3.2勾股定理的逆定理ppt课件

1、1.3 1.3 勾股定理的应用勾股定理的应用 1.3 1.3 勾股定理的应用勾股定理的应用 北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册 N E P Q R 1 2 1.3 1.3 勾股定理的应用勾股定理的应用 在同一平面内，两点之间。

2、16.3勾股定理的勾股定理的 应用应用 【知识与技能】掌握勾股定理在现实生活中的应【知识与技能】掌握勾股定理在现实生活中的应 用。用。 【过程与方法】经历把实际问题转化成数学问题，【过程与方法】经历把实际问题转化成数学问题， 利用勾股定理解决的过程。利用勾股定理解决的过程。 【情感、态度与价值观】培养学生良好的学习习【情感、态度与价值观】培养学生良好的学习习 惯、合作交流的学习方法、以及学数。

3、16.3 勾股定理的应用 校园里有一块三角形空地校园里有一块三角形空地, ,现准备在这块空现准备在这块空 地上种植草皮以美化环境地上种植草皮以美化环境, ,已经测量出它的已经测量出它的 三边长分别是三边长分别是13,14,1513,14,15米米, ,若这种草皮每平若这种草皮每平 方米售价方米售价120120元元, ,则购买这种草皮至少需要则购买这种草皮至少需要 支出多少元支出多少元? ? 1。

4、第1章 直角三角形,1.2 直角三角形的性质和判定(),第3课时 勾股定理的逆定理,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第3课时 勾股定理的逆定理,知识目标,1通过勾股定理的逆向思考、验证、归纳，掌握直角三角形的判定方法 2在弄清勾股定理及其逆定理的区别与联系的前提下，综合运用两个定理解决数学问题,目标突破,目标一 会用勾股定理的逆定理判定直角三角形,例1 教材例3 针对训练 已知ABC的三边长a，b，c满足下列条件，且A，B，C所对的边分别为a，b，c，试判断ABC的形状 (1)a25，b20，c15； (2)ap2q2，bp2q2，c2pq(pq0),第3课时 勾。

5、勾股定理的应用勾股定理的应用 例例1：如图所示，为了测得湖两岸点：如图所示，为了测得湖两岸点A和和 点点C间的距离，一个观测者在点间的距离，一个观测者在点B设立了设立了 一根标杆，使一根标杆，使ACB=90 测得测得AB=200m,BC=160m根据测量结果，根据测量结果， 求点求点A,C间的距离间的距离 A C B 这个生活中的问题对应的数学问题是什么？这个生活中的问题对应的数学问题是什么？ 。

6、,第十七章 勾股定理,17.2 勾股定理的逆定理,第十七章 勾股定理,17.2 勾股定理的逆定理,考场对接,考场对接,题型一 识别二次根式,D,D,A,题型二 利用勾股定理的逆定理证明两条直线垂直或求夹角的大小,题型三 利用勾股定理及其逆定理求线段的长,题型六 运用勾股定理解决图形折叠问题,题型四 利用勾股定理及其逆定理求图形的面积,题型五 利用勾股定理的逆定理解决实际问题,题型六 用互逆定理的定义判断一个定理是否有逆定理,谢 谢 观 看！,。

7、17.2勾股定理的逆定理,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 下册,勾股定理的逆定理,第一课时,返回,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角.,1. 掌握勾股定理逆定理的概念并理解互逆命题、互逆定理的概念、关系及勾股数.,2. 能证明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形.,素养目标,据说，古埃及人曾用如图所示的方法画直角.,勾股定理的逆定。

8、,苏科数学,3.3 勾股定理的简单应用,苏科数学,3.3 勾股定理的简单应用,从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形,3.3 勾股定理的简单应用,已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长,3.3 勾股定理的简单应用,探索活动,（1）在上面“斜拉桥”问题中，若AB=12，BC=5，求拉索AC的长度？,（2）小组合作：赋予一些线段的具体长度，求第三边,（3）交流：从上面的小组合作中，你碰到了什么困难？,（4）反思：从上面所获得的信息中，你对解决这类实际问题有一定的认识吗？,例1九章算术中的“折竹”问题：“今有竹高一丈。

9、18.2 勾股定理的逆定理,第18章 勾股定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 勾股定理的逆定理,1.掌握勾股定理逆定理的概念并理解互逆命题、定理的概念、关系及勾股数.（重点） 2.能证明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形.（难点）,导入新课,问题1 勾股定理的内容是什么?,如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2.,b,c,a,问题2 求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：, a3，b4； a2.5，b6； a4，b7.5.,c=5,c=6.5,c=8.5,复习引入,思考 以前我们已经学过了通过角。

10、17.2 勾股定理的逆定理,第十七章 勾股定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 勾股定理的逆定理的应用,1.灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题.（重点） 2.将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题.（难点）,导入新课,问题 前面的学习让我们对勾股定理及其逆定理 的知识有了一定的认识，你能说出它们的内容吗?,回顾与思考,a2+b2=c2 (a,b为直角边，c斜边）,RtABC,C是直角,勾股定理,勾股定理的逆定理,a2+b2=c2 (a,b为较短边，c为最长边）,RtABC，且C是直角.,(2)等腰 ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是 cm.,。

11、17.2 勾股定理的逆定理,第十七章 勾股定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 勾股定理的逆定理,1.掌握勾股定理逆定理的概念并理解互逆命题、定理的概念、关系及勾股数.（重点） 2.能证明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形.（难点）,导入新课,问题1 勾股定理的内容是什么?,如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2.,b,c,a,问题2 求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：, a3，b4； a2.5，b6； a4，b7.5.,c=5,c=6.5,c=8.5,复习引入,思考 以前我们已经学过了通过。

12、17.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 新课导入 提问 这个命题的条件和结论分别是什么？这个命题的条件和结论分别是什么？ 命题命题1 如果直角三角形两直角边长分别为如果直角三角形两直角边长分别为a， b，斜边长为，斜边长为c，那么，那么a2+b2=c2 条件：直角三角形的两直角边长为条件：直角三角形的两直角边长为a，b，斜，斜 边长为边长为c .结论：。

13、3.2 勾股定理的逆定理1判断：(1)ABC 的两边 AB5，AC12，则 BC13 ( )(2)在ABC 中，若 a6，b8，则 c10 ( )(3)由于 0.3，0.4，0.5 不是勾股数，故以 0.3，0.4，0.5 为边长的三角形不是直角三角形 ( )(4)由于以 0.5，1.2，1.3 为边长的三角形是直角三角形，所以 0.5，1.2，1.3 是勾股数 ( )2已知三角形的三边长分别为 5 cm，12 cm，13 cm ，则这个三角形是_3三条线段分别长 mn，p ，且满足 m2n 2p 2，以这三条线段为边组成的三角形为_4在ABC 中，a9，b40，c41，那么ABC 是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形5分别以下列四组数。

14、勾股定理的逆定理,A,B,C,D,小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.,你能帮助小明解决这个问题吗?,想方设法,古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。,我们大家来试试,每组同学取一段12cm长的线，请同学量出4cm，用大头钉固定好,把剩下的线分成5cm和3cm两段拉紧固定，用量角器量出最大角的度数。,下面的三。

15、,苏科数学,初中数学八年级 上册 (苏科版),3.2 勾股定理的逆定理,南京师范大学附属中学江宁分校 吴寿根,我们知道，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 这个命题的逆命题是什么呢？ 它是真命题吗？,情境设置,如图， 在ABC中，在ABC中， ，ABC是直角三角形吗？如何证明你的结论？ 分析：为了证明ABC是直角三角形可以给它一个参照的对象，即构建一个直角三角形，考虑到条件中有 ，我们相应的把构造的直角三角形的直角边设置为a，b（如右图），再利用勾股定理计算出其斜边AB =c，这样就可以用“SSS”来证明两三角形全等即可,活动1,思考。