数，x的取值范围为任意实数，下图是x与y的几组对应值：x3210123y3210123小华同学根据研究函数的已有经验探索这个函数的有关性质，并完成下列问题(1)如图，小华在平面直角坐标系中描出了上述几组值对应的点，请你根据描出的点画出函数的图象；(2)请根据你画的函数图象，完成下列问题：当x4时，求y的值；当2012|y|2019时，求x的取值范围第1题图2. (2019重庆南岸区模拟)某课外学习小组根据学习函数的经验，对函数yx24|x|的图象与性质进行了探究请补充完整以下探索过程：第2题图(1)。

17、专题训练(四)二次函数图像信息专题类型之一根据抛物线的特征确定a,b,c及与其有关的代数式的符号1.已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是()A.b-1 B.b-1C.b1 D.b12.2019通辽 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图4-ZT-1所示,现给出以下结论:abc3 B.a5。

18、2020中考数学 函数的定义及其图象专题练习（含答案）典例探究例1： 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）A B C D例2： 2018年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x表示童童。

19、 1 考纲要求 命题趋势 1理解反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式 2会画反比例函数图象，根据图象和解 析式探索并理解其基本性质 反比例函数是中考命题 热点之一，主要考查反比例函 数的图象、性质及解析式的确 定，也经常与一次函数、二次 函数及几何图形等知识综合 考查考查形式以选择题、填 空题为主. 知识梳理知识梳理 一、反比例函数的概念 一般地，形如_(k 是常数，k0)的函数叫做反比例函数 1反比例函数 yk x中的 k x是一个分式，所以自变量_，函数与 x 轴、y 轴无交点 2反比例函数解析式可以写成 xyk(k0)，它。

20、 1 考纲要求 命题趋势 1理解一次函数的概念， 会利用待定 系数法确定一次函数的表达式 2会画一次函数的图象， 掌握一次函 数的基本性质，平移的方法 3 体会一次函数与一元一次方程不等 式的关系。 4.一次函数的与三角形面积的问题. 一次函数是中考的重点，主要 考查一次函数的定义、图象、性质 及其实际应用，有时与方程、不等 式相结合 题型有选择题、 填空题、 解答题. 知识梳理知识梳理 一、一次函数和正比例函数的定义 一般地，如果 ykxb(k，b 是常数，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数 特别地，当 b_时，一次函数 ykxb 就成为 ykx(k 是。