2019江西中考数学考前专题训练二次函数综合题10道

1、2019年中考数学真题分类训练专题十九：二次函数综合题1（2019广东）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点，点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，CAD绕点C顺时针旋转得到CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE（1）求点A、B、D的坐标；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；（3）如图2，过顶点D作DD1x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PMx轴，点M为垂足，使得PAM与DD1A相似（不含全等）求出一个满足以上条件的点P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个？解：（1）令=0，解得x1=1，x2=7A（1。

2、 几何图形综合题1. 如图，抛物线 (a0)与 y 轴交于点 C(0，4)，与 x 轴交ycxa2于点 A、B ，点 A 坐标为(4，0)(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的顶点为 N，在 x 轴上找一点 K，使 CKKN 最小，并求出点K 的坐标；(3)已知 D 是 OA 的中点，点 P 在第一象限的抛物线上，过点 P 作 x 轴的平行线，交直线 AC 于点 F，连接 OF，DF.当 OFDF 时，求点 P 的坐标第 1 题图解：(1)抛物线 yax 2ax c 经过点 A(4，0)，C(0，4)， 解得,40816ca,41ca抛物线的解析式为 y x x 4；12(2)y x x 4 (x1) ，12 12 92N(1， )，92如解图，作点 C 关于 。

3、二次函数综合题类型一 线段、周长最值问题1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx 2x2 的图象与 x 轴相交于点 A、 B，与 y 轴交于点 C，过直线 BC 的下方抛物线上一动点 P 作PQAC 交线段 BC 于点 Q，再过点 P 作 PEx 轴于点 E，交 BC 于点 D.（1）求直线 AC 的解析式；（2）求PQD 周长的最大值及此时点 P 的坐标；（3）如图，当 PQD 的周长最大值时，在 y 轴上有两个动点 M、N(M在 N 的上方)，连接 AM，PN，若 MN1，求 PNMNAM 的最小值第 1 题图解：（1）令 y0，即 x2x20，解得 x1 1，x 22，A(1，0)，B(2 ，0)，令 x0，则 y2，C(0，2) ，。

4、二次函数综合题类型一 抛物线与直线的图象性质问题1.如图，抛物线 y=x2+2x-3 的图象与 x 轴交于点 A、B（A 在 B 左侧） ，与 y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（1）求ABC 的面积；（2）P 是对称轴左侧抛物线上一动点，以 AP 为斜边作等腰直角三角形，直角顶点 M 正好落在对称轴上，画出图形并求出 P 点坐标；（3）若抛物线上只有三个点到直线 CD 的距离为 m，求 m 的值第 1 题图 备用图解：（1）针对于抛物线 y=x2+2x-3，令 x=0，则 y=-3，C（0，-3） ，令 y=0，则 x2+2x-3=0，x=-3 或 x=1，A（-3，0） ，B（1，0） ，SABC= AB|yC|=6；2。

5、题型四 二次函数综合题类型一 与图形规律有关的探究问题1. 先阅读，再解决问题平面直角坐标系下，一组有规律的点：A1(0，1)、A 2(1，0)、A 3(2，1)、A 4(3，0)、A 5(4，1) 、A 6(5，0) ，注：当 n 为奇数时，A n(n1，1)，n 为偶数时 An(n1，0) 抛物线 C1 经过 A1，A 2，A 3 三点，抛物线 C2 经过 A2，A 3，A 4 三点，抛物线 C3 经过 A3，A 4，A 5 三点，抛物线 C4 经过 A4，A 5，A 6 三点，此抛物线 Cn经过 An，A n1 ，A n2 .(1)直接写出抛物线 C1，C 4 的解析式；(2)若点 E(e，f 1)，F( e，f 2)分别在抛物线 C27，C 28 上，当 e29 时，求。