第五章平面向量复数

1、第3讲 平面向量的数量积及应用举例基础达标1已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量(1，1)，n(1，1)，且n2，则n等于()A2B2C0D2或2解析：选B.nn()nn(1，1)(1，1)2022.2(2019温州市十校联合体期初)设正方形ABCD的边长为1，则|等于()A0BC2D2解析：选C.正方形ABCD的边长为1，则|2|2|2|22121212124，所以|2，故选C.3(2019温州市十校联合体期初)已知平面向量a，b，c满足cxayb(x，yR)，且ac0，bc0.()A若ab0，y0B若ab0则。

2、第2讲 平面向量基本定理及坐标表示基础达标1.已知a(1，1)，b(1，1)，c(1，2)，则c等于()AabBabCabDab解析：选B.设cab，则(1，2)(1，1)(1，1)，所以所以所以cab.2.设向量a(x，1)，b(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是()A2B2C2D0解析：选B.因为a与b方向相反，所以bma，m0，则有(4，x)m(x，1)，所以解得m2.又m0，所以m2，xm2.3.已知A(1，4)，B(3，2)，向量(2，4)，D为AC的中点，则()A(1，3)B(3，3)C(3，3)D(1，3)解析：选B.设C(x，y)，则(x3，y2)(2，4)，所以解得即C(1，6).由D为AC的中点可得点D的坐标为(0，5)，所以(03，52)(3，3).4.(2019。

3、第1讲 平面向量的概念及线性运算基础达标1下列各式中不能化简为的是()A()B()()CD解析：选D.()；()()()()；，显然由得不出，所以不能化简为的式子是D.2设a是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是()Aa与a的方向相反Ba与2a的方向相同C|a|a|D|a|a解析：选B.对于A，当0时，a与a的方向相同，当0时，a与a的方向相反；B正确；对于C，|a|a|，由于|的大小不确定，故|a|与|a|的大小关系不确定；对于D，|a是向量，而|a|表示长度，两者不能比较大小3(2019浙江省新高考学科基础测试)设点M是线段AB的中点，点C在直线AB外，|6，|，则|()A12B6C3D解析。

4、第4讲 数系的扩充与复数的引入基础达标1(2019温州七校联考)复数在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选C.i，其在复平面上对应的点位于第三象限2(2019金华十校联考)若复数z满足z(1i)|1i|i，则z的实部为()AB1C1D解析：选A.由z(1i)|1i|i，得zi，故z的实部为，故选A.3若复数z满足(12i)z1i，则|z|()ABCD解析：选C.z|z|.4如果复数z满足|z1i|2，那么|z2i|的最大值是()A2B2iCD4解析：选A.复数z满足|z1i|2，表示以C(1，1)为圆心，2为半径的圆|z2i|表示圆上的点与点M(2，1)的距离因为|CM|.所以|z2i|的最大值是2.故选。