1、功能关系 能量守恒定律A组基础题1(2017全国卷) 如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度为g)( B )A.BC. D2如图所示，BC是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端C与水平直轨道相切一个小物块从B点正上方R处的A点处由静止释放，从B点刚好进入圆弧形光滑轨道下滑，已知圆弧形轨道半径为R0.2 m，小物块的质量为m0.1 kg，小物块与水平面间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2.小物块在水平面上滑动的最大距离是( D
2、 )A0.1 m B0.2 mC0.6 m D0.8 m3如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升摩擦及空气阻力均不计则( C )A升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能B升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功大于人增加的机械能C升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能D升降机上升的全过程中，钢绳拉力对升降机做的功大于升降机和人增加的机械能4(2017江苏联考)如图甲所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示其中高
3、度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧的劲度系数为k，小物体的质量为m，重力加速度为g.以下说法正确的是( C )A小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为0B小物体下落至高度h5时，加速度为0C小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加D小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为2mg(h1h5)5(2019安徽师大附中期中)质量为m的物体从静止以g的加速度竖直上升高度为h.对该过程，下列说法中正确的是 ( B )A物体的机械能增加mghB物体的机械能增加mghC重力对物体做功mghD合外力对物体做功mgh解析：物体从静止开始以的加速度沿竖直方向匀
4、加速上升，由牛顿第二定律得：Fmgma，解得：Fmg，由动能定理得：mghFhEk0，解得Ekmgh，物体重力势能增加了mgh，动能增加了mgh，故机械能增加mgh，故A错误，B正确；物体上升，克服重力做功，重力做功为mgh，故C错误；合外力对物体做功等于动能的增量，则合外力对物体做功mgh，选项D错误6(多选) 如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮质量分别为M、m(Mm)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( CD
5、)A两滑块组成系统的机械能守恒B重力对M做的功等于M动能的增加C轻绳对m做的功等于m机械能的增加D两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功B组能力题7(多选) (2019广西百校联考)光滑斜面AB和水平传送带BC通过一小段光滑圆弧平滑连接传送带以大小为3 m/s 的速率逆时针匀速转动，现让质量为0.2 kg的滑块(视为质点)轻放在传送带的右端C，滑块恰好能运动到斜面上最高点A.若滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带长度BC1.6 m，取g10 m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是( BC )AA、B两点间的高度差为0.8 mB滑块不可能返回到C点C滑块第一次从C点运动到B点
6、的过程中，摩擦力对滑块做的功为0.9 JD滑块最终将静止不动解析：根据动能定理：mgx2mv2可得x0.9 m1.6 m，可见滑块第一次在传送带上先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，到达B点时的速率为3 m/s ，根据机械能守恒有：mghmv2可得A、B两点间的高度差为h0.45 m，选项A错误；滑块第一次返回到B点后做匀减速直线运动，运动了0.9 m速度变为零，不可能返回到C点，选项B正确；滑块第一次从C点运动到B点的过程中，摩擦力对滑块做的功Wmgx0.9 J，选项C正确；经上述分析可知，滑块在斜面和传送带上往复运动，选项D错误8. (多选)(2018定远育才实验学校期末)如图所示，在粗糙
7、水平地面上，弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端连着物块，弹簧处于原长时物块处于O点位置现用外力缓慢把物块向左压至P点不动，此时弹簧的弹性势能为Ep.撤去外力后物块向右运动至Q(图中未有标出)点停下下列说法正确的是( BC )A外力所做的功等于EPB物块到达PQ中点时速度最大CQ点可能在O点的左侧D从P到Q的过程摩擦产生的热量一定小于EP解析：由功能关系可知，外力所做的功等于弹性势能EP与摩擦力做功的代数和，选项A错误；当弹簧弹力等于摩擦力时，加速度为零，此时速度最大，此位置应该在PQ的中点位置，选项B正确；因动摩擦因数未知，故Q点可能在O点的左侧，选项C正确；物块停止的位置可能在O点，此时弹簧的
8、弹性势能为零，故从P到Q的过程弹簧的弹性势能全部转化为摩擦生热，即摩擦产生的热量等于EP，选项D错误9(多选)(2018南京师大附中模拟)如图所示，一质量为M2m、长为L质量均匀的板放在光滑水平桌面上，板的右端与桌边定滑轮距离足够大，板的左端有一可视为质点、质量为m的物块，物块上连接一条很长的细绳，某人拉绳并使其以恒定速率v向下运动，物块只能运动到板的中点下列说法正确的是( BD )A物块对板做功的功率保持不变B物块与板间因摩擦产生的热量为mgLC整个过程绳的拉力对物块做的功为mgLD若板与桌面间有摩擦，则当板与桌面间动摩擦因数为时，物块一定能到达板右端解析：木板受木块对它的摩擦力作用，做匀加
9、速直线运动，当速度与木块速度相等后保持相对静止，根据Pfv知，物块对板的功率逐渐增大，A错误；当物块到达板的中点时，此时物块的位移x1vt，木板的位移x2t，根据x1x2得板的位移x2，相对位移的大小等于物块位移的一半，等于木板的位移，因为fx板Mv2，产生的热量Qfx板Mv22m()2mgL，B正确；绳子拉力做的功，等于系统动能增加量与产生的热量之和，故WMv2Q2mgL，C错误；如果板与桌面有摩擦，因为M与桌面摩擦因数越大，m越易从右端滑下，所以当m滑到M右端两者刚好共速时摩擦因数最小，设为2，对M，由牛顿第二定律得：Ma1mg2(mM)g，板的位移：x2t；速度位移公式：v22ax2，对
10、m有：vtx1，x1x2L，联立得2，所以桌面与板间的摩擦因数应满足，所以当板与桌面间动摩擦因数为时，物块一定能到达板右端，D正确10(2019洛阳孟津二中月考)如图所示，倾角为的斜面与光滑的水平面平滑相连，在水平面的左端固定有一轻质水平弹簧，一质量为m0.1 kg的小物块以初速度v04 m/s 由水平面滑上斜面，小物块与斜面间的动摩擦因数为，斜面的倾角可在075的范围内变化(调节好后即保持不变)已知重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力(1)求当取何值时，小物块第一次沿斜面上滑到最高点所用的时间最短，并求出最短时间；(2)当取不同值时，求小物块在运动的全过程中产生的摩擦热量Q与tan的关
11、系式解析：(1)小物块沿斜面上滑时，由牛顿第二定律：mgsin mgcos ma上滑时间t解得：t由数学知识可知，当60时，tmin s(2)小物块恰好的斜面上保持静止时有：mgsin mgcos 解得30，则当030，小物块在斜面上停下后即保持静止，小物块在斜面上滑行的距离为x小物块因摩擦产生的热量为Qmgcos x联立解得：Q当300750，小物块在斜面上到达最高点后返回，经多次往返运动后，最终静止在水平面上，则小物块摩擦产生的热量为Qmv0.8 J答案：(1)60，ts(2)当030时，Q，当3075时，Q0.8 J11如图，在高h130 m的光滑水平平台上，质量m1 kg的小物块压缩弹
12、簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep.若打开锁扣K，物块将以一定的水平速度v1向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点沿切线方向进入圆弧形轨道B点的高度h215 m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L70 m的水平粗糙轨道CD平滑连接；小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞，g取10 m/s2.求：(1)小物块由A到B的运动时间；(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小；(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，运动至C点停止，试求动摩擦因数.解析：(1)设从A运动到B的时间为t，则h1h2gt2，t s.(2)由Rh1，得BOC60.设小物块平抛的水平速度是v1，则tan 60v110 m/s故Epmv50 J.(3)设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为2L，由能量守恒知，mgh1mvmg2L代入数据计算得出.答案：(1) s(2)50 J(3)6
