1、第五章 一元一次方程A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1在下列方程中，是一元一次方程的是()Ax210 B3xy2C2 D12下列方程中，解是x5的方程是()A2x1x Bx32C3xx5 Dx323下列说法中，正确的个数是()若mxmy，则mxmy0；若mxmy，则xy；若mxmy，则mxmy2my；若xy，则mxmy.A1 B2 C3 D44关于x的方程2(x2)3(4x1)9，下面解答正确的是()A2x412x39，10x94310，x1B2x412x39，10x10，x1C2x412x39，10x16，xD2x212x39，10x2，x5如果3ab2m1与abm1是同
2、类项，那么m等于()A2 B1C1 D06代数式与m的值互为相反数，则m的值为()A B C D7某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有()A80人 B84人C88人 D92人8某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2 240元，则这种电器的进价为()A2 000元 B2 100元C1 900元 D1 800元9下面是一个被墨水污染过的方程：2xx，答案显示此方程的解是x，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是()A2 B2C D10相传有个人不讲
3、究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们”于是最后剩下的四个人也都告辞走了聪明的你能知道刚开始来的客人个数是()A24 B18C16 D15二、填空题(每小题4分，共16分)11已知x1是方程x24x0的一个根，则m的值是_12若2x2m35m10是关于x的一元一次方程，则m_13刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我
4、这么大时，我就45岁了”王老师今年_岁14有一个密码系统，其原理由下面的框图所示当输出为10时，则输入的x的值为_三、解答题(本大题共6小题，共54分)15(10分)解方程：(1)5(62x)6(52x)14；(2)1.16(8分)已知x2是方程a(x3)ax的解，求a21的值17(8分)一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1 000元的罚款，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少？18(8分)如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB是小刀长CD(小刀不打开时的最大长
5、度)的倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC的长是2 cm，铅笔盒内部的长AD为20 cm，设小刀的长为x cm，求x的值19(10分)甲、乙两人从400米环形跑道的点A处背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇已知每分钟乙比甲多行6米，请问甲的速度是多少？乙总共走过的路程是多少？20(10分)一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？B卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21某地居民年收入所得税的征收标准如下：不超过28 000元部分征收a%的税，超过28 000元的部分征收
6、(a2)%的税如果某居民年收入所得税是其年收入的(a0.25)%，那么该居民的年收入为_元22如果代数式62x与7的值相等，那么x_23若代数式3x22x5的值是6，则代数式6x24x8的值为_24若关于x的方程mx22(mx)的解满足方程，那么m的值为_25某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠；一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠；一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠小风在该超市两次购物分别付款60元和288元如果小风把这两次购物改为一次性购物，则应付款_元五
7、、解答题(本大题共3个小题，共30分)26(10分)某天，一蔬菜经营户用44元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：品名西红柿豆角批发价(元/千克)0.81.4零售价(元/千克)1.42.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？27(10分)如图是用棋子摆成的“上”字(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚28(10分)椰岛文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该店为了促销该种毛
8、笔和书法练习本，制定了两种优惠方案方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案二：按购买金额的九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x10)本(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？参考答案1. C2. B3. C4. C5. A6. B7. C8. A9. B10. A【解析】 设原来有x人依题意，得x4x，x24，开始来了24个客人11.6 12.2 13.31 14.4 15. 解：(1)去括号，得3010x3012x14，移项，得10x12x143030，合并同类项，得2x14，系数化为1，
9、得x7.(2) 1，去分母，得5(x3)3(x1)15，去括号，得5x153x315，移项，得5x3x15153，合并同类项，得2x3，系数化为1，得x.16. 解：把x2代入方程，得aa2，解得a4，6分则原式161118.17. 解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元.依题意，得101 000，解得x2 500，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是2 500元.18. 解：依题意，得xx220，解得x7，经检验，符合题意则x的值是7.19. 解：设甲的速度为每分钟x米，则乙的速度为每分钟(x6)米.由题意，得8x8(x6)4003，解得x72，则乙走过的路程为8(x6)624.故甲的速
10、度为每分钟72米，乙走过的路程为624米.20. 解：设乙还需x天完成.由题意，得41，解得x5，则乙还需5天完成.21.32 000【解析】 设该居民的年收入为x元由题意，得28 000a%(x28 000)(a2)%x(a0.25)%，整理，得1.75x56 000，解得x32 000.22.6【解析】 解方程62x7.去括号，得3x242x7x1.整理，得5x248x.所以x32，解得x6.23.10 24.0 25. 304或336【解析】 第一次购物显然没有超过100元，即在第一次消费60元的情况下，他的实质购物价值只能是60元第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付
11、款方式不同(折扣率不同)：第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x0.9288，解得x320，符合第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有a0.8288，解得a360，符合即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元综上所述，他两次购物的实质价值为60320380(元)或60360420(元)，均超过了350元因此均可以按照8折付款：3800.8304(元)，或4200.8336(元)26. 解：设购西红柿为x千克，则购豆角为(40x)千
12、克. 根据题意，得0.8x1.4(40x)44， 解得x20，40x20. 西红柿获利为20(1.40.8)12(元)；豆角获利为20(2.51.4)22(元)总获利为122234(元). 故他当天卖完这些西红柿和豆角能赚34元钱. 27. 解：(1)依照此规律，第4个图形需要黑子5枚，白子14枚. (2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子(n1)枚，白子(3n2)枚.(3)设第m个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚， 则3m2m115，解得m7. 所以第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚.28. 解：(1)方案一：25105(x10)5x200(x10)；方案二：(25105x)0.94.5x225(x10).(2)由题意，得5x2004.5x225，解得x50.故购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多.6
