2019年北京中考数学习题精选直角三角形勾股定理

1、直角三角形与勾股定理一.选择题1.（2019 湖北省咸宁市 3 分）勾股定理是 “人类最伟大的十个科学发现之一” 我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002 年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽下列图案中是“赵爽弦图”的是（ ）A B C D【分析】 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形【解答】解：“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示：故选： B【点评】本题主要考查了勾股定理的证。

2、课时训练(二十三)第 23 课时 直角三角形与勾股定理夯实基础1.2017贵港 下列命题中,假命题是 ( )A.正六边形的外角和等于 360B.位似图形必定相似C.样本方差越大,数据波动越小D.方程 x2+x+1=0 无实数根2.下列说法中,正确的是 ( )A.已知 a,b,c 是三角形的三边,则 a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的 平方等于第三边的平方C.在 RtABC 中,C= 90,所以 BC2+AC2=AB2D.在 RtABC 中,B=90,所以 BC2+AC2=AB23.2018黄冈 如图 K23-1,在 RtABC 中,ACB= 90,CD 为 AB 边上的高,CE 为 AB 边上的中线,AD=2,CE= 5,则 CD=( )图 K23-1A.2 B.3 C.4 D.2 34.2016达州 。

3、第四单元 三角形,课时 23 直角三角形与勾股定理,直角三角形的性质 直角三角形的判定,考点自查,1.直角三角形的两个锐角 . 2.在直角三角形中,30角所对的直角边等于 . 3.直角三角形 等于斜边的一半. 4.勾股定理:直角三角形两直角边长a,b的平方和等于斜边长c的平方,即 . 5.常见的勾股数: (1)(3,4,5),(6,8,10),(3n,4n,5n)(n是正整数); (2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41), (3)(8,15,17),(12,35,37),互余,斜边的一半,斜边上的中线,a2+b2=c2,考点自查,1.有一个角是 的三角形是直角三角形. 2.如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形。

4、一 、 选 择 题1、 （ 2019 北 京 海 淀 区 二 模 ） 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱 高为 已知，冬至时北京的正午ACa日光入射角 约为 ，则立柱根部与圭表B26.5的冬至线的距离（即 的长）约为A Bsin.atan26.5C Dco26.5cos.答案：B二 、 填 空 题2、 （ 2018 北 京 丰 台 区 二 模 ） 如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧 OB 与墙 MN 平行且距离为 0.8 米，一辆小汽车车门宽 AO为 1.2 米，当车门打开角度AOB 为 40时。

5、一、选择题1.（2018 北京房山区二模）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米 ，顶端距离地面 2.4 米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时 ，顶端距离地面 2 米则小巷的宽度为.A0.7 米 B1.5 米 C2.2 米 D2.4 米答案：C2 （2018 北京门头沟区初三综合练习）将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果1=58，那么2 的度数为A32 B58C138 D148答案 D3.（2018 北京房山区第一学期检测）如图，在高 2m，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 A. m B. m C. m D. m 232+3（ ） 4。