3.1.2瞬时变化率导数二 学案含答案

1、5.15.1 导数的概念及其意义导数的概念及其意义 第第 1 1 课时课时 变化率问题和导数的概念变化率问题和导数的概念 学习目标 1.了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.会利用导 数的定义求函数在某点处的导数 知识点一 瞬时速度 瞬时速度的定义 (1)物体在某一时刻的速度称为瞬时速度 (2)一般地，设物体的运动规律是 ss(t)，则物体在 t0到 t0t 这段时间。

2、章末复习学习目标1.梳理本章知识要点，构建知识网络.2.进一步理解导数的概念及其几何意义.3.能熟练应用公式及运算法则求导1导数的概念(1)函数在点x0处的导数f(x0)，x是自变量x在x0附近的改变量，它可正、可负，但不可为零，f(x0)是一个常数(2)导函数f(x)，f(x)为f(x)的导函数，不是一个常数2导数的几何意义(1)f(x0)是函数yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的斜率，这是导数的几何意义(2)求切线方程常见的类型有两种：一是函数yf(x)“在点xx0处的切线方程”，这种类型中(x0，f(x0)是曲线上的点，其切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)二是函数yf(x)“过某。

3、3.1.2瞬时变化率导数(一)一、选择题1若质点A按照规律S3t2运动，则在t3时的瞬时速度为()A18 B16 C15 D14答案A解析因为183t.当t无限趋近于0时，无限趋近于18，所以所求瞬时速度为18.2曲线f(x)在点(9,3)处的切线斜率是()A. B. C. D.答案A解析因为，所以当x无限趋近于0时，无限趋近于，即曲线f(x)在点(9,3)处的切线斜率是.3如果质点按规律S2t3运动，则该质点在t3的瞬时速度为()A6 B18 C54 D81答案C解析2(t)218t54，当t0时，54.4已知曲线yx22上一点P，则在点P处的切线的倾斜角为()A60 B45 C30 D90答案B解析xx，当x无限趋近于0时，无限趋近于x，。

4、3.1.2瞬时变化率导数(二)一、选择题1曲线y在点(3,3)处的切线的倾斜角为()A60 B120 C90 D135答案D解析y3，.当x0时，1，切线的斜率为1.又直线的倾斜角满足0180，135.2如图所示，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)等于()A1 B2C1 D2答案B解析f(5)583.由导数的几何意义知，f(5)1.f(5)f(5)312.3曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A9 B8 C9 D8答案A解析由导数的定义得33x(x)2，则曲线在点P(1,12)处的切线斜率为3，在点P(1,12)处的切线方程为y123(x1)，令x0，。

5、3.1.2瞬时变化率导数(一)学习目标1.了解曲线的切线的概念，会用逼近的思想求切线斜率.2.会求物体运动的瞬时速度与瞬时加速度知识点一曲线上一点处的切线思考如图，当点Pn(xn，f(xn)(n1,2,3,4)沿着曲线f(x)趋近于点P(x，f(x)时，割线PPn的变化趋势是什么？答案当点Pn趋近于点P时，割线PPn趋近于确定的位置这个确定的位置的直线PT称为过点P的切线梳理可以用逼近的方法来计算切线的斜率，设P(x，f(x)，Q(xx，f(xx)，则割线PQ的斜率为kPQ.当x无限趋近于0时，无限趋近于点P(x，f(x)处的切线的斜率知识点二瞬时速度与瞬时加速度思考瞬时速度和瞬。

6、3.1.2瞬时变化率导数(二)学习目标1.理解函数的瞬时变化率导数的准确定义，并掌握导数的几何意义.2.理解导函数的概念，了解导数的物理意义和实际意义知识点一函数的导数思考函数的导数和函数的平均变化率有什么关系？答案函数f(x)在点x0附近的平均变化率为，当x0时，A，A就是f(x)在点xx0处的导数，记作f(x0)梳理设函数yf(x)在区间(a，b)上有定义，x0(a，b)，当x无限趋近于0时，比值无限趋近于一个常数A，则称f(x)在点xx0处可导，并称常数A为函数f(x)在xx0处的导数，记作f(x0)知识点二导数的几何意义思考导数f(x0)有什么几何意义？答案f(x0)。