1、专题五动能定理 能量守恒定律测试题一、单选题(共 15 小题) 1.如下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中和为楔块， 和为垫板，楔块与弹簧盒，垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A 缓冲器的机械能守恒B 摩擦力做功消耗机械能C 垫板的动能全部转化为内能D 弹簧的弹性势能全部转化为动能2.小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置无初速释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是( )A 绳对球的拉力不做功B 球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能C 绳对车做的功等于球减少的动能D 球减少的重力势能等于球增加的动能3.地球表面附近某区域存在大
2、小为 150N/C，学科网方向竖直向下的电场。一质量为 1.00104 kg，带电量为1.0010 7 C 的小球从静止释放，在电场区域内下落 10.0m。对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取 9.80m/s2，忽略空气阻力)( )A 1.5010 4 J 和 9.9510 3 JB 1.5010 4 J 和 9.9510 3 JC 1.5010 4 J 和 9.6510 3 JD 1.5010 4 J 和 9.6510 3 J4.若战机从“辽宁舰” 航母上起飞滑行的距离相同，牵引力相同，则起飞滑行的过程( )A 携带弹药越多，加速度越大B 携带弹药越多，滑行时间越长
3、C 携带燃油越多，获得的起飞速度越大D 携带燃油越多，牵引力做功越大5.一质量为 0.2kg 的小球在空中由静止下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图，假设小球在空中运动时所受阻力大小不变，小球与地面碰撞时间可忽略不计，重力加速度 g=10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）A 小球在空中运动过程中所受阻力大小为 2NB 小球与地面相碰后上升至最高点所用时间为 0.2sC 在 0-t1 时间内，由于空气阻力作用小球损失的机械能为 2.2JD 小球在与地面碰撞过程中损失机械能 2.8J6.把质量为 m 的小球（可看做质点）放在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到 A 的位
4、置（图甲） ，如图所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置 C 点（图丙） ，途中经过位置 B 时弹簧正好处于自由状态（图乙） 。已知 AB 的高度差为 h1，BC 的高度差为 h2，重力加速度为 g，不计空气阻力。则（ ）A 小球从 A 上升到 B 位置的过程中，动能增大B 小球从 A 上升到 C 位置的过程中,机械能一直增大C 小球在图甲中时，弹簧的弹性势能为D 一定有7.如图所示，轻质弹簧的一端固定在粗糙斜面的挡板 O 点，另一端固定一个小物块。小物块从 P1位置（此位置弹簧伸长量为零）由静止开始运动，运动到最低点 P2 位置，然后在弹力作用下上升运动到最高点 P3 位置(图中未
5、标出) 。在此两过程中，下列判断正确的是（ ）A 下滑和上滑过程弹簧和小物块系统机械能守恒B 下滑过程物块速度最大值位置比上滑过程速度最大位置高C 下滑过程弹簧和小物块组成系统机械减小量比上升过程小D 下滑过程克服弹簧弹力和摩擦力做功总值比上滑过程克服重力和摩擦力做功总值小8.如图所示，质量为 m 的滑块从 h 高处的 a 点沿圆弧轨道 ab 滑入水平轨道 bc，滑块与轨道的动摩擦因素相同滑块在 a，c 两点时的速度大小均为 v，ab 弧长与 bc 长度相等空气阻力不计，则滑块从 a 到 c 的运动过程中（ ）A 小球的动能始终保持不变B 小球在 bc 过程克服阻力做的功一定等于 mgh/2C
6、 小球经 b 点时的速度大于D 小球经 b 点时的速度等于9.运输人员要把质量为 ，体积较小的木箱拉上汽车。现将长为 L 的木板搭在汽车尾部与地面间，构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车。斜面与水平地面成 30o 角，拉力与斜面平行。木箱与斜面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g。则将木箱运上汽车，拉力至少做功（ ）ABCD10.如图所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置。光滑 3/4 圆形轨道竖直固定于光滑水平面上，半径为 R。弹射榉固定于 A 处。某-实验过程中弹射器射出一质量为 m 的小球,恰能沿圆轨道 内侧到达最髙点 C,然后从轨道 D 处（D 与圆心等高）下落至水平面。取重力加速
7、度为 g 下列说法正确的是（ ）A 小球从 D 处下落至水平面的时间为B 小球至最低点 B 时对轨道压力为C 小球落至水平面时的动能为D 释放小球前弹射器的弹性势能为11.在某潜艇的潜水实验中，潜艇内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面 10min 内全过程的深度曲线（a）和速度图象（b） ，则有（ ）A 潜艇内人员感到超重发生在 0-1min 和 8-10min 的时间段内B 全过程中最大加速度是 0.05m/s2C （a ）图中 h3 代表本次最大深度，应为 720mD 潜艇在 8-10min 时间段内机械能守恒12.如右图甲所示，质量 m1kg 的物块（可视为质点）以 v010
8、m/s 的初速度从粗糙斜面上的 P 点沿斜面向上运动到达最高点后，又沿原路返回，其速率随时间变化的图像如图乙所示，已知斜面固定且足够长且不计空气阻力，取 g10m/s 2下列说法中正确的是（ ）A 物块所受的重力与摩擦力之比为 3 ：2B 在 t1s 到 t6s 的时间内物块所受重力的平均功为 50WC 在 t6s 时物体克服摩擦力做功的功率为 20WD 在 t0 到 t1s 时间内机械能的变化量大小与 t1s 到 t6s 时间内机械能变化量大小之比为1 ：513.如图所示，将质量为 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为 。现将小环从止释放，
9、当小环沿直杆下滑距离也为 时（图中B 处） ，下列说法正确的是（重力加速度为 g） （ ）A 小环减少的机械能人于重物增加的机械能B 小环到达 B 处时，重物上升的高度也C 小环在 B 处的速度为D 小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于14.如图所示，倾角为 30o 的粗糙斜面与倾角为 60o 的足够长的光滑斜面对接在一起，两斜面上分别放有质量均为 m 的物块甲和乙，两物块通过一跨过定滑轮的细线连在一起。在平行于斜面的拉力F 的作用下两物块均做匀速运动。从图示位置开始计时，在甲物块与滑轮相碰前的一段时间内，下面的图象中，x 表示每个物块所通过的路程，E 表示两物块组成的系统的机械能
10、，E p 表示两物块组成的系统的重力势能， Wf 表示甲物块克服摩擦力所做的功， WF 表示拉力 F 对乙物块所做的功，则图象中所反映的关系可能正确的是（ ）A 答案 AB 答案 BC 答案 CD 答案 D15.（多选题）如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中 AB 是长为 R 的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为 O，半径为 R 的 3/4 光滑圆弧轨道，两轨道相切于 B 点在推力作用下，质量为 m 的小滑块从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达 B 点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点 C。重力加速度大小为 g，取 AB 所在的水平面为零势能面。则小滑块（ ）A 在 AB 段运
11、动的加速度为 2.5gB 经 B 点时加速度为零C 在 C 点时合外力的瞬时功率为D 上滑时动能与重力势能相等的位置在直径 DD上方二、计算题(共 3 小题) 16.一个课外兴趣小组应用如图甲所示装置和传感器研究机械能守恒问题，光滑斜面下端与圆弧相切，D 点安装一个力传感器，并与计算机相连，让质量为 0.lkg 的小球从斜面上不同高度 h（释放点到 C 点所在平面的高度）处由静止释放，小球通过 D 点时对轨道的压力可由计算机读出，通过多次测量得到了小球对 D 点的压力 F 与 h 的关系图象如图乙所示， g=10m/s2求：h =1.6m 时，小球运动到 C 点时对轨道的压力为多大？17.如图
12、所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为 60和 30，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，物体 B 的质量为 m，起始距地面的高度均为 h，重力加速度为 g（1）若 A 的质量也为 m，由静止同时释放两物体，求当 A 刚到地面时的速度大小；（2）若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为 a 的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使 A，B 两物体相对斜面都不动，分析物体 A 的质量和加速度 a 的关系18.飞机在水平跑道上滑行一段时间后起飞。飞机总质量 m=1104kg，发动机在水平滑行过程中保持额定功率 P=8000KW，
13、滑行距离 x=50m，滑行时间 t=5s，然后以水平速度 v0=80m/s 飞离跑道后逐渐上升，飞机在上升过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)，飞机在水平方向通过距离 L=1600 m 的过程中，上升高度为h=400m。取 g=10m/s2。求：(1)假设飞机在水平跑道滑行过程中受到的阻力大小恒定，求阻力 f 的大小？(2)飞机在上升高度为 h=400m 过程中，受到的恒定升力 F 是多大？机械能的改变量是多少？答案解析1.【答案】B【解析】由于楔块与弹簧盒，垫板间存在摩擦力作用，需要克服摩擦力做功，消耗机械能，所以A 错误，B 正确;
14、垫板的动能转化为弹性势能和内能，所以 C 错误;弹簧在压缩，弹性势能增加，其他能转化为弹性势能，所以 D 错误2.【答案】B【解析】在小球下摆到最低点的过程中，绳对球的拉力做负功，球的机械能减小，选项 AD 错误；对小球，由功能关系，球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能，绳对车做的功等于球克服绳拉力做的功，选项 B 正确，C 错误.3.【答案】D【解析】电场力做功只与初末位置的电势差有关，电场力做正功电势能减少，电场力做负功，电势能增加。小球带负电，受到的电场力沿竖直方向向上，所以下落过程，电场力做负功，电势能增加，AC 项错误； ,根据动能定理，合力做功等于动能的变化，有：，D 项正确。4.
15、【答案】B【解析】根据牛顿第二定律，有： ；携带弹药越多，质量越大，故加速度越小，故A 错误；根据牛顿第二定律，有： ，携带弹药越多，质量越大，故加速度越小，根据，滑行时间越长，故 B 正确；携带弹药越多，质量越大，根据动能定理，故速度越小，故 D 错误；滑行的距离和牵引力都相同，故牵引力做的功都相同，故 D 错误5.【答案】B【解析】由图象信息可知，小球下落阶段的加速度大小为 5m/s2,由受力分析得所以可解得小球受到的空气阻力大小为 1N;小球上升阶段的加速度 ,可得 ；在 0t1 时间内，空气阻力对小球做的负功等于 2.8J；小球在碰撞过程中损失机械能等于 1.6J，综上，答案选择 B。
16、6.【答案】C【解析】小球上升时先加速后减速，当 时，加速度为零速度最大，此时弹簧还处于压缩状态，选项 A 错误.从 A 到 B，小球和弹簧的系统机械能守恒，弹性势能减小，小球的机械能增大；而从 B 到 C，小球只有重力做功，机械能不变，选项 B 错误.由 A 到 C 系统的机械能守恒可知，弹性势能全部转化为重力势能，故 ，选项 C 正确. 由 A 到 C 弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，动能最大位置在 B 点下方，故 可等于零，选项 D 错误.故选 C.7.【答案】B【解析】对滑块受力分析有重力，弹簧的弹力和斜面给滑块的支持力和摩擦力，摩擦力做负功等于机械能减少，A 错误；全程分析 P3
17、 一定在 P1 的下方， P1 到 P2 逆过程分析和 P2 到 P3 对比分析，摩擦力先沿斜面向上后向下，下滑过程物块速度最大值位置比上滑过程速度最大位置高，B 正确；分段 P1P2 和 P2P3 比较，摩擦力大小相等 P1P2 距离大，机械能损失多，C 错误；P 1，P 2，P 3 三点的速度为零，能量在弹性势能，内能，和重力势能间转化，内能和弹性势能的变化总和与重力势能变化大小相等，所以下滑时的重力势能变化大，D 错误。8.【答案】C【解析】由题意知，在小球从 b 运动到 c 的过程中，由摩擦力做负功，动能在减少，所以 A 错误；从 a 到 c 根据动能定理： 可得全程克服阻力做功 Wf
18、=mgh，因在 ab 段，bc 段摩擦力做功不同，故小球在 bc 过程克服阻力做的功一定不等于 mgh/2，所以 B 错误；在 ab 段正压力小于 bc 段的正压力，故在 ab 段克服摩擦力做功小于在 bc 段克服摩擦力做功，即从 a 到 b 克服摩擦力做功 ，设在 b 点的速度为 ，根据动能定理： ，所以 ，故 C 正确； D 错误。9.【答案】C【解析】在拉动过程中，克服重力做功为 ，克服摩擦力做功为 ，根据功能关系，拉力至少做功为： ，C 正确。10.【答案】D【解析】小球恰好通过最高点，则由 ，解得 ；小球从 C 到 D 的过程中机械能守恒，则有 ；解得 ；小球由 D 到地面做匀加速直
19、线运动；若做自由落体运动时，由 可得， ；而现在有初速度，故时间小于 ；故 A 错误； B，由 B 到 C 过程中，机械能守恒，则有： ；B 点时由牛顿第二定律有： ；联立解得， ，故 B 错误； C ，对 C 到地面过程由机械能守恒得：； ；故 C 错误； D，小球弹出后的机械能等于弹射器的弹性势能；故弹性势能为 ；故 D 正确； 故选：D 11.【答案】C【解析】A：在 0-1min 内，潜艇向下做匀加速运动，加速度向下，处于失重状态，8-10min 内向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态故 A 错误 B：在 0-1min 内和 3-4min 内图线的斜率的绝对值最大，则加速度最大，所
20、以最大加速度故 B 错误 C ：（a ）图中 h3 代表本次最大深度，由右图可知，图线与时间轴围成的面积表示位移，知 4min 末达到最大深度，最大深度故 C 正确 D：8-10min 内向上做匀减速运动，加速度为知潜艇不是只有重力做功，机械能不守恒故 D 错误 故选：C12.【答案】D【解析】设斜面倾角为 ，根据速度-时间图象的斜率表示加速度得：上滑过程：下滑过程： 根据牛顿第二定律得：带入数据解得： ，故 A 错误；根据速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移得： 1-6s 内的位移 x=25m，则 t=1s 到 t=6s 的时间内物块所受重力的平均功率，故 B 错误；摩擦力 ，则 t=6
21、s 时物体克服摩擦力做功的功率 ，故 C 错误；在 t=0 到 t=1s 时间内机械能的变化量大小，t=1s 到 t=6s 时间内机械能变化量大小 ，则 。故 D 正确13.【答案】D【解析】环和重物组成的系统，只有重力做功，只发生重力势能和动能之间的转化，系统的机械能是守恒的，所以环减少的机械能等于重物增加的机械能，故 A 错误由几何知识得：环到达 B处时，重物上升的高度为： 环的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的分速度大小等于重物的速度大小，有：，即 再根据系统的机械能守恒得：联立解得： 故 BC 错误， D 正确14.【答案】C【解析】时间内两物块的位移大小相等，但斜面倾角
22、不同，得： ，即任意段时间内，乙增加的重力势能大于甲减少的重力势能，系统的重力势能是增加的，而系统动能不变，则系统的机械能也是增加的，故 A 错误 B 错误；甲物块克服摩擦力所做的功 ， ，故 Wf-t 图线为过原点的倾斜直线，同理 WF-t 图线亦为过原点的直线，故 C 正确 D 错误；15.【答案】AD【解析】小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点 C，根据牛顿第二定律求出最高点的速度，通过动能定理求出经过 B 点的速度，从而求出 B 点的加速度，根据速度位移公式求出 AB 段的加速度大小。根据机械能守恒定律求出上滑时动能和重力势能相等的位置。由于小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点 C，在 C 点有：
23、 ，解得 ，物体从 B 到 C 过程中，根据动能定理有：解得 ，根据匀加速的速度位移公式 vB22aR，所以物体在AB 段匀加速运动的加速度为 a=2.5g，故 A 正确；在 B 点时，合力的方向竖直向上充当向心力，则向心加速度 =5g，故 B 选项错误；C 点的速度方向与合力的方向垂直，所以合力的瞬时功率为 0故 C 错误。设物块上滑时动能与重力势能相等的位置据 B 的的高度为 h，物块在圆弧轨道上滑的过程中机械能守恒，有： ，而 ，解得 ,故动能和重力势能相等的位置在 的上方，故 D 正确。16.【 答案】9N【解析】设小球在传感器位置的速度为 ，则有：对开始下滑至运动到传感器的过程，由动
24、能定理可得： 由以上两式可得：根据小球的 F-h 图象可知图线的斜率故 ； 当 时，由机械能守恒定律可得：在 C 点，由牛顿第二定律可得联立解得： ； 由牛顿第三定律可得小球运动到 C 点时对轨道的压力为 17.【 答案】 （1）（2）当斜面体向右做匀加速直线运动时，物体 A 的质量和加速度 a 的关系为（ , ）当斜面体向右做匀减速直线运动时，物体 A 的质量和加速度 a 的关系为(0 , mA )【解析】 （1）设 A 刚落地时的速度为 v，由 A 和 B 运动中的机械能守恒得，（2）对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解当斜面体向右做匀加速直线运动时，
25、加速度方向水平向右：对 A 物体对 B 物体解得由等式右侧的分子得，加速度的大小应满足 0加速度 a 越大，A 物体的质量越小，A 物体质量应满足 0mA 。当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左：对 A 物体对 B 物体解得 mA=由等式右侧的分母得，加速度的大小应满足加速度 a 越大，A 物体的质量越大，A 物体质量应满足 。18.【 答案】 （1）1.610 5N （2）1.210 5N 4.8107J【解析】 （1）飞机在水平滑行过程中，根据动能定理解得（2）该飞机升空后水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，设运动时间为t，竖直方向加速度为 a，升力为 F，则解得解得设飞机机械能的改变量为解得4.8107J
