第5单元三角形 导学案含答案

1、新人教版八年级上册 第 11章 三角形 单元测试题考试时间：120 分钟 满分：150 分姓名： 得分：1、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分）1、如图，小正方形边长为 1，连结小正方形的三个顶点，可得ABC，则 AC边上的高是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】 C【考点】三角形的面积，勾股定理【解析】 【分析】以 AC、AB、BC 为斜边的三个直角三角形的面积分别为 1、1、 ，因此ABC 的面积为 ；用勾股定理计算 AC的长为 ，因此 AC边上的高为 【解答】三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即 SABC =4- 12-11- 12= = 。

2、 第第 4 章相似三角形单元测试题章相似三角形单元测试题 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分）分） 1下列各组线段中，成比例的是（ ） A2cm，3cm，4cm，5cm B2cm，4cm，6cm，8cm C3cm，6cm，8cm，12cm D1cm，3cm，5cm，15cm 2若 2x3y，且 x0，则的值为（ ） A B C D 3若，则的值是（ ） A B C16 。

3、1三角形单元检测卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1现有两根木棒，它们的长分别是 20cm 和 30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）A10cm 的木棒 B40cm 的木棒 C50cm 的木棒 D60cm 的木棒2一个三角形的两边长分别为 3 和 7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）A14 B15 C16 D173如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A两点之间线段最短B长方形的对称性C长方形的四个角都是直角D三角形的稳定性4下面四个图形中，1=2 一定。

4、第第 2 2 章章 特殊三角形特殊三角形 一单选题共 15 题，共计 45 分 1菱形的周长为 40，它的一条对角线长为 12，则菱形的面积为 A.24 B.48 C.96 D.192 2赵爽弦图巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代。

5、第 2 章检测卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm2如图，图中1 的度数为( )A40 B50C60 D70第 2 题图3下列命题是假命题的是( )A全等三角形的对应角相等B若| a| a，则 a0C两直线平行，内错角相等D只有锐角才有余角4已知 ABC 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与 ABC 全等的三角形是( )A只有乙 B只有丙C甲和乙 D乙和丙5如图， ABC ADE， B80， C30， DAC30，则 EAC 的度数是( )A35 B40 。

6、三角形单元测试卷第卷（选择题）一选择题（共 12 小题）1下列判断：有两个内角分别为 55和 25的三角形一定是钝角三角形；直角三角形中两锐角之和为 90；三角形的三个内角中至少有两个锐角；三条高不相交的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有（ ）个A1 B2 C3 D42如图，C=25，AED=150 ，则CDE 为（ ）A100 B115 C125 D1553已知锐角三角形的边长是 2，3，x ，那么第三边 x 的取值范围是（ ）A1 x B C D4如图ABC 中，A=96，延长 BC 到 D，ABC 与ACD 的平分线相交于点 A1，A 1BC 与A 1CD 的平分线相交于点 A2，依此类推，A 4BC 与A 4CD 的平。

7、第第 1111 章章 三角形三角形 单元练习题单元练习题 时间：时间：100100 分钟分钟 满分：满分：100100 分分 班级：班级：_ _ 姓名：姓名：_得分得分:_:_ 一选择题（每题一选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（ ） A1，2，3 B2，3。

8、第第 2 2 章章 三角形三角形 一单选题共 15 题，共计 45 分 1如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AC，BD 是对角线。将DCB 绕着点 D 顺时针旋转 45得到DGH，HG 交 AB 于点 E，连接 DE 交 AC 于点 F。

9、单元训练金卷高三数学卷（A）第 5 单 元 解 三 角 形注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 。

10、第第 4 4 章章 相似三角形相似三角形 一单选题共 15 题，共计 45 分 1如图，AB 两点被池塘隔开，在 AB 外任选一点 C，连接 AC，BC 分别取其三等分点 M，N，量得 MN38m则 AB 的长是 A.76m B.104m 。

11、第 7 课时 解直角三角形的实际应用1. (2018 长春) 如图，某地修建高速公路，要从 A 地向 B 地修一条隧道 (点 A、B 在同一水平面上)为了测量 A、B 两地之间的距离，一架直升飞机从 A 地出发，垂直上升 800 米到达 C 处，在 C 处观察 B 地的俯角为 ，则 A、B 两地之间的距离为( )A. 800sin 米 B.800tan 米C. 米 D. 米800sin 800tan第 1 题图2. (2018 河北) 如图，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50航行到 B 处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为( )A. 北偏东 30 B. 北偏东 80C. 北偏西 30 D.北偏西 50第 2 题图3. (2018 丽水)。

12、第五单元检测（2）1我会填。(1)电线杆上的三角形支架是运用了三角形具有()的特点而设计的。(2)一个三角形中,最少有()个锐角,最多有()个钝角。(3)一个等腰三角形的顶角是50,它的一个底角是();如果它的一个底角是50,它的顶角是()。(4)一个直角三角形中,其中一个锐角比另一个锐角大30,较小的锐角是()。(5)一个等边三角形,边长是12 cm,周长是()cm。(6)拼成一个等腰梯形至少需要()个相同的等边三角形。(7)任意一个四边形的内角和是()。(8)如果三角形的两条边分别长6 cm和9 cm,那么第三条边的长可能是()cm。(限整厘米数)2我会判。(对的在括号里。

13、第 4 课时 直角三角形与锐角三角函数1. (2018 天津)cos30的值等于( )A. B. C. 1 D.22 32 32. (2018 滨州) 在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为 ( )A. 5 B.6 C. 7 D.83. (2017 长沙) 一个三角形三个内角的度数之比为 123 ，则这个三角形一定是( )A. 锐角三角形 B.直角三角形C. 钝角三角形 D.等腰直角三角形4. (2018 柳州模拟 )如图，在ABC 中，AD BC ，垂足为点 D，若 AC6 ，C 45，2tanABC3，则 BD 等于( )A. 2 B.3 C. 3 D.22 3第 4 题图5. (2018 南充) 如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，D ，E，F 分别为AB，AC，AD 的中点，若 BC2，。

14、第 2 课时 三角形的基本性质基础达标训练1. (2018 河北) 下列图形具有稳定性的是( )2. (2018 长沙) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A. 4 cm，5 cm，9cm B.8 cm ，8 cm，15 cmC. 5 cm，5 cm ，10 cm D.6 cm，7 cm，14 cm3. (2017 大庆) 在ABC 中，A，B，C 的度数之比为 234，则B 的度数为( )A. 120 B.80 C. 60 D.404. (2018 贵阳) 如图，在ABC 中有四条线段 DE，BE ，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是( )A. 线段 DE B.线段 BEC. 线段 EF D.线段 FG第 4 题图5. (2018 杭州) 若线段 AM、AN 分别是ABC 的 BC 边上的高。

15、第 3 课时 等腰三角形基础达标训练1. 已知等腰三角形的一个外角为 140，则它的顶角的度数为( )A. 40 B.40或 70C. 40 或 140 D.40或 1002. (2018 安顺) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x27x100 的两根，则该等腰三角形的周长是( )A. 12 B.9 C. 13 D.12 或 93. (2018 福建) 如图，等边三角形 ABC 中，AD BC ，垂足为 D，点 E 在线段 AD 上，EBC45，则ACE 等于( )A. 15 B.30 C. 45 D.60第 3 题图4. (2018 包头) 如图，在ABC 中，AB AC，ADE 的顶点 D，E 分别在 BC，AC 上，且DAE 90°。

16、第 6 课时 相似三角形基础达标训练1. 已知 ，那么 的值为( )ab 13 aa bA. B. C. D.13 23 14 342. (2017 张家界)如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的中点，如果ADE 的周长是6，则ABC 的周长是( )A. 6 B.12 C. 18 D.24第 2 题图3. (2018 重庆 A 卷) 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 cm，6 cm 和 9 cm，另一个三角形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边为( )A. 3 cm B.4 cm C. 4.5 cm D.5 cm4. (2018 长春) 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得。

17、章末复习学习目标1.整合知识结构，进一步巩固、深化所学知识.2.掌握解三角形的基本类型，并能在几何计算、测量应用中灵活分解组合.3.能解决解三角形与三角变换的综合问题1正弦定理及其推论设ABC的外接圆半径为R，则(1)2R.(2)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.(3)sin A，sin B，sin C.(4)在ABC中，ABabsin Asin B.2余弦定理及其推论(1)a2b2c22bccos A，b2 c2a22cacos B，c2a2b22abcos C.(2)cos A；cos B；cos C.(3)在ABC中，c2a2b2C为直角；c2a2b2C为钝角；c2a2b2C为锐角3三角形面积公式(1)Sahabhbchc；(2)Sabsin C bcsin Acasin B.4应用举例(。

18、章末复习课网络构建核心归纳1.三角形解的个数的确定已知两边和其中一边的对角不能唯一确定三角形，解这类三角形问题可能出现一解、两解、无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角”，此时一般用正弦定理，但也可用余弦定理.(1)利用正弦定理讨论：若已知a、b、A，由正弦定理，得sinB.若sinB1，无解；若sinB1，一解；若sinB1，两解.(2)利用余弦定理讨论：已知a、b、A.由余弦定理a2c2b22cbcosA，即c2(2bcosA)cb2a20，这是关于c的一元二次方程.若方程无解或无正数解，则三角形无解；若方程有唯一正数解，则三角形一解；若方程有两不同正数。

19、第 5 课时 全等三角形基础达标训练1. 如图，BE90，ABDE ，AC DF ，则ABC DEF 的理由是( )A. SAS B.ASA C. AAS D.HL第 1 题图2. (2018 贵州三州联考)下列各图中 a、b、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是( )第 2 题图A. 甲和乙 B.乙和丙 C. 甲和丙 D.只有丙3. (2018 成都) 如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB 的是( )A. AD B. ACBDBC C. ACDB D.ABDC第 3 题图4. (2018 柳州模拟)如图，ABCEBD，E50， D62，则ABC 的度数是( )A. 68 B.62 C. 60 D.50第 4。

20、1三角形的特性项目内容1.下面哪些图形是三角形?2.观察三角形,发现三角形有()个角、()条边和()个顶点。3.从三角形的一个()到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的()叫做三角形的(),这条()叫做三角形的底边。4.通过预习,我知道了,三角形有三条()、三个()、三个()和三条();三角形的表示方法是用表示三个()的三个大写字母来表示;三角形具有()性,不易变形;三角形的两边之和()第三边,两边之差()第三边。5.在能拼成三角形的各组线段下面画“”。(单位:厘米)(1)(2)()()(3)(4)()()温馨提示知识准备:学过的三角形及线和角等相关知识。学具准备:三角。