2020年广东省肇庆市高考数学三模试卷文科含详细解答

1、设集合 Mx|1，Nx|lgx0，则 M（RN）（ ） A B （1，1） C （1，+） D （，1） 2 （5 分）已知复数 z 满足|zi|2（i 是虚数单位） ，则|z|的最大值为（ ） A2 B3 C4 D5 3 （5 分）已知 a6，blog22，c1.22，则 a，b，c 的大小关系是（ ） Abca Bacb Cabc Dbac 4 （5 分）已知 ， 是两个不同的平面，直线 a，b 满足 a，b，则“a 且 b” 是“”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 5 （5 分）已知 （2，6） ， （3，1） ，则向量 + 在 方向上的投影为（ ） A6 B C D 6 （5 分）已知 （0，） ，2sin+co。

2、设集合 Ax|x0，集合，则 AB（ ） Ax|x0 Bx|0x1 Cx|0x1 Dx|x1 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） Ai（1+i） Bi（1i）2 Ci2（1+i）2 Di+i2+i3+i4 3 （5 分）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a5+a950，a413，则 S10（ ） A170 B180 C189 D190 4 （5 分）在平面直角坐标系中，角 的顶点在坐标原点，其始边与 x 轴的非负半轴重合， 终边与单位圆交于点，则 sin2（ ） A B C D 5 （5 分）函数的图象大致形状是（ ） A B C D 6 （5 分）已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为 8 的样本，他们。

3、设集合 Ay|y2x，xR，Bx|x210，则 AB（ ） A （1，1） B （0，1） C （1，+） D （0，+） 2 （5 分）若复数 z（a+i）2（aR，i 为虚数单位）在复平面内对应的点在 y 轴上，则|z| （ ） A1 B3 C2 D4 3 （5 分）已知 cos，则 cos2+sin2 的值为（ ） A B C D 4 （5 分）若等比数列an满足 anan+14n，则其公比为（ ） A2 B2 C4 D4 5 （5 分）某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时） ，制成了如图所示的频 率分布直方图， 其中自习时间的范围是17.5， 30， 样本数据分组为17.5， 20） ， 20， 22.5） ， 22.5，25） ，25，27.5） ，。

4、已知集合 A1，0，1，2，3，Bx|x22x0，则 AB（ ） A3 B2，3 C1，3 D1，2，3 2 （5 分）高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明” ，为评估共享单 车的使用情况，选了 n 座城市作实验基地，这 n 座城市共享单车的使用量（单位：人次/ 天）分别为 x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度 的是（ ） Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差 Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数 3 （5 分）若复数为纯虚数，则|3ai|（ ） A B13 C10 D 4 （5 分）设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a2+a815a。

5、在复平面内，复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （5 分）已知集合 Ax|x22x0，Bx|1x1，则 AB（ ） A （1，1） B （1，2） C （1，0） D （0，1） 3 （5 分）已知 x，yR，且 xy0，则（ ） Acosxcosy0 Bcosx+cosy0 Clnxlny0 Dlnx+lny0 4 （5 分）函数 f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得图象与 yex关于 x 轴对称，则 f（x）（ ） Aex 1 Bex+1 Ce x1 De x+1 5 （5 分）已知函数 f（x）2x+ln（x+） （aR）为奇函数，则 a（ ） A1 B0 C1 D 6 （5 分）希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在。

6、已知集合 Ax|x23x，B1，1，2，3，则 AB（ ） A1，1，2 B1，2 C1，2 D1，2，3 2 （5 分）复数 z 满足（z+2） （1+i）3+i，则|z|（ ） A1 B C D2 3 （5 分）下列命题中假命题的是（ ） Ax0R，lnx00 Bx（，0） ，ex0 Cx0R，sinx0x0 Dx（0，+） ，2xx2 4 （5 分）等差数列an中，其前 n 项和为 Sn，满足 a3+a46，2a59，则 S7的值为（ ） A B21 C D28 5 （5 分）若非零向量 ， 满足| |4| |， （2 ） ，则 与 的夹角为（ ） A B C D 6 （5 分）函数 f（x）Asin（x+） （A0，0，|）的部分图象如图所示，则 （ ） A B C D 7 （5 分）变量 x，y 满足。

7、若集合 Ax|2x0，Bx|0x1，则 AB（ ） A0，2 B0，1 C1，2 D1，2 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，若 z （1+i）2i，则|z|（ ） A2 B C1 D 3 （5 分）已知角 的项点与坐标原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，若点 P（2，1） 在角 的终边上，则 tan（ ） A2 B C D2 4 （5 分）若实数 x，y 满足，则 z2xy 的最小值是（ ） A2 B C4 D6 5 （5 分）已知函数 f（x）1+x3，若 aR，则 f（a）+f（a）（ ） A0 B2+2a3 C2 D22a3 6 （5 分）若函数 f（x）Asin（2x+） （A0，0）的部分图象如图所示，则下列 叙述正确的是（ ） A （，0）是函数 f（x）图象。

8、已知集合 U1，2，3，4，5，6，7，M3，4，5，N1，3，6，则集合 2，7等于（ ） AMN BU（MN） CU（MN） DMN 2（5 分） 某地区小学， 初中， 高中三个学段的学生人数分别为 4800 人， 4000 人， 2400 人 现 采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况，在抽取的样本中，初中 学生人数为 70 人，则该样本中高中学生人数为（ ） A42 人 B84 人 C126 人 D196 人 3 （5 分）直线 kxy+10 与圆 x2+y2+2x4y+10 的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D不确定 4 （5 分）已知函数 f（x），则 ff（）的值为（ ） A4 B2 C D 5 （5 分）已知。

9、已知集合 Ax|1x5，B1，3，5，则 AB（ ） A1，3 B1，3，5 C1，2，3，4 D0，1，2，3，4，5 2 （5 分）设 z，则|z|（ ） A B C1 D 3 （5 分）已知 a，blog2，c2，则（ ） Aabc Bbca Ccba Dbac 4 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z2xy 的最大值为（ ） A3 B1 C2 D3 5 （5 分）已知 m，n 是两条不同直线， 是两个不同平面，有下列四个命题： 若 m，n，则 mn； 若 n，m，mn，则 ； 若 ，m，n，则 mn； 若 ，m，mn，则 n 其中，正确的命题个数是（ ） A3 B2 C1 D0 6 （5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的焦点分别为 F1（5，0） ，F2（5， 0） 。

10、设集合 Ax|x0，集合，则 AB（ ） Ax|x0 Bx|0x1 Cx|0x1 Dx|x1 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） Ai（1+i） Bi（1i）2 Ci2（1+i）2 Di+i2+i3+i4 3 （5 分）已知 a，bR，则“ab”是“log2alog2b”的（ ）条件 A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要 4 （5 分）已知数据 x1，x2，x2020的方差为 4，若 yi2（xi3） （i1，2， 2020） ，则新数据 y1，y2，y2020的方差为（ ） A16 B13 C8 D16 5 （5 分）函数的图象大致形状是（ ） A B C D 6 （5 分）我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出。

11、已知集合 U1，2，3，4，5，A2，3，5，B2，5，则（ ） AAB BUB1，3，4 CAB2，5 DAB3 2 （5 分）若（xi）iy+2i，x，yR，则复数 x+yi 的虚部为（ ） A2 B1 Ci D1 3 （5 分）已知函数 f（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程为 x+2y20，则 f（1）+f（1） （ ） A B1 C D0 4 （5 分）函数 f（x）Asin（x+） （A0，0，|）的图象如图所示，则 f（） 的值为（ ） A B1 C D 5 （5 分）下列命题错误的是（ ） A “x2”是“x24x+40”的充要条件 B命题“若 m，则方程 x2+xm0 有实根”的逆命题为真命题 C在ABC 中，若“AB” ，则“sinAsinB” D若等比数。

12、已知集合 AxZ|2x4，Bx|x22x30，则 AB（ ） A （2，1） B （1，3） C1，0 D0，1，2 2 （5 分）i 为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（ ） A第二象限 B第一象限 C第四象限 D第三象限 3 （5 分）在集合1，2和3，4，5中各取一个数字组成一个两位数，则这个两位数能被 4 整除的概率为（ ） A B C D 4 （5 分）已知定义在 R 上的奇函数 f（x）是单调函数，且 f（x）满足，则（ ） A B C D 5 （5 分）已知实数 x，y 满足则 z3x+y 的最小值为（ ） A1 B3 C5 D11 6 （5 分）公元 263 年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积。

13、已知向量 向量 满足 2 + （1，m） ，若 ，则 m（ ） A3 B3 C1 D2 4 （5 分）已知椭圆的左、右焦点分别为 F1，F2，上、下顶点 分别为 A，B，若四边形 AF2BF1是正方形且面积为 4，则椭圆 C 的方程为（ ） A B C D 5 （5 分）如图，OAB 是边长为 2 的正三角形，记OAB 位于直线 xt（0t2）左侧 的图形的面积为 f（t） ，则 yf（t）的大致图象为（ ） A B 第 2 页（共 23 页） C D 6 （5 分）若，则的值为（ ） A B C D 7 （5 分）甲、乙两人分别从 4 种不同的图书中任选 2 本阅读，则甲、乙两人选的 2 本恰好 相同的概率为（ ） A B C D 8 （5 。

14、已知集合 A1，0，1，2，Bx|x21，则 AB（ ） A1，0，1 B1，2 C1，1 D1，1，2 2 （5 分）已知复数 z 在复平面上对应的点为（1，1） ，则（ ） Az+1 是实数 Bz+1 是纯虚数 Cz+i 是实数 Dz+i 是纯虚数 3 （5 分）不等式的解集为（ ） Ax|x1 Bx|1x1 且 x0 Cx|x1 Dx|x1 或1x0 4 （5 分）某同学用如下方式估算圆周率，他向图中的正方形中随机撒豆子 100 次，其中落 入正方形的内切圆内有 68 次，则他估算的圆周率约为（ ） A3.15 B2.72 C1.47 D3.84 5 （5 分）函数 f（x）xsinx 的零点个数为（ ） A1 B2 C3 D4 6 （5 分）设，则 S（ ） A B C D 7。

15、2020 年高考数学三模试卷（文科）年高考数学三模试卷（文科） 一、选择题（共 12 小题） 1已知集合 Ax|x10，Bx|x22x80，则 AB（ ） A4，+） B1，4 C1，2 D2，+） 2复数 z 的共轭复数 满足 ，则 z（ ） A2+i B2i Cl+2i D12i 3在等差数列an中，前 n 项和 Sn满足 S8S345，则 a6的值是（ ） A3 B5 C7 D9 4 在ABC 中， | | |， AB4， AC3， 则 在 方向上的投影是 （ ） A4 B3 C4 D3 5设 x，y 满足约束条件 ，则 z2x+y 的最大值是（ ） A0 B3 C4 D5 6 命题 p： 曲线 yx2的焦点为 ， ； 命题 q： 曲线 的渐近线方程为 y2x； 下列为真命题的是（ 。

16、如图所示是踢毽子时的情景。下列说法正确的是（ ） A毽子在向上运动过程中，若所受的力都消失，会落向地面 B毽子向下运动时速度越来越大，是因为受到重力作用 C毽子在下落过程中，机械能增加 D毽子落在水平地面上时，受到的重力和支持力是一对相互作用力 2 （3 分）质量相同的两金属块，吸收相同的热量，升高的温度不同，则（ ） A升高温度较大的金属块比热容一定大 B温度高的金属块比热容一定大 C升高温度较大的金属块比热容一定小 D温度高的金属块比热容一定小 3 （3 分）甲、乙、丙三个轻质泡沫小球用绝缘细线悬挂在天花板上，它们之间。

17、实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，b，0 按照从小到大的顺序 排列，正确的是（ ） Aa0b B0ab Cb0a D0ba 2 （3 分）据统计，深圳户籍人口约为 3700000 人，将 3700000 用科学记数法表示为（ ） A37105 B3.7105 C3.7106 D0.37107 3 （3 分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A等边三角形 B圆 C矩形 D平行四边形 4 （3 分）下列运算中，正确的是（ ） A2x3+3x36x6 B2x33x36x6 C （x2）3x5 D （ab）2a2b 5 （3 分）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒当 你抬头看信号。

18、已知集合 Ax|x10，Bx|x25x60，则 AB（ ） A （，1） B （6，1） C （1，1） D （，6） 2 （5 分）设复数 z 满足|z1|1，则 z 在复平面内对应的点为（x，y） ，则（ ） A （x+1）2+y21 B （x1）2+y21 Cx2+（y1）21 Dx2+（y+1）21 3 （5 分）下列函数为奇函数的是（ ） Aysin|x| By|sinx| Cycosx Dyexe x 4 （5 分）袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球，其中有 10 个白球，5 个红球从袋中 任取 2 个球，所取的 2 个球中恰有 1 个白球，1 个红球的概率为（ ） A B C D1 5 （5 分）等差数列 x，3x+3，6x+6，的第四项等于（ ） A0 B9 C12 D18。

19、已知集合 Ax|x10，Bx|x22x80，则R（AB）（ ） A2，1 B1，4 C （2，1） D （，4） 2 （5 分）复数 z 的共轭复数 满足，则 z（ ） A2+i B2i C1+2i D12i 3 （5 分）在等差数列an中，前 n 项和 Sn满足 S8S345，则 a6的值是（ ） A3 B5 C7 D9 4 （5 分）在ABC 中，|+|，AB4，AC3，则在方向上的投影是 （ ） A4 B3 C4 D3 5 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z2x+y 的最大值是（ ） A0 B3 C4 D5 6 （5 分）命题 p：曲线 yx2的焦点为；命题 q：曲线的渐近线方程为 y2x；下列为真命题的是（ ） Apq Bpq Cp（q） D （p）（q） 7 （5 分）某企业引进。

20、已知集合 Ax|x10，Bx|x22x80，则 AB（ ） A4，+） B1，4 C1，2 D2，+） 2 （5 分）复数 z 的共轭复数 满足，则 z（ ） A2+i B2i C1+2i D12i 3 （5 分）在等差数列an中，前 n 项和 Sn满足 S8S345，则 a6的值是（ ） A3 B5 C7 D9 4 （5 分）在ABC 中，|+|，AB4，AC3，则在方向上的投影是 （ ） A4 B3 C4 D3 5 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z2x+y 的最大值是（ ） A0 B3 C4 D5 6 （5 分）命题 p：曲线 yx2的焦点为；命题 q：曲线的渐近线方程为 y2x；下列为真命题的是（ ） Apq Bpq Cp（q） D （p）（q） 7 （5 分）某企业引进现代化管。