第3课时导数与函数的综合问题练习含解析

第2课时 导数与函数的极值、最值 基础达标 1(2019宁波质检)下列四个函数中,在x0处取得极值的函数是() yx3;yx21;y|x|;y2x. AB CD 解析:选D.中,y3x20恒成立,所以函数在R上递增,无极值点;中y2x,当x0时函数单调递增,当x0时函数单调递减,且y|x00,符合题

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1、第2课时 导数与函数的极值、最值基础达标1(2019宁波质检)下列四个函数中,在x0处取得极值的函数是()yx3;yx21;y|x|;y2x.ABCD解析:选D.中,y3x20恒成立,所以函数在R上递增,无极值点;中y2x,当x0时函数单调递增,当x0时函数单调递减,且y|x00,符合题意;中结合该函数图象可知当x0时函数单调递增,当x0时函数单调递减,且y|x00,符合题意;中,由函数的图象知其在R上递增,无极值点,故选D.2函数y在0,2上的最大值是()ABC0D解析:选A.易知y,x0,2,令y0,得0x1,所以函数y在0,1上单调递增,在(1,2上单调递减,所以y在0,2上的最大。

2、第1课时 导数与函数的单调性基础达标1函数f(x)exex,xR的单调递增区间是()A(0,)B(,0) C(,1)D(1,)解析:选D.由题意知,f(x)exe,令f(x)0,解得x1,故选D.2函数f(x)1xsin x在(0,2)上的单调情况是()A增函数B减函数C先增后减D先减后增解析:选A.在(0,2)上有f(x)1cos x0恒成立,所以f(x)在(0,2)上单调递增3(2019台州市高三期末质量评估)已知函数f(x)ax3ax2x(aR),下列选项中不可能是函数f(x)图象的是()解析:选D.因f(x)ax2ax1,故当a0时,判别式a24a0,其图象是答案C中的那种情形;当a0时,判别式a24a0,其图象是答案B中的那种情形;判。

3、11.3第 3课时反比例函数的图像与性质的综合运用练习一、选择题1当 x0 时,函数 y 的图像在( )5xA第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限2某闭合电路中,电源的电压为定值,电流强度 I(A)与电阻 R()成反比关系,其函数图像如图 K351 所示,则电流强度 I(A)与电阻 R()之间的函数表达式是( )A I B I2R 3RC I D I6R 6R图 K351图 K35232017阜新 如图 K35 2,在平面直角坐标系中, P是反比例函数 y (x0)kx图像上的一点,分别过点 P作 PA x轴于点 A, PB y轴于点 B,若四边形 PAOB的面积为6,则 k的值是 ( )链 接 听 课 例 3归 纳 总 结A12 B12 C。

4、第 3 课时 导数与函数的综合问题题型一 利用导数解或证明不等式1已知 f(x)是定义在(0,) 上的可导函数,f (1)0,且对于其导函数 f(x) 恒有 f(x)f(x )0,则使得 f(x)0 成立的 x 的取值范围是( )A B(0,1)C(1,) D(0,1)(1 ,)答案 B解析 令 g(x)f(x)e x,由 x0 时,f(x)f( x)0 恒成立,则 g(x) f(x)e xf(x )ex0,故 g(x)f(x)e x在(0,)上单调递减,又 f(1)0,所以 g(1)0.当 x1 时,f(x)e x0,得 f(x)0;当 0x1 时,f( x)ex0,得 f(x)0,故选 B.2设 f(x)是定义在 R 上的奇函数, f(2)0,当 x0 时,有 0 的解集是( )A(2,0) (2,) B( 2,0)(0,2)C。

5、第3课时 导数与函数的综合问题基础达标1(2019台州市高考模拟)已知yf(x)为R上的连续可导函数,且xf(x)f(x)0,则函数g(x)xf(x)1(x0)的零点个数为()A0B1C0或1D无数个解析:选A.因为g(x)xf(x)1(x0),g(x)xf(x)f(x)0,所以g(x)在(0,)上单调递增,因为g(0)1,yf(x)为R上的连续可导函数,所以g(x)为(0,)上的连续可导函数,g(x)g(0)1,所以g(x)在(0,)上无零点2(2019丽水模拟)设函数f(x)ax33x1(xR),若对于任意x1,1,都有f(x)0成立,则实数a的值为_解析:(构造法)若x0,则不论a取何值,f(x)0显然成立;当x0时,即x(0,1时,f(x)ax33x10可化为a.。

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