全国重点高中竞赛讲座 08几何变换

竞赛专题讲座竞赛专题讲座 06 平面几何四个重要定理平面几何四个重要定理 四个重要定理:四个重要定理: 梅涅劳斯梅涅劳斯(Menelaus)(Menelaus)定理(梅氏线)定理(梅氏线) ABC 的三边 BC、CA、AB 或其延长线上有点 P、Q、R,则 P、Q、 R 共线的充要条件是 。 塞瓦塞

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1、竞赛专题讲座竞赛专题讲座 06 平面几何四个重要定理平面几何四个重要定理 四个重要定理:四个重要定理: 梅涅劳斯梅涅劳斯(Menelaus)(Menelaus)定理(梅氏线)定理(梅氏线) ABC 的三边 BC、CA、AB 或其延长线上有点 P、Q、R,则 P、Q、 R 共线的充要条件是 。 塞瓦塞瓦(Ceva)(Ceva)定理(塞瓦点)定理(塞瓦点) ABC 的三边 BC、CA、AB 上有点 P。

2、竞赛讲座竞赛讲座 05 几何解题途径的探求方法几何解题途径的探求方法 一充分地展开想象一充分地展开想象 想象力,就是人们平常说的形象思维或直觉思维能力。想象力对于人们的创造性劳动 的重要作用,马克思曾作过高度评价: “想象是促进人类发展的伟大天赋。 ”解题一项创造 性的工作,自然需要丰富的想象力。在解题过程中,充分展开想象,主要是指: 1全面地设想全面地设想 设想,是指对同一问题从各个不同的。

3、竞赛讲座 32 多边形的面积和面积变换多边形的面积和面积变换 本讲在初二几何范围内,通过实例对平面图形的面积和用面积变换解几何题作些简单介绍. 所用知识不多,简列如下: (1) 全等形的面积相等; (2) 多边形的面积定理(三角形、梯形等,略); (3) 等底等高的三角形,平行四边形,梯形的面积相等(对梯形底相等应理 解为两底和相等); (4) 等底 (等高) 的三角形, 平行四边形, 梯。

4、竞赛专题讲座竞赛专题讲座 0404 平面几何证明平面几何证明 竞赛知识点拨竞赛知识点拨 1 1 线段或角相等的证明线段或角相等的证明 (1) 利用全等或相似多边形; (2) 利用等腰; (3) 利用平行四边形; (4) 利用等量代换; (5) 利用平行线的性质或利用比例关系 (6) 利用圆中的等量关系等。 2 2 线段或角的和差倍分的证明线段或角的和差倍分的证明 (1) 转化为相等问题。如要证。

5、竞赛专题讲座竞赛专题讲座 08 几何变换几何变换 【竞赛知识点拨】【竞赛知识点拨】 一、一、 平移变换平移变换 1 定义 设是一条给定的有向线段,T 是平面上的一个变换,它把平面图形 F 上任一点 X 变到 X,使得=,则 T 叫做沿有向线段的平移变换。记为 XX,图形 FF 。 2 主要性质 在平移变换下,对应线段平行且相等,直线变为直线,三角形变为 三角形,圆变为圆。两对应点连线段与给定的有向。

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