1、北师大版2019-2020学年七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分12019的相反数是（）AB2019CD20192|5|的值是（）A5B5CD323表示（）A33B3+3C222D2+2+24如图，射线OA的端点O在直线CD上，若COA37，则AOD的度数是（）A163B143C167D1485如图是一个正方体的平面展开图，在原正方体中“格1”的对面是（）A格2B格4C格5D格66下列运算正确的是（）Aa+2b2abB2b2+2b32b5C3a2a1D3a2b3ba207在数轴上，点A对应的数为2，点B对应的数为5，则线段AB的
2、中点C所对应的数为（）A7B3.5C2.5D1.58方程3x+2（1x）4的解是（）AxBxCx2Dx19如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（）Aabaxbx+x2Babaxbxx2Cabaxbx+2x2Dabaxbx2x210校门口一文具店把一个足球按进价提高80%为标价，然后再按7折出售，这样每卖出一个足球可盈利6.5元设一个足球进价为x元，根据题可以列一元一次方程，正确的是（）A（1+80%）x70%x6.5B（1+80%）x70%x6.5C80%x70%x6.5D（1+80%）x（170%）x6.5二、填空题（本题共6小题，每题3
3、分，计18分）11早晨上学时气温为5，中午吃饭时气温为3，则中午比早晨上升了 12如图，AOB与COD都是直角，AOD14021，则COB 13若多项式x2y+4，则3x2y+2xy2 14关于x的方程kx73x的解为x3，则k 15若3b4的倒数是7，则b的值是 16线段AB5，点C是直线AB上一点，BC6，则线段AC的长是 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，计30分）17（威海）（64）（）64318先化简，再求值：，其中m2，n319四、解答题（本题共3小题，每小题12分，计36分）20若|a|3，|b|5，求a+b的值21轮船沿甲港顺流行驶到乙港比从乙港返回到甲港少用3小时，已知
4、轮船在静水中的速度是27千米/小时，水速是9千米/小时，求甲乙两港之间的距离22如图，OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向，OM的方向是西偏北50，OE的方向是北偏东15，OE是MOG的平分线，MOHNOH90（1）OH的方向是 ，ON的方向是 ；（2）通过计算，判断出OG的方向；（3）求HOG的度数五、解答题（本题共3小题，每小题12分，计30分）23如图，数轴的单位长度是1，点A与点D表示的数的绝对值相等（1）在图中标明原点O，OA ，点B表示的数是 ，点C表示的数是 ；（2）在数轴上是否存在一点M，使MA3MC若存在，求出点M所表示的数；否则，说明理由24某学校党支部组织该校的
5、6个党小组进行新党章知识竞赛活动，共设20道选择题，各题得分相同，每题必答下表是6个党小组的得分情况：党小组答对题数答错题数得分第一组16472第二组200100第三组19193第四组18286第五组79第六组90？（1）根据表格数据可知，答对一题得 分，答错一题得 分；（2）如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少（用方程作答）？（3）第六组组长说他们组得90分你认为可能吗？为什么？25对于三位正整数：121、253、374、495、583、671、880、，它们都能11整除若设百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c：（1）观察这些三位数，根据你的观察、总结，a、b、c应满足的关系式是
6、；（2）为了说明满足a、b、c上述关系式的三位正整数都能被11整除，请利用代数式的运算证明你得出的结论的正确性；（3）除此之外，还有一类三位正整数，例：429、506、528、638、517、759、，它们也能被11整除请观察这组数字的特点，发跳有什么规律？再自选一个异于上面3个数字且满足“规律”的三位数，来验证你所发现的“规律”的正确性参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分1【解答】解：2019的相反数是2019故选：B2【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得：|5|5故选A3【解答】解：23表示222，故选：C4【解答】解：COA
7、37，AOD18037143，故选：B5【解答】解：结合展开图可知，与“1”相对的字是“6”故选：D6【解答】解：（A）原式a+2b，故A错误；（B）原式2b2+2b3，故B错误；（C）原式a，故C错误；故选：D7【解答】解：根据题意画出数轴，点A，B分别表示2和5，AB523，点C是AB的中点，2+AB2+1.53.5线段AB的中点C所表示的数是3.5，故选：B8【解答】解：去括号得：3x+22x4，解得：x2，故选：C9【解答】解：根据题意得：（ax）（bx）abaxbx+x2，故选：A10【解答】解：设一个足球进价为x元，依题意，得：（1+80%）x70%x6.5故选：B二、填空题（本题
8、共6小题，每题3分，计18分）11【解答】解：根据题意得：3（5）3+58，则中午比早晨上升了8故答案为：812【解答】解：AOB与COD都是直角，AOBCOD90，AOD14021，AOC5021，BOC393939.65故答案为：39.6513【解答】解：多项式x2y+4，多项式两边同时乘以3得：3x2y+2xy212，故答案为：1214【解答】解：将x3代入已知方程得：kx73x，去分母得：3k79，移项合并得：3k2，解得：k故答案为：15【解答】解：3b4的倒数是7，7（3b4）1，解得：b故答案为：16【解答】解：分两种情况若A、C在B点同侧，如图1此时ACBCAB651若A、C在
9、B点两侧，如图2此时ACAB+BC5+611故答案为1或11三、解答题（本题共3小题，每小题10分，计30分）17【解答】解：原式646464（）6418【解答】解：原式，把m2，n3代入，原式19【解答】解：左右同乘12可得：32x（x1）8（x1），化简可得：3x+38x8，移项可得：5x11，解可得x故原方程的解为x四、解答题（本题共3小题，每小题12分，计36分）20【解答】解：|a|3，|b|5，a3，b5，则a3，b5时，a+b8a3，b5时，a+b2，a3，b5时，a+b2，a3，b5时，a+b8，综上，a+b的值为2或821【解答】解：设甲乙两港之间的距离是S千米，依题意得：+
10、3解得S108答：甲乙两港之间的距离是108千米22【解答】解：（1）OM的方向是西偏北50，MOH90，COH40，OH的方向是西偏离40，BOH50，NOH90，BON40，ON的方向是南偏东40；（2）MOEMOA+AOE（9050）+1555，又OE是MOG的平分线，GOE55，GOD90155520，OG的方向是东偏北20；（3）HOG180COH+GOD18040+20160故答案为：西偏离40，南偏东40五、解答题（本题共3小题，每小题12分，计30分）23【解答】解：（1）点A与点D表示的数的绝对值相等，AD10，原点O在AD中点，OA5，点B表示的数是2，点C表示的数是3；（
11、2）存在设点M所表示的数为x，当点M在线段AC上时，MAx+5，MC3x，MA3MC，x+53（3x），解得x1；点M在线段AC延长线上时，MAx+5，MCx3，MA3MC，x+53（x3），解得x7，所以当点M所表示的数是1或7时MA3MC24【解答】解：（1）设答对一题得x分，答错一题得y分，依题意，得：，解得：故答案为：5；2（2）设第五组答对m道题，则答错（20m）道题，依题意，得：5m2（20m）79，解得：m17答：第五组答对17道题（3）不可能，理由如下：设第六组答对n道题，则答错（20n）道题，依题意，得：5n2（20n）90，解得：n，n为非负整数，n舍去，即第六组的成绩不可能为90分25【解答】解：（1）a+cb，故答案为：a+cb； （2）a+cb，100a+10b+c100a+10（a+c）+c100a+10a+10c+c110a+11c11（10a+c），能被11整除（3）a+c11+b，例如627，6+711+2，627能被11整除
