高中函数韦达定理

1、第2课时正弦定理的应用一、选择题1在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a4，b3，C60，则ABC的面积为()A3 B3 C6 D6答案B解析SABCabsin C43sin 603.2在ABC中，若abc335，则的值为()A B. C. D答案C解析由条件得，sin Asin C.同理可得sin Bsin C.3在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a4bsin A，则cos B的值为()A. B C. D答案A解析由正弦定理及a4bsin A，得sin A4sin Bsin A，又sin A0，4sin B1，sin B，B为锐角，cos B.4在ABC中，已知a3，cos C，SABC4，则b的值为()A. B2 C4 D8答案。

2、第2课时余弦定理的应用一、选择题1若三条线段的长分别为5,6,7，则用这三条线段()A能组成直角三角形 B能组成锐角三角形C能组成钝角三角形 D不能组成三角形答案B解析设最大角为，则最大边对应为最大角，其角的余弦值为cos 0，所以能组成锐角三角形2已知a，b，c为ABC的三边，B120，则a2c2acb2等于()A0 B1 C1 D2答案A解析b2a2c22accos Ba2c22accos 120a2c2ac，原式等于0.3在ABC中，sin2，则ABC的形状为()A正三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形答案B解析sin2，cos A，a2b2c2，符合勾股定理ABC为直角三角形4若锐角ABC的内角A，B，C。

3、专题02函数的概念与基本初等函数考纲解读三年高考分析1.函数（1）了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.（2）在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.（3）了解简单的分段函数,并能简单应用.（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.（5）会运用函数图像理解和研究函数的性质.2.指数函数（1）了解指数函数模型的实际背景.（2）理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.（3）理解指数函数的概念,理。

4、专题02函数的概念与基本初等函数考纲解读三年高考分析1.函数(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.(3)了解简单的分段函数,并能简单应用.(4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.(5)会运用函数图像理解和研究函数的性质.2.指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景.(2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.(3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调。

5、高中数学专题03 指数函数与对数函数【母题来源一】【2019年高考全国卷文数】已知，则ABCD【答案】B【解析】即则故选B【名师点睛】本题考查指数和对数大小的比较，考查了数学运算的素养采取中间量法，根据指数函数和对数函数的单调性即可比较大小【母题来源二】【2018年高考全国卷文数】已知函数，若，则_【答案】【解析】根据题意有，可得，所以.故答案是.【名师点睛】该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小，来确定有关参数值的问题，在求解的过程中，需要将自变量代入函数解析式，求解即可得结果，属于基础题目.【命题意图】。

6、高中数学专题06 指数函数与对数函数【母题来源一】【2019年高考全国卷理数】若ab，则Aln(ab)0 B3a0 Dab【答案】C【解析】取，满足，但，则A错，排除A；由，知B错，排除B；取，满足，但，则D错，排除D；因为幂函数是增函数，所以，即a3b30，C正确故选C【名师点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的性质、幂函数的性质及绝对值的意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断【命题意图】1了解指数函数模型的实际背景2理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算3理解指数函数的概念，理解指数函数的。

7、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较一、选择题1.下列函数中，增长速度最慢的是()A.y6x B.ylog6xC.yx6 D.y6x考点题点答案B解析对数函数增长的速度越来越慢，故选B.2.下面对函数f(x)与g(x)x在区间(0，)上的衰减情况的说法正确的是()A.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越快B.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越慢C.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越慢D.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越快考点题点答案C解析在区间(0，)上，指数函数yax(0a1)和对数函数ylogax(0a1)都是减函数，它们的衰减。

8、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较基础过关1今年小王用7 200元买了一台笔记本电脑，由于电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年这种笔记本电脑的价格降低，则三年后这种笔记本的价格是()A7 200 B7 200C7 200 D7 200解析由于小王用7 200元买了一台笔记本电脑，每隔一年这种笔记本电脑的价格降低，故一年后这种笔记本电脑的价格为7 2007 2007 200，两年后，价格为7 2007 200，三年后这种笔记本电脑的价格为7 200.答案B2如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到。

9、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较学习目标1.了解三种函数的增长特征.2.初步认识“直线上升”“指数爆炸”和“对数增长”.3.尝试函数模型的简单应用.知识点一同类函数增长特点当a1时，指数函数yax是增函数，并且当a越大时，其函数值的增长就越快.当a1时，对数函数ylogax是增函数，并且当a越小时，其函数值的增长就越快.当x0，n0时，幂函数yxn是增函数，并且当x1时，n越大其函数值的增长就越快.知识点二指数函数、幂函数、对数函数的增长差异一般地，在区间(0，)上，尽管指数函数yax(a1)、幂函数yxn(n0)与对数函数ylogax(a1)都是增函。

10、章末检测卷（二）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)12log63log6等于()A0B1C6Dlog6答案B解析原式2log623log63log661.2函数y的定义域是()A(，2) B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)答案C解析利用函数有意义的条件直接运算求解由得x2且x3，故选C.3下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()AyByexCyx21Dylg|x|答案C解析A项，y是奇函数，故不正确；B项，yex为非奇非偶函数，故不正确；C、D两项中的两个函数都是偶函数，且yx21在(0，)上是减函数，ylg|x|在(0，)上是增函数，故选C.4.已知函数f。

11、章末复习课网络构建核心归纳1指数和对数(1)分数指数的定义：a(a0，m，nN，m2)，a(a0，m，nN，m2)(2)如同减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算一样，对数运算是指数运算的逆运算abNlogaNb(a0，a1，N0)由此可得到对数恒等式：alogaNN，blogaab.(3)对数换底公式logaN(a0，b0，a1，b1，N0)的意义在于把各个不同底数的对数换成相同底数的对数，这样，一可以进行换算，二可以通过对数表求值(4)指数和对数的运算法则有：amanamn，logaMlogaNloga(MN)，(am)namn，logaMnnlogaM，amanamn，logaMlogaNloga.(aR，m，nR)(M，NR，a0，a1)2指数函数、。

12、章末检测(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中的横线上)1.已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，那么实数a的取值范围为_.解析根据题意知(92a)(1212a)0，即(a7)(a24)0，解得7a24.答案(7，24)2.若x，y满足则2xy的最大值为_.解析不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示.令z2xy，则y2xz，作直线2xy0并平移，当直线过点A时，截距最大，即z取得最大值，由得所以A点坐标为(1，2)，可得2xy的最大值为2124.答案43.不等式x22x的解集是_.解析因为x22x，所以x22x0，解得x0或x2，所以不。

13、章末检测卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若幂函数y(m23m3)xm2m1的图象不过原点，则实数m的值是()A.1 B.2 C.1或2 D.以上都不对解析由题意得m23m31，即m1或2.当m1时，m2m11；m2时，m2m11.又函数图象不过原点，m2m11，即m1.答案A2.函数f(x)lg (1x1)的图象的对称点为()A.(1，1) B.(0，0) C.(1，1) D.(1，1)解析f(x)lg lg f(x)，又1x1，函数yf(x)为奇函数.f(x)lg的图象关于(0，0)对称.答案B3.设a1，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值。

14、章末复习考点一指数函数、对数函数、幂函数的综合应用例1已知函数f(x)lg(10x1)x，g(x)，且函数g(x)是奇函数(1)判断函数f(x)的奇偶性，并求实数a的值；(2)若对任意的t(0，)不等式g(t21)g(tk)0恒成立，求实数k的取值范围；(3)设h(x)f(x)x，若存在x(，1，使不等式g(x)h(lg(10b9)成立，求实数b的取值范围解(1)函数f(x)的定义域为R，任意xR有f(x)lg(10x1)(x)lgxlg(10x1)lg 10xxlg(10x1)xf(x)，f(x)是偶函数g(x)是奇函数，g(x)的定义域为R，由g(0)0，得a1.(2)由(1)知g(x)3x，易知g(x)在R上单调递增，又g(x)为奇函数g(t21)g(tk)0恒成立，g(t21)g(。

15、第1章 解三角形,1.3 正弦定理、余弦定理的应用(一),1.会用正弦、余弦定理解决生产实践中有关不可到达点距离的测量问题. 2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 常用角,思考,答案,试画出“北偏东60”和“南偏西45”的示意图.,梳理 在解决实际问题时常会遇到一些有关角的术语，请查阅资料后填空： (1)方向角 指北或指南方向线与目标方向所成的小于 度的角. (2)仰角与俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平线 时叫仰角，。

16、第1章 解三角形,1.3 正弦定理、余弦定理的应用(二),1.会运用测仰角(或俯角)解决一些有关底部不可到达的物体的高度测量问题. 2.会用测方位角解决立体几何中求高度问题. 3.进一步培养学习数学、应用数学的意识.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 测量仰角(或俯角)求高度问题,思考,答案,如图，AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，如果能测出点C，D间的距离m和由C点，D点观察A的仰角，怎样求建筑物的高度AB(已知测角仪器的高是h)?,梳理 问题的本质用、m表示AE的长，所得结果再加上h.,如图，一。

17、1.1 正弦定理和余弦定理,第一章,第3课时 正、余弦定理的综合应用,1.正弦定理的数学表达式为_,2余弦定理及其推论的作用 (1)已知三角形的两边及其夹角，求其他的边和角 (2)已知三角形的三边，求三个角 (3)边化角，角化边,三角函数的化简、求值,三角形的面积公式,综合应用,求取值范围,。

18、1.1 正弦定理和余弦定理,第一章,第2课时 余弦定理,中国海监船肩负着我国海域的维权、执法使命某时某中国海监船位于中国南海的A处，与我国海岛B相距s海里据观测得知有一外国探油船位于我国海域C处进行非法资源勘探，这艘中国海监船奉命以v海里/小时的速度前去驱逐假如能测得BAC，BCm海里，你能根据上述数据计算出它赶到C处的时间吗？,已知两边和夹角解三角形,方法总结 已知两边及一角解三角形的方法： (1)当已知两边及它们的夹角时，用余弦定理求解出第三边，再用正弦定理和三角形内角和定理求解另外两角，只有一解； (2)当已知两边及其一。

19、解三角形,第一章,在本章“解三角形”的引言中，我们遇到这么一个问题，“遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，那么，他们是用什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形的方法阿基米德说过：“给我一个支点，我可以撬起地球”但实际情况是根本找不到这样的支点全等三角形法有时就像这样，你根本没有足够的空间去构造出全等三角形，所以每种方法都有它。

20、高中数学专题05 指数函数、对数函数、幂函数【母题原题1】【2019年高考天津卷文数】已知，则a，b，c的大小关系为A B CD【答案】A【解析】，故选A【名师点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时，要根据底数与的大小进行判断【母题原题2】【2018年高考天津卷文数】已知，则的大小关系为A B C D【答案】D【解析】由题意可知：，即，综上可得：故选D【名师点睛】由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a，b，c的大小关系对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指。