反比例函数几何模型解题

1、专题专题 20 20 母子形相似模型母子形相似模型 一、单选题一、单选题 1 古希腊数学家发现“黄金三角形”很美 顶角为36的等腰三角形， 称为“黄金三角形” 如图所示，ABC 中，ABAC，36A ，其中 51 0.618 2 BC AC ，又称为黄金比率， 是著名的数学常数 作ABC 的平分线，交AC于 1 C，得到黄金三角形 1 BCC；作 11/ C BBC交AB于 1 B， 121 。

2、专题专题 21 21 旋转型相似模型旋转型相似模型 一、单选题一、单选题 1如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与 正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG以下四个结论：EABGAD； AFCAGD； 2 2AEAH AC；DGAC其中正确的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】D 【分析】 四边形 AEFG和。

3、专题专题 22 22 三等角相似模型三等角相似模型 一、单选题一、单选题 1如图，在矩形ABCD中，6BC ，E是BC的中点，连接AE， 3 tan 4 BAE，P是AD边上一动 点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点D处，当APD是直角三角形时，PD的值为 （ ） A 2 3 或 6 7 B 8 3 或 24 7 C 8 3 或 30 7 D10 3 或18 7 【答案】B 【分。

4、专题专题 19 19 双双 X X 形相似模型形相似模型 一、单选题一、单选题 1如图，在 ABC中，AB15cm，AC12cm，AD是BAC的外角平分线，DEAB 交 AC的延长线于点 E，那么 CE 等于（ ）cm A32 B24 C48 D64 【答案】C 【分析】 根据平行线的性质及相似三角形的判定与性质即可求解 【详解】 解：标出字母，如图： 在ABC中，AD是BAC 的外角平分线，。

5、专题专题 04 04 等腰直角三角形构造三垂直模型等腰直角三角形构造三垂直模型 一、解答题一、解答题 1如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 yk1xb的图象与 x 轴交于点 A（3，0） ，与 y轴交于点 B，且与正比例函数 ykx的图象交点为 C（3，4） （1）求 k值与一次函数 yk1xb 的解析式； （2）在 x轴上有一动点 P，求当 PB+PC最小时 P 点坐标 （3）若点 D。

6、专题专题 06 06 半角模型半角模型 一、单选题一、单选题 1如图所示，在 Rt ABC中，ABAC，D、E 是斜边 BC 上的两点，且DAE45 ，将 ADC 绕点 A 按 顺时针方向旋转90 后得到 AFB， 连接EF， 有下列结论： BEDC； BAFDAC； FAEDAE； BFDC其中正确的有（ ） A B C D 【答案】C 【分析】 利用旋转性质可得 ABFACD，根据全等三角形。

7、专题专题 05 05 等腰旋转模型等腰旋转模型 一、解答题一、解答题 1如图， ACB 和 DCE 均为等腰三角形，点 A，D，E在同一直线上，连接 BE （1）如图 1，若CABCBACDECED50 求证：ADBE； 求AEB 的度数 （2）如图 2，若ACBDCE90 ，CF 为 DCE中 DE边上的高，试猜想 AE，CF，BE之间的关系， 并证明你的结论 【答案】 （1）见解析；80 。

8、专题专题 10 10 手拉手模型手拉手模型 一、单选题一、单选题 1如图，在 OAB 和 OCD 中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40 ，连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM下列结论：ACBD；AMB40 ；OM 平分BOC；MO 平分BMC其 中正确的个数为（ ） A B C D 【答案】D 【分析】 由SAS证明AOCBOD得出OCAODB，ACBD，正确； 由全等三角形的。

9、专题专题 07 07 双等腰旋转模型双等腰旋转模型 一、单选题一、单选题 1如图，在 ABC中，AD是 BC 边上的高，BAF=CAG=90 ，AB=AF，AC=AG连接 FG，交 DA的 延长线于点 E，连接 BG，CF 则下列结论：BG=CF；BGCF；EAF=ABC；EF=EG，其中 正确的有（ ） A B C D 【答案】D 【分析】 由题意易得FACBAG，根据全等三角形的性质可进行。

10、阶段检测 3 一次函数与反比例函数一、选择题(本大题有 10 小题 ，每小题 4 分，共 40 分 请选 出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1若 A(2x5，62x)在第四象限，则 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx32已知下列函数：y (x0) ，y2x1，y 3x 21(x0)，2xyx3，其中 y 随 x 的增大而减小的函数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3在同一直角坐标系中，一次函数 ykxk 与反比例函数 y (k0)的图象大致是( )kx4已知函数 y 图象如图，以下结论，其中正确有( )mxm0；在每个分支上 y 随 x 的增大而增大；若 A(1，a)，点 B(2，b)在图象上，。

11、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数-知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想；会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系。

12、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数-知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想；会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系。

13、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A1k9B2k34C1k16D4k163设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）4如图，过x。

14、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( )2（2015南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A（4，0）B（1，0）C（0，2）D（2，0）3若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（ ）AmOBm0 CmDm4已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为，则它的另一个交点的坐标是（ ）A. B. C. D.5若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限A.一。

15、提分专练提分专练( (三三) ) 一次函数与反比例函数的综合一次函数与反比例函数的综合 |类型 1| 一次函数与反比例函数的综合 1.2018 襄阳 如图 T3-1,已知双曲线 y1= 与直线 y2=ax+b 交于点 A(-4,1)和点 B(m,-4). (1)求双曲线和直线的解析式; (2)直接写出线段 AB 的长和 y1y2时 x 的取值范围. 图 T3-1 2.2018 贵港 。

16、 1 考纲要求 命题趋势 1理解反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式 2会画反比例函数图象，根据图象和解 析式探索并理解其基本性质 反比例函数是中考命题 热点之一，主要考查反比例函 数的图象、性质及解析式的确 定，也经常与一次函数、二次 函数及几何图形等知识综合 考查考查形式以选择题、填 空题为主. 知识梳理知识梳理 一、反比例函数的概念 一般地，形如_(k 是常数，k0)的函数叫做反比例函数 1反比例函数 yk x中的 k x是一个分式，所以自变量_，函数与 x 轴、y 轴无交点 2反比例函数解析式可以写成 xyk(k0)，它。

17、 1 考纲要求 命题趋势 1利用待定系数法确定反比例函数解析 式 2反比例函数与图形的面积问题 3能用反比例函数解决简单实际问题. 反比例函数的应用是中 考命题热点之一， ，经常与一 次函数、二次函数及几何图形 等知识综合考查考查形式以 选择题、填空题为主，以及与 一次函数的综合题. 知识梳理知识梳理 1利用待定系数法确定反比例函数解析式 由于反比例函数 yk x中只有一个待定系数，因此只要一对对应的 x，y 值，或已知其图 象上一个_的坐标即可求出 k，进而确定反比例函数的解析式 2反比例函数的实际应用 解决反比例函数应用问题时， 。

18、 1 解题模型一解题模型一 图形图形 关系式关系式 S阴影|k| 针对训练针对训练 1 （2018毕节）已知点 P（3，2） ，点 Q（2，a）都在反比例函数 y=（k0）的图象上，过点 Q 分别 作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（ ） A3 B6 C9 D12 【答案】B 【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数 k 的几何意义：在反比例函数 y=图象中任取一点，过这一个 点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k| 2 （2017阜新）在平面直角坐标系中，点 P 是反比例函数 y=（x0）图象上的一点，分别过点 P 作 PA x 轴于点 A，P。

19、 1 专题专题 05 反比例函数反比例函数 k 的几何意义模型解题的几何意义模型解题 解题模型一解题模型一 图形图形 关系式关系式 S阴影|k| 针对训练针对训练 1 （2018毕节）已知点 P（3，2） ，点 Q（2，a）都在反比例函数 y=（k0）的图象上，过点 Q 分别 作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（ ） A3 B6 C9 D12 2 （2017阜新）在平面直角坐标系中，点 P 是反比例函数 y=（x0）图象上的一点，分别过点 P 作 PA x 轴于点 A，PBy 轴于点 B，若四边形 PAOB 的面积为 6，则 k 的值是（ ） A12 B12 C6 D6 3 （2018相山区三模）如。