2021年高考数学二轮复习考点-不等式

1、考点十九考点十九 概率随机变量及其分布列概率随机变量及其分布列 A 卷卷 一、选择题 1同时抛掷 3 枚硬币，那么互为对立事件的是( ) A“至少有 1 枚正面”与“最多有 1 枚正面” B“最多有 1 枚正面”与“恰有 2 枚正面” C“至多有 1 枚正面”与“至少有 2 枚正面” D“至少有 2 枚正面”与“恰有 1 枚正面” 答案 C 解析 两个事件是对立事件必须满足两个条件：不同时发生， 。

2、考点十六考点十六 直线与圆锥曲线综合问题直线与圆锥曲线综合问题 一、选择题 1已知双曲线x 2 a2 y2 b21(a0，b0)的离心率为 3，右焦点到一条渐近线的距离为 2，则 此双曲线的焦距等于( ) A. 3 B2 3 C3 D6 答案 B 解析 由题意， 得焦点 F(c,0)到渐近线 bxay0 的距离为 d |bc0| a2b2 bc c b 2， 又c a 3，c2a2b2，。

3、考点十四考点十四 空间中的平行与垂直关系空间中的平行与垂直关系 一、选择题 1已知平面 平面 ，若两条直线 m，n 分别在平面 ， 内，则 m，n 的关系不可能是 ( ) A平行 B相交 C异面 D平行或异面 答案 B 解析 由 ，知 .又 m，n，故 mn.故选 B. 2设直线 m 与平面 相交但不垂直，则下列说法正确的是( ) A在平面 内有且只有一条直线与直线 m 垂直 B过直线 m 有且。

4、考点六考点六 函数的图象性质及应用函数的图象性质及应用 一、选择题 1(2020 广州高三综合测试一)已知函数 f(x) ln x，x0， ex，x0， 则 f f 1 4 的值为( ) A4 B2 C1 2 D1 4 答案 D 解析 f(x) ln x，x0， ex，x0， f 1 4 ln 1 4，又 ln 1 40，f f 1 4 eln 1 4 1 4.故。

5、考点十八考点十八 二项式定理二项式定理 A 卷卷 一、选择题 1在 x22 x 6 的展开式中，常数项为( ) A240 B60 C60 D240 答案 D 解析 x22 x 6 的展开式的通项公式为 Tr1Cr6(x2)6r 2 x rCr 6(2)rx12 3r， 令 123r0， 得 r4，即 T5C46(2)4240，故选 D. 2(2020 北京高考)在( x2)5的展开式。

6、考点二十考点二十 统计与统计案例统计与统计案例 一、选择题 1 对四组数据进行统计， 获得如图所示的散点图， 关于其相关系数的比较， 正确的是( ) Ar2r40r3r1 Br4r20r1r3 Cr4r20r3r1 Dr2r40r1r3 答案 A 解析 易知题中图(。

7、考点二考点二 常用逻辑用语常用逻辑用语 A 卷卷 一、选择题 1(2020 山东济南高三 6 月仿真模拟)已知命题 p：xR，ex 1 ex2，则綈 p 为( ) AxR，ex 1 ex2 BxR，ex 1 ex2 CxR，ex 1 ex2 DxR，ex 1 ex2 答案 B 解析 原命题是xR，ex 1 ex2，命题xR，e x1 ex2 的否定是xR，e x1 ex 2.故选 。

8、考点四考点四 平面向量平面向量 一、选择题 1(2020 山东菏泽高三联考)已知向量 a，b 满足 a(1,2)，ab(1m,1)，若 ab，则 m( ) A2 B2 C1 2 D1 2 答案 D 解析 b(ab)a(1m,1)(1,2)(m，1)因为 ab，所以 2m10，解得 m 1 2.故选 D. 2(2020 山东临沂一模)已知向量 a，b，c，其中 a 与 b 是相反向量，且 acb，。

9、专题专题 24 函数、不等式中恒成立问题函数、不等式中恒成立问题 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、一、单项单项选择题选择题(8*5=40 分分) 1当时，不等式恒成立，则的取值范围是( ) A B C D 【答案】A 【解析】 当时， 由得 令， 则易知在 上是减函数，所以时，则 2(2021 江苏省天一中学高三其他模拟)已知 f(x)是定义在1，1上的奇函数，且 f(1)1，当 a。

10、专题专题 24 函数、不等式中恒成立问题函数、不等式中恒成立问题 纵观近几年高考对于函数、不等式中恒成立问题的考查，重点是涉及到一次函数、二次函数的性质、不等 式的性质及应用，图象渗透和换元、化归、数形结合、函数与方程、分类讨论、转化等数学思想方法往往与 导数相结合，在处理复杂问题时转化成为“恒成立问题” 解答这类题目应首先克服畏惧心理，通过总结高中阶段 出现的这类问题的类型，形成完整的知识、方法。

11、专题专题 24 函数、不等式中恒成立问题函数、不等式中恒成立问题 一、练高考一、练高考 1【2020 年高考浙江卷 9】已知,a bR且0ab，若20 xaxbxab在0 x上恒成立，则 ( ) A0a B0a C0b D0b 【答案】C 【思路导引】对a分0a与0a 两种情况讨论，结合三次函数的性质分析即可得到答案 【解析】 当0a时， 在0 x上，0 xa恒成立， 只需满足20 xbxab恒成。

12、 专题 22 与基本不等式有关的应用题【自主热身，归纳总结】1、某公司一年购买某种货物 600 吨，每次购买 x吨，运费为 6 万元/次，一年的总存储费用为 4x万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则 x的值是 .【答案】 30【解析】 总费用 240，当且仅当 90x，即 30x时等号成立.即 1h时取得故当 1h米时， V有最大值， 的最大值为 61立方米2、用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为 2 平方米的正四棱锥形有盖容器（如图） ，设容器的高为米，盖子边长为 a米设容器的容积为 V 立方米，则当 h为_时， V 最大【解析】 设 h为正四棱锥的斜高由已。

13、考点一考点一 集合集合 A 卷卷 一、选择题 1(2020 山东省实验中学 6 月模拟)已知集合 Ax|x2k，kZ，BxN|x4，那么 集合 AB( ) A1,4 B2 C1,2 D1,2,4 答案 C 解析 依题意 B0,1,2,3，其中 1A,2A，所以 AB1,2故选 C. 2(2020 新高考卷)设集合 Ax|1x3，Bx|2x4，则 AB( ) Ax|2。

14、专题专题 01 不等式的性质及其应用不等式的性质及其应用 专题点拨专题点拨 1利用基本不等式的性质求解代数式或函数的最值、取值范围时，注意将已知条件转化为右边等于 1 的结构式,再把此等式的左边代数式作为整体去乘以目标代数式的各项或某几项,并遵循“一正、二定、三 相等”的条件(若是构造函数模型,则需要结合图像加以分析) 2在求参数取值范围的问题中，若能分离出参数m，比如( )mf x恒成立，则 max ( ( )mf x ；若 ( )mf x恒成立，则 min ( ( )mf x；若( )mf x可以成立，则 max ( ( )mf x 3某些非恒成立(如含有绝对值符号)不等式问题。

15、第第 3 讲讲 不等式不等式 考情研析 1.利用不等式性质比较大小、利用基本不等式求最值是高考的热点 2. 一元二次不等式常与函数、数列结合考查一元二次不等式的解法和参数的取值范围 核心知识回顾 1.一元二次不等式的解法 解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为 01正数)；二判(判断02 的符号)；三 解(解 03对应的一元二次方程)；四写(04大于取两边，小于取中间). 2一元二次不等式。

16、专题 11 基本不等式及其应用【自主热身，归纳总结】1、已知 a0, b0，且 ，则 ab的最小值是_2a 3b ab【答案】：2 6【解析】 利用基本不等式，化和的形式为积的形式因为 2 ，所以 ab2 ，当且仅当 时，取等号ab2a 3b 2a3b 6 2a 3b 62、已知正数 ,xy满足 y，则 8xy的最小值为 【答案】9【解析】： =93、已知正实数 x， y满足 ，则 x y 的最小值为 【答案】： 263 4、已知 a， b为正数，且直线 ax by60 与直线 2x( b3) y50 互相平行，则 2a3 b的最小值为_ 【答案】25 【解析】：由于直线 ax by60 与直线 2x( b3) y50 互相平行，所以 a(b3)2 b，。

17、专题专题 08 08 不等式不等式 1【2020 年高考全国文 10】设 35 2 log 2,log 3, 3 abc，则 ( ) Aacb Babc Cbca Dcab 【答案】A 【解析】因为 3 33 112 log 2log 9 333 ac， 3 55 112 log 3log 25 333 bc， 所以acb，故选：A 【名师点睛】本题考查对数式大小的比较，考查学生转化。

18、专题专题 08 不等式不等式 1【2020 年高考全国文 12 理 11】若 yxyx 3322，则 ( ) Aln 10yx Bln(1)0yx C0ln yx D0ln yx 【答案】A 【解析】由2233 xyxy 得：2323 xxyy ，令 23 tt f t ， 2xy 为R上的增函数，3 x y 为R上的减函数， f t为R上的增函数， xy ， 0yxQ ，11yx ，ln10y。

19、不等式单元不等式单元检检测测 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、一、单项单项选择题选择题(8*5=40 分分) 1(2021 四川成都 高三一模)设集合 2 340Ax xx， 13,Bx xxN，则AB ( ) A1,2,3 B0,1,2,3 C 14xx D24xx 【答案】B 【解析】由题意知： | 14Axx ， | 24,BxxxN ，0,1,2,3AB ，故选 B 2(。

20、考点五考点五 不等式不等式 A 卷卷 一、选择题 1若 ab 1 b B 1 ab 1 a Cacbc Da2b2 答案 A 解析 由 ab0 得1 a 1 b ba ab 0，故 A 正确；由 ab0，得 aab0，即 1 ab0 时，由 ab0，得 acbc，故 C 错误；由 ab|b|，即 a2b。