第一章直角三角形的边角关系导学案

1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

2、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

3、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

4、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

5、第 1 章 直角三角形的边角关系单元测试卷一选择题（共 10 小题）1如图，在 RtABC 中，C90，AB 10，AC8，则 sinA 等于（ ）A B C D2已知A 为锐角，且 tanA ，则A 的取值范围是（ ）A0A30 B30A45 C45A60 D60A 903在 RtABC 中，若C90，cosA ，则 sinA 的值为（ ）A B C D4在 RtABC 中，C90，sin A ，则 cosB 等于（ ）A B C D5sin30 的值为（ ）A B C D6下面四个数中，最大的是（ ）A Bsin88 Ctan46 D7如图是教学用直角三角板，边 AC30cm，C 90，tanBAC ，则边 BC 的长为（ ）A30 cm B20 c。

6、第一章 机械运动11 长度和时间的测量【知识与技能】1会使用适当的工具测量时间和长度。2知道测量有误差，误差和错误有区别。3体验通过日常经验或自然现象粗略估计时间和长度的方法。【过程与方法】1讨论法：引入学生感兴趣的问题，通过学生的积极讨论，引起学生对问题的关注，提高学生的兴趣，实现教学目标。2实践法：通过学生的亲自实践，学会测量工具的正确使用。【情感态度与价值观】1认识计量时间和长度的工具及其发展变化的过程，培养对科学技术的热爱。2通过学习简单的测量知识体会测量在物理学中的重要性，养成细致、严谨的学习习。

7、湘教版八年级数学下册第一章 直角三角形单元测试卷(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1在下列选项中，以线段 a，b，c 的长为边，能构成直角三角形的是(D)Aa3，b4，c6 Ba5， b6，c7Ca6，b8，c9 Da7， b24，c252如图，BAC 90，ADBC，则图中与ABD 互余的角有(A)A2 个B3 个C4 个D5 个3直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是(C)A形状相同 B周长 相等 C面 积相等 D全等4如图，若要用“HL”证明 RtABCRt ABD，则还需补充条件是(B)ABACBAD BACAD 或 BCBDCACAD 且 BCBD D以上都不正确5如果ABC 。

8、2020中考数学专题练习：三角形的边角关系 （含答案）1已知在ABC中，A70B，则C()A35 B70 C110 D1402已知如图1中的两个三角形全等，则角的度数是()图1A72 B60 C58 D503如图2，A，1，2的大小关系是()AA12 B21ACA21 D2A1 图2图34王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图3.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条()A0根 B1根 C2根 D3根5下列命题中，真命题的是()A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等腰直角三角形都全等6小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别。

9、 第 1 页 共 12 页【期末专题复习】北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.在ABC 中， C=90，AB=6 ，cosA= ，则 AC 等于（ ）. 13A. 18 B. 2 C. D. 12 1182.如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，那么这个斜坡的坡度为（ ）A. B. C. D. 512 12。

10、【专题突破训练】北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系单元测试卷学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 在 中， ， ， ，那么 的值是（ ） =90 =3 =4 A.45B.34C.35D.432. 若 为锐角，且 ，则有（ ） =53A.01 B.=1 C.1 D.15. 下列说法中，正确的是（ ） A.60+30=1B.若 为锐角，则 (1)21C.对于锐角 ，必有 D.在 中， ，则有=90 =16. 如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆 米的 处，测得旗杆顶部 的仰角为 ，则旗杆10 的高度 为（ 。

11、北师大九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元评估检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ）1. 如图，在 中， 于点 ，己知 ， ， ，则 的长是（ ） = = = A.B.C. D.2. 在 中， ， ，则 =90 =32 =()A.12B.22C.32D.333. 小明沿着坡度为 的山坡向上走了 ，则他升高了（ ） 1:2 1000A.2005 B.500 C.5003 D.10004. 在 中， ， ，那么 等于（ ） =90 =35 A。

12、2017-2018 学年度第二学期北师大版九年级数学下册第一章 直角三角形的边角关系 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.计算 的值等于（ ）245A. 2 B. 22 C.1 D.122.在 中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的 ，那么锐角15的各个三角函数值（ ）A.都缩小15 B.都不变C.都扩大 倍5 D.无法确定3.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 处观测到灯塔 在北偏东 方向上，航行半小时后到达 处，此时观测到灯塔 在北偏东 方向上。

13、第一章 直角三角形的边角关系一、选择题(本大题共 6 小题 ，每小题 4 分，共 24 分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1在 RtABC 中，C90，AB 2BC，那么 sinA 的值为( )A. B. C. D112 22 322在ABC 中，C，B 为锐角，且满足 ( cos B)20，则A 的度数为( )|sinC 22| 32A100 B105 C90 D603在 RtABC 中，C90，AB 20，cos A ，则 AC 等于( )14A45 B5 C. D.15 1454在 RtABC 中，如果边长都扩大为原来的 5 倍，那么锐角 A 的正弦值、余弦值和正切值( )A都没有变化 B都扩大为原来的 5 倍C都缩小为原来的 D不能确定155如图 1Z1，过点 C(2。

14、单元测试(一) 直角三角形的边角关系(时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C C D A D B C A B1.2cos45的值等于(B)A. B. C. D.222 2 24 22.在 RtABC 中，若C90，BC6，AC8，则 sinA 的值为(C)A. B. C. D.45 34 35 433.在 RtABC 中，C90，各边都扩大 2 倍，则锐角 A 的锐角三角函数值(C)A.扩大 2 倍 B.缩小 C.不变 D.无法确定124.如图 ，在平面直角坐标系中，点 A。

15、第一章 直角三角形的边角关系一选择题（共10小题）1如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”若RtABC是“好玩三角形”，且C90，BCAC，则tanB（）ABCD2以下说法正确的是（）当A从0逐渐增大到90时，tanA的值逐渐增大，cotA的值逐渐减小；tan12tan781；在ABC中，已知C90，如果tan（90A）2，那么cot（90A）2；若A为锐角，则0tanA1ABCD3为锐角，若sin+cos，则sincos的值为（）ABCD04在ABC中，已知A、B都是锐角，|sinA|+（1tanB）20，那么C的度数为（）A75B90C105D1205已知si。

16、1第一章 单元检测卷班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知 为锐角，且 ，则 等于（ ） cos(90 -) =12 cosA.30 B.60 C.12 D. 322.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 已知观测点 到旗杆的距离 ，测AB C CE=8m得旗杆的顶部 的仰角 ，旗杆底部 的俯角 ，那么，旗杆 的高A ECA=30 B ECB=45 AB度是（ ）（第 2题图）A.( 2+8 3)M B.(8+8 3)MC.(82+833)MD.(8+833)M3.下列说法，正确的是（ ）A.在 中，锐角 的两边都扩大 倍，则 也扩大 倍Rt ABC A 5 cosA 5B.若 ，则45 1C.cos30 +cos45 =cos(30。

17、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

18、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第05讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。