高考数学一轮复习总教案

1、12.2 排列与组合排列与组合 典例精析典例精析 题型一 排列数与组合数的计算 例 1 计算：18A6 6A2 8A4 10；2 C3 3C3 4C3 10. 解析1原式8 7 6 5 4 3 2 16 5 4 3 2 18 710 9 8。

2、第七章第七章 不等式不等式 高考导航高考导航 考试要求 重难点击 命题展望 1.不等关系 了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式组的实际背景. 2.一元二次不等式 1会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型； 2通过函数图象了解一元二。

3、2.9 函数模型及其应用函数模型及其应用 典例精析典例精析 题型一 运用指数模型求解 例 1按复利计算利率的一种储蓄，本金为 a 元，每期利率为 r，设本利和为 y，存期为 x，写出本利和 y 随期数 x 的变化函数式.如果存入本金 10 。

4、 6.3 等比数列等比数列 典例精析典例精析 题型一 等比数列的基本运算与判定 例 1数列an的前 n 项和记为 Sn，已知 a11，an1n2nSnn1,2,3，.求证： 1数列Snn是等比数列；2Sn14an. 解析1因为 an1Sn1。

5、第三章第三章 导数及其应用导数及其应用 高考导航高考导航 考试要求 重难点击 命题展望 1.导数概念及其几何意义 1了解导数概念的实际背景； 2理解导数的几何意义. 2.导数的运算 1能根据导数定义， 求函数 ycc 为常数， yx，yx2。

6、 5.4 三角恒等变换三角恒等变换 典例精析典例精析 题型一 三角函数的求值 例 1已知 04，04，3sin sin2，4tan 21tan22，求 的值. 解析由 4tan 21tan22，得 tan 2 tan12 tan2212. 。

7、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 高考导航高考导航 考试要求 重难点击 命题展望 1.集合的含义与表示 1了解集合的含义元素与集合的属于关系； 2能用自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题. 2.集合间的。

8、 2.3 函数的奇偶性函数的奇偶性 典例精析典例精析 题型一 函数奇偶性的判断 例 1判断下列函数的奇偶性. 1fxlg1x2x222； 2fx 解析1由得定义域为1,00,1， 这时 fxlg1x2x222lg1x2x2， 因为 fxlg。

9、2.2 函数的单调性函数的单调性 典例精析典例精析 题型一 函数单调性的判断和证明 例 1讨论函数 fxax1x2 a12在2，上的单调性. 解析设 x1，x2 为区间2，上的任意两个数且 x1x2， 则 fx1fx2ax11x12ax21。

10、3.33.3 导数的应用导数的应用 二二 典例精析典例精析 题型一 利用导数证明不等式 例 1已知函数 fx12x2ln x. 1求函数 fx在区间1，e上的值域； 2求证：x1 时，fx23x3. 解析1由已知 fxx1x， 当 x1，e。

11、 6.5 数列的综合应用数列的综合应用 典例精析典例精析 题型一 函数与数列的综合问题 例 1已知 fxlogaxa0 且 a1，设 fa1，fa2，fannN是首项为 4，公差为2 的等差数列. 1设 a 是常数，求证：an成等比数列； 。

12、2.10 函数的综合应用函数的综合应用 典例精析典例精析 题型一 抽象函数的计算或证明 例 1已知函数 f x对于任何实数 x，y 都有 fxyfxy2fxfy，且 f00. 求证： fx是偶函数. 证明因为对于任何实数 xy 都有 fxy。

13、 2.4 二次函数二次函数 典例精析典例精析 题型一 求二次函数的解析式 例 1已知二次函数 yfx的图象的对称轴方程为 x2，在 y 轴上的截距为 1，在 x 轴上截得的线段长为 2 2，求 fx的解析式. 解析设 fxax2bxc a0。

14、3.13.1 导数的应用导数的应用 一一 典例精析典例精析 题型一 求函数 fx的单调区间 例 1已知函数 fxx2axalnx1aR，求函数 fx的单调区间. 解析函数 fxx2axalnx1的定义域是1，. fx2xaax12xxa22。

15、9.2 双曲线双曲线 典例精析典例精析 题型一 双曲线的定义与标准方程 例 1已知动圆 E 与圆 A：x42y22 外切，与圆 B：x42y22 内切，求动圆圆心 E 的轨迹方程. 解析设动圆 E 的半径为 r，则由已知AEr 2，BEr 。

16、第八章第八章 直线和圆的方程直线和圆的方程 高考导航高考导航 考试要求 重难点击 命题展望 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率的计算公式. 3.能根据两条。

17、11.3 算法案例算法案例 典例精析 题型一 求最大公约数 例 11用辗转相除法求 840 与 1 764 的最大公约数； 2用更相减损术求 440 与 556 的最大公约数. 解析1用辗转相除法求 840 与 1764 的最大公约数： 1。

18、12.5 古典概型古典概型 典例精析典例精析 题型一 古典概率模型的计算问题 例 1一汽车厂生产 ABC 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表单位：辆， 轿车 A 轿车 B 轿车 C 舒适型 100 150 z 标。

19、2.8 函数与方程函数与方程 典例精析典例精析 题型一 确定函数零点所在的区间 例 1已知函数 fxxlog2x，问方程 fx0 在区间14，4上有没有实根，为什么 解析因为 f 1414log214142740， f44log244260。

20、6.4 数列求和数列求和 典例精析典例精析 题型一 错位相减法求和 例 1求和：Sn1a2a23a3nan. 解析1a1 时，Sn123nnn12. 2a1 时，因为 a0， Sn1a2a23a3nan， 1aSn1a22a3n1annan。