初中数学竞赛

1、高效提分 源于优学第06讲 一元二次方程的应用温故知新解下列关于方程：(1) (2) (3)x 2-2x=-1【解答】 ：（1） （2）无实数解 （3） 课堂导入1、初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，这就是我们本节课所研究的问题-一元二次方程的应用。2、从列方程解应用题的方法来说，列出的一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似，都是根据问题中的相等关系列出方程、解方程、判断根是否适合题意、作出正确。

2、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第07讲-反比例函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 理解反比例函数的定义，熟练利用待定系数法求解表达式； 熟练掌握反比例函数的图像与性质； 掌握反比例函数与一次函数的相关应用，学会利用函数图像解决问题； 掌握系数K的几何意义并解决问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）反比例与反比例函数1、成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个。

3、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第07讲-反比例函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 理解反比例函数的定义，熟练利用待定系数法求解表达式； 熟练掌握反比例函数的图像与性质； 掌握反比例函数与一次函数的相关应用，学会利用函数图像解决问题； 掌握系数K的几何意义并解决问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）反比例与反比例函数1、成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个。

4、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第07讲-反比例函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 理解反比例函数的定义，熟练利用待定系数法求解表达式； 熟练掌握反比例函数的图像与性质； 掌握反比例函数与一次函数的相关应用，学会利用函数图像解决问题； 掌握系数K的几何意义并解决问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）反比例与反比例函数1、成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个。

5、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第07讲-反比例函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 理解反比例函数的定义，熟练利用待定系数法求解表达式； 熟练掌握反比例函数的图像与性质； 掌握反比例函数与一次函数的相关应用，学会利用函数图像解决问题； 掌握系数K的几何意义并解决问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）反比例与反比例函数1、成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个。

6、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第14讲-投影与视图 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握投影的一般规律； 掌握简单几何体的三视图； 了解简单组合体的三视图，能根据三视图确定立体图形。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）投影1、定义物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象一般地，用光线照射物体，在某个平面（底面，墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线。

7、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第05讲-图形的相似授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 熟练利用成比例线段计算线段的长度； 掌握平行线分线段成比例的常见模型，并准确计算线段长度； 掌握判定三角形相似的三个条件，熟练进行相关证明； 熟练运用三角形相似解决测高等实际问题； 理解三角形相似的性质及图形的位似，并能进行简单计算。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）比例的性质1.比例中项； 2.合。

8、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第12讲-相似三角形的判定授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握相似三角形的三种判定方法； 熟练应用三种判定方法进行解题； 提高学生几何综合证明的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架 二、知识概念（一）相似三角形的概念对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形1、相似三角形是相似多边形中的一种；2、应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；。

9、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（上） 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课主题第16讲-反比例函数的应用授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 分析问题中两个变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程，进一步体会模型思想，发展应用意识； 能用反比例函数解决简单实际问题，进一步体会数形结合的思想，发展几何直观。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂前情回顾反比例函数图像形状图象是双曲线；位置1）当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内；2）当k0时,在每一象限内,y随x的。

10、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第14讲-投影与视图 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握投影的一般规律； 掌握简单几何体的三视图； 了解简单组合体的三视图，能根据三视图确定立体图形。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）投影1、定义物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象一般地，用光线照射物体，在某个平面（底面，墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线。

11、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 三角形综合三角形综合 1 1 第一关 三角形有关的线段和角 高级运用 3 1-1 三角形的三边不等关系的证明 高级运用 4 第二关 “8 字”模型和“飞镖”模型 高级运用 7 2-1 “8 字”模型和“飞镖”模型的基本结论 高级理解 8 2-2 “8 字”模型和“飞镖”模型的拓展 高级运用 10 第三关 倒角模型 高级理解 13 3-1 倒角模型 高级理解 14 第第二二章章 。

12、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 三角形综合三角形综合 1 1 第一关 三角形有关的线段和角 高级运用 3 1-1 三角形的三边不等关系的证明 高级运用 4 第二关 “8 字”模型和“飞镖”模型 高级运用 7 2-1 “8 字”模型和“飞镖”模型的基本结论 高级理解 8 2-2 “8 字”模型和“飞镖”模型的拓展 高级运用 10 第三关 倒角模型 高级理解 13 3-1 倒角模型 高级理解 14 第第二二章章 。

13、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 三角形综合三角形综合 1 1 第一关 三角形有关的线段和角 初级运用 3 1-1 三角形有关的线段 初级运用 4 1-2 三角形的内角与外角 初级运用 5 第二关 多边形 初级运用 7 2-1 多边形与正多边形的概念 高级理解 8 2-2 多边形的内外角和定理 高级理解 10 2-3 多边形对角线及推导方法 初级运用 13 第第二二章章 全等三角形性质与判定全等三角形性质与。

14、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 数轴与相反数数轴与相反数 1 1 第一关 数轴 初级运用 3 1-1 用数轴比较有理数的大小 高级理解 4 1-2 用数轴解决动点问题 初级运用 6 第二关 相反数 初级运用 9 2-1 明白相反数意义 高级理解 10 2-2 相反数的应用 初级运用 12 第二章第二章 绝对值绝对值 1515 第一关 绝对值的基本性质 初级运用 17 1-1 绝对值的非负性 初级运用 18 第二关 绝对。

15、 第一章/三角形综合1 第二章/全等模型综合5 第三章/轴对称的性质与作图10 第四章/几何综合14 第五章/整式乘除综合18 第六章/分式运算23 第七章/二次根式的概念27 第八章/二次根式的加减乘除30 第九章/勾股定理34 第十章/平行四边形的定义及性质38 第十一章/平行四边形的判定41 第十二章/矩形、菱形43 第十三章/菱形、正方形45 第十四章/中位线定理47 目录 1 第一章 三角形综合 第一部分：补救练习 第一关：三角形的三边不等式关系证明 关卡 1-1 三角形的三边不等关系的证明 1 已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且满足 2 9。

16、 第一章/三角形综合1 第二章/全等三角形性质与判定7 第三章/全等综合12 第四章/轴对称的性质与作图17 第五章/等腰三角形的性质与判定22 第六章/整式乘除（一）28 第七章/整式乘除（二）31 第八章/乘法公式38 第九章/因式分解41 第十章/分式的运算46 第十一章/分式方程51 第十二章/分式方程应用56 第十三章/二次根式的概念60 第十四章/二次根式的加减乘除63 目录 1 第一章 三角形综合 第一部分：补救练习 第一关：三角形的有关线段和角 关卡 1-1三角形有关的线段 1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A2cm、2cm。

17、 第一章/三角形综合1 第二章/全等模型综合5 第三章/轴对称的性质与作图10 第四章/期中几何综合14 第五章/幂的运算18 第六章/乘法公式及变形21 第七章/因式分解25 第八章/分式运算31 第九章/分式方程36 第十章/分式方程的应用41 第十一章/二次根式的概念45 第十二章/二次根式的加减乘除48 第十三章/勾股定理52 第十四章/勾股定理的逆定理55 目录 1 第一章 三角形综合 第一部分：补救练习 第一关：三角形的三边不等式关系证明 关卡 1-1三角形的三边不等关系的证明 1 已知 a，b，c 是ABC 的三边长，。

18、“数学周报杯”全国初中数学竞赛试卷一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分）1（6分）已知实数x，y满足；，y4+y23，则+y4的值为（）A7BCD52（6分）把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数yx2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）ABCD3（6分）有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可确定的不同直线最少有（）A6条B8条C10条D12条4（6分）已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且ABa1，以AB为一边在圆O内作正ABC，点。

19、“数学周报杯”全国初中数学竞赛决赛试卷一、选择题（共5小题，每小题7分，满分35分）1（7分）已知非零实数a，b满足|2a4|+|b+2|+42a，则a+b等于（）A1B0C1D22（7分）如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OAa，OBOCOD1，则a等于（）ABC1D23（7分）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组只有正数解的概率为（）ABCD4（7分）如图1，在直角梯形ABCD，B90，DCAB，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x。

20、“数学周报杯”全国初中数学竞赛（广东省韶关市）初赛试卷一、选择题（共30小题，每小题3分，满分90分）1（3分）下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A（2，1）B（，3）C（2，1）D（1，2）2（3分）下列各式中，正确的是（）A9Ba2a3a6C（3a2）39a6Da5+a3a83（3分）化简的结果为（）AxyByxCxyDx+y4（3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ACBD，添加适当的条件使四边形ABCD成为菱形下列添加的条件不正确的是（）AABCDBADBCCBDACDBODO5（3分）若a+b3，则2a2+4ab+2b26的值是（）A12B6C3D06（3分）在同一直角坐标系中，函数ykxk与y（k0）的图象。