9.2 等差数列一课时作业含答案

2.2等差数列的前n项和(一) 基础过关 1.等差数列an的前n项和为Sn,且S36,a34,则公差d等于() A.1 B. C.2 D.3 解析设an首项为a1,公差为d,则S33a1d3a13d6,a3a12d4,a10,d2. 答案C 2.已知等差数列an的前n项和Snn2n,则过P(1,a1

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1、2.2等差数列的前n项和(一)基础过关1.等差数列an的前n项和为Sn,且S36,a34,则公差d等于()A.1 B. C.2 D.3解析设an首项为a1,公差为d,则S33a1d3a13d6,a3a12d4,a10,d2.答案C2.已知等差数列an的前n项和Snn2n,则过P(1,a1),Q(2,a2)两点的直线的斜率是()A.1 B.2 C.3 D.4解析Snn2n,a1S12,a2S2S1624.过P、Q两点直线的斜率k2.答案B3.记等差数列an的前n项和为Sn,若a1,S420,则S6()A.16 B.24 C.36 D.48解析S426d20,d3.故S6315d48.答案D4.等差数列an的前n项和为Sn,且6S55S35,则a4_.解析由题意知6515a145d15(a13d)15a45,故a4.答案5。

2、2等差数列2.1等差数列(一)基础过关1.在等差数列an中,a25,a6a46,则a1等于()A.9 B.8 C.7 D.4解析a6a46,2da6a46,d3.a1a2d538,故选B.答案B2.已知等差数列an的通项公式为an32n,则它的公差为()A.2 B.3 C.2 D.3解析danan132n32(n1)2.答案C3.an是首项a11,公差d3的等差数列,an2 017,则序号n等于()A.670 B.671C.672 D.673解析ana1(n1)d13(n1)2 017,n673,故选D.答案D4.在数列an中,a11,an1an2,则a51的值为_.解析由条件知,an是等差数列且d2,a51a150d1502101.答案1015.已知f(n1)。

3、9.2等差数列(四)基础过关1若数列an的前n项和Snn21,则a4等于()A7B8C9D17答案A解析a4S4S3(421)(321)7.2在等差数列an和bn中,a125,b175,a100b100100,则数列anbn的前100项的和为()A10000B8000C9000D11000答案A解析由已知得anbn为等差数列,故其前100项的和为S10050(2575100)10000.3若an为等差数列,Sn为其前n项和,若首项a17,公差d2,则使Sn最大的序号n为()A2B3C4D5答案C解析等差数列an的首项为7、公差为2,Sn7n(2)n28n(n4)216,当n4时,前n项和Sn有最大值故答案选C.4一个等差数列的项数为2n,若a1a3a2n190,a2a4a2n72,且a1a2n33,则该。

4、9.2等差数列(二)基础过关1已知等差数列an的公差为d(d0),且a3a6a10a1332,若am8,则m为()A12B8C6D4答案B解析由等差数列性质a3a6a10a13(a3a13)(a6a10)2a82a84a832,a88,又d0,m8.2设公差为2的等差数列an,如果a1a4a7a9750,那么a3a6a9a99等于()A182B78C148D82答案D解析a3a6a9a99(a12d)(a42d)(a72d)(a972d)(a1a4a97)2d33502(2)3382.3下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题:p1:数列an是递增数列;p2:数列nan是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列an3nd是递增数列;其中的真命题为()Ap1,p2。

5、9.2等差数列(三) 基础过关1已知等差数列an中,a2a88,则该数列的前9项和S9等于()A18B27C36D45答案C解析S9(a1a9)(a2a8)36.2等差数列an中,S104S5,则等于()A.B2C.D4答案A解析由题意得:10a1109d4(5a154d),10a145d20a140d,10a15d,.3已知等差数列an中,aa2a3a89,且an0,则S10为()A9B11C13D15答案D解析由aa2a3a89,得(a3a8)29,an0,a3a83,S1015.4设等差数列an的前n项和为Sn,若S39,S636.则a7a8a9等于()A63B45C36D27答案B解析数列an为等差数列,则S3,S6S3,S9S6为等差数列,即2(S6。

6、9.2等差数列(一)基础过关1若ab,则等差数列a,x1,x2,b的公差是()Aba B. C. D.答案C解析由等差数列的通项公式,得ba(41)d,所以d.2已知数列an满足a12,an1an10,则数列的通项an等于()An21Bn1C1nD3n答案D解析an1an1,数列an是等差数列,公差为1,ana1(n1)d2(n1)(1)3n.3等差数列20,17,14,11,中第一个负数项是()A第7项B第8项C第9项D第10项答案B解析a120,d3,an20(n1)(3)233n,a720,a810.4若5,x,y,z,21成等差数列,则xyz的值为()A26B29C39D52答案C解析5,x,y,z,21成等差数列,y是5和21的等差中项也是x和z的等差中项52。

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