1、第五章 机械能第四讲 功能关系 能量守恒定律课时跟踪练A 组 基础巩固1.自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能( )A增大 B变小C不变 D不能确定解析：人对水做正功，则水的机械能增大，由于水的动能仍为0，故重力势能增大，A 对答案：A2.(2017湖北孝感联考) 质量为 50 kg 的某中学生参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如简图所示，经实际测量得知上升的最大高度是 0.8 m，在最高点的速度为 3 m/s，则起跳过程该同学所做功最接近(取 g10 m/s 2)( )A225 J B400 JC 625 J D850
2、 J解析：该同学的起跳过程可视为做抛体运动，从起跳到达最大高度的过程中，根据动能定理得 Wmgh mv20，解得 W625 12J，故 C 正确， A、B、 D 错误答案：C3.(2018随州模拟 )如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( )A最大速度相同B最大加速度相同C上升的最大高度不同D重力势能的变化量不同解析：当加速度等于零，即 kxmgsi
3、n 时，速度最大，又两物块的质量不同，故速度最大的位置不同，最大速度也不同，所以 A错误；在离开弹簧前加速度先减小后增大，离开弹簧后加速度不变，刚开始运动时，物块加速度最大，根据牛顿第二定律 kxmg sin ma，弹力相同，质量不同，故加速度不同，故 B 错误；根据能量守恒 Ep mgh，弹性势能相同，重力势能的增加量等于弹性势能的减少量，故重力势能的变化量是相同的，由于物块质量不同，故上升的最大高度不同，故 C 正确，D 错误答案：C4(多选 )(2018黄石模拟 )如图所示，质量相同的两物体 a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a 在水平桌面的上方，b 在水平粗糙桌面
4、上初始时用力压住 b 使 a、b 静止，撤去此压力后，a 开始运动，在 a 下降的过程中，b 始终未离开桌面在此过程中( )Aa 的动能小于 b 的动能B两物体机械能的变化量相等C a 的重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量D绳的拉力对 a 所做的功与对 b 所做的功的代数和为零解析：轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知 a 的速度等于 b 的速度沿绳方向的分量，a 的动能比 b 的动能小，A 正确；因为 b 与地面有摩擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能减少，而 B、 C 两项均为系统机械能守恒的表现，故 B、C 错误；轻绳不可伸长，两端分别对 a、b 做功大小相等，符号相反，
5、D 正确答案：AD5.(多选)(2018 张家界模拟 )如图所示，质量为 M，长度为 L 的小车静止在光滑的水平面上，质量为 m 的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力 F 作用在小物块上，小物块与小车间的摩擦力为 Ff，经过一段时间小车运动的位移为 x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是( )A此时物块的动能为 F(xL )B此时小车的动能为 FfxC这一过程中，物块和小车增加的机械能为 FxF fLD这一过程中，因摩擦而产生的热量为 FfL解析：对小物块由动能定理得 F(Lx)F f(Lx) E k，A 错误； 对小车由动能定理知 WF fxE k，故 EkF fx，B 正确
6、；物块和小车增加的机械能 EE kE kF( Lx) F fL，C 错误；摩擦产生的热量 QF fL，D 正确答案：BD6.(2018鞍山模拟 )如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中，有摩擦力做功，消耗机械能，缓冲器的机械能不守恒，A 项错误，B 项正确；在弹簧压缩的过程中，有部分动能转化成了弹簧的弹性势能，并没有全部转化为内能，C 项错误；在弹簧压缩的过程中
7、，是部分动能转化成了弹簧的弹性势能，而不是弹簧的弹性势能全部转化为动能，D项错误答案：B7.(2018衡水模拟 )如图所示，质量为 m 的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的 M 点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态现从 M 点由静止释放物块，物块运动到 N 点时恰好静止，弹簧原长小于 MM.若物块从 M点运动到 N 点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为 Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为 E，物块通过的路程为 s.不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是( )解析
8、：因摩擦力始终做负功，故系统产生的热量 Q 随 s 增大，而系统的机械能随 s 而减小，B、D 均错误；当 sxMM ，有Q mgxMM mgcos (sx MM )，E E 0mgx MM mgcos (sx MM )，对应图线可知，A 错误，C 正确答案：C8(2018廊坊模拟 )如图所示，质量 m1 kg 的小物块放在一质量为 M4 kg 的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数0.2，木板与水平面间的摩擦不计物块用劲度系数 k25 N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固定(与木板不粘连 )开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态现对木板施以 12 N 的水平向右的恒力(物块与木板间最大静摩擦力
9、可认为等于滑动摩擦力，g10 m/s2)已知弹簧的弹性势能 Ep kx2，式中 x 为弹簧的伸长量或压缩量求：12(1)开始施力的瞬间小物块的加速度；(2)物块达到的最大速度是多少？解析：(1) 假设 m、M 相对静止，由牛顿第二定律a 2.4 m/s 2.FM m此时 m 受的合外力F 合 ma2.4 NF fmg2 N.所以 m、M 相对滑动，a g 2 m/s 2.Ffm(2)速度最大时，物块所受合力为零，此时弹簧伸长 x，则kx mg，所以 x0.08 m，由功能关系有 mgx kx2 mv ，12 12 2m所以 vm0.4 m/s.答案：(1)2 m/s 2 (2)0.4 m/sB
10、 组 能力提升9.(多选)(2018 新乡模拟 )一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中当子弹进入木块的深度达到最大值 3.0 cm 时，木块沿水平面恰好移动距离 2.0 cm.则在上述过程中( )A木块获得的动能与子弹损失的动能之比为 11B系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为 35C系统损失的机械能与木块获得的动能之比为 32D系统产生的热量与子弹损失的动能之比为 35解析：由动能定理对子弹 Ff(32)10 2 E k1，对木块Ff210 2E k2，则 E k1E k25 2，A 项错；系统损失的动能为 Ff sF f3102 E，EE k135，B 、D 两项正
11、确；EE k23 2，C 项正确答案：BCD10.(2018辽宁抚顺一中模拟) 如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径 ab 水平，质点 P 从 a 点正上方高 H 处自由下落，经过轨道后从 b 点冲出竖直上抛，上升的最大高度为 H，空气阻力不计，当23质点下落再经过轨道 a 点冲出时，能上升的最大高度 h 为( )Ah H Bh23 H3C h D. hH3 H3 2H3解析：根据动能定理，质点第一次在半圆轨道中有mg ( WF f) 0，WF f为质点克服摩擦力做功大小，(H 2H3)WFf mgH.质点第二次在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，13因此半圆轨道对质点的弹力变小，摩擦力变
12、小，摩擦力做功小于mgH，机械能损失小于 mgH，因此小球再经过轨道 a 点冲出时，13 13能上升的高度为 Hh ，故 D 正确13 2H3答案：D11.(2018保定模拟 )如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m 的小圆环圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2L(未超过弹性限度) ，则在圆环下滑到最大距离的过程中 ( )A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了 mgL3C圆环下滑到最大距离时所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：圆环在下滑过程中，圆环的
13、重力和弹簧的弹力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，系统的机械能等于圆环的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能之和，选项 A、D 错误；对圆环进行受力分析，可知圆环从静止开始先向下加速运动且加速度逐渐减小，当弹簧对圆环的弹力沿杆方向的分力与圆环所受重力大小相等时，加速度减为 0，速度达到最大，而后加速度反向且逐渐增大，圆环开始做减速运动，当圆环下滑到最大距离时，所受合力最大，选项 C 错误；由图中几何关系知圆环的下降高度为 L，由系统机械能守恒可得 mg LE p，解得3 3E p mgL，选项 B 正确3答案：B12如图所示，是利用电力传送带装运麻袋包的示意图传送带长
14、 l20 m，倾角 37，麻袋包与传送带间的动摩擦因数 0.8，传送带的主动轮和从动轮半径 R 相等，传送带不打滑，主动轮顶端与货车车厢底板间的高度差 h1.8 m，传送带匀速运动的速度 v2 m/s.在传送带底端(传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包( 可视为质点)，其质量为 100 kg，麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在货车车厢底板中心，重力加速度 g10 m/s 2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)主动轮轴与货车车厢底板中心的水平距离 x 及主动轮的半径R；(2)麻袋包在传送带上运动
15、的时间 t；(3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能解析：(1) 设麻袋包平抛运动时间为 t，有h gt2，x vt，12解得 x1.2 m，麻袋包在主动轮的最高点时，有mgm ，v2R解得 R0.4 m.(2)对麻袋包，设匀加速运动时间为 t1，匀速运动时间为 t2，有 mgcos mgsin ma，vat 1，x1 at ，12 21lx 1vt 2，联立以上各式解得：tt 1t 212.5 s.(3)设麻袋包匀加速运动时间内相对传送带的位移为 x，每传送一只麻袋包需额外消耗的电能为 E，有xvt 1x 1，由能量守恒定律得E mglsin mv2mgcos x，12解得 E 15 400 J.答案：(1)1.2 m 0.4 m (2)12.5 s(3)15 400 J
