1、专题七电场及带电粒子（带电体）在电场中运动测试题一、单选题(共 15 小题) 1.如图所示，真空中同一平面内 MN 直线上固定电荷量分别为9Q 和Q 的两个点电荷，两者相距为 L，以Q 电荷为圆心，半径为 画圆，a，b，c，d 是圆周上四点，其中 a，b 在 MN 直线上，c，d 两点连线垂直于 MN，一电荷量为q 的试探电荷在圆周上运动，则下列判断错误的是( )A 电荷q 在 a 处所受到的电场力最大B 电荷q 在 a 处的电势能最大C 电荷q 在 b 处的电势能最大D 电荷q 在 c，d 两处的电势能相等2.如图所示，虚线 a，b ，c 表示在 O 处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相
2、邻等势面间的间距相等一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中 1，2，3，4 表示电子的运动轨迹与等势面的一些交点由此可以判定( ) A 电子在 1，2，3，4 位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等BO 处的点电荷一定带正电Ca，b ，c 三个等势面的电势关系是 abcD 电子从位置 1 到 2 和从位置 3 到 4 的过程中电场力做功的大小关系是 W122W 343.如图 a 所示，光滑绝缘水平面上有甲，乙两个带电小球t0 时，乙球以 6 m/s 的初速度向静止的甲球运动之后，它们仅在电场力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触) 它们运动的 vt 图象分别如图 b 中甲，
3、乙两曲线所示由图线可知( )A 甲，乙两球一定带异种电荷Bt 1 时刻两球的电势能最小C 0t 2 时间内，两球间的电场力先增大后减小D 0t 3 时间内，甲球的动能一直增大，乙球的动能一直减小4.如图所示，Q 1 和 Q2 是两个电荷量大小相等的点电荷， MN 是两电荷的连线，HG 是两电荷连线的中垂线，O 是垂足。下列说法正确的是（ ）A 若两电荷是异种电荷，则 OM 的中点与 ON 的中点电势一定相等B 若两电荷是异种电荷，则 O 点的电场强度大小，与 MN 上各点相比是最小的，而与 HG 上各点相比是最大的C 若两电荷是同种电荷，则 OM 中点与 ON 中点处的电场强度一定相同D 若两
4、电荷是同种电荷，则 O 点的电场强度大小，与 MN 上各点相比是最小的，与 HG 上各点相比是最大的5.如图所示，在正方形区域的四个顶点固定放置四个点电荷，它们的电量的绝对值相等，电性如图中所示K，L ，M，N 分别为正方形四条边的中点，O 为正方形的中心下列关于各点的电场强度与电势的判断正确的是( )AK 点与 M 点的电场强度大小相等，方向相反BO 点的电场强度为零CN 点电场强度的大小大于 L 点电场强度的大小DK， O，M 三点的电势相等6.某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的 O 点由静止开始在电场力作用下运动到 A 点取 O 点为坐标原点，沿
5、直线向右为 x 轴正方向，粒子的重力忽略不计在 O 到 A 运动过程中，下列关于粒子运动速度 v 和加速度 a 随时间 t 的变化，粒子的动能 Ek 和运动径迹上电势 随位移 x 的变化图线可能正确的是( )A 选项 AB 选项 BC 选项 CD 选项 D7.有一个带正电的金属球壳(厚度不计 )，其截面图如图 a 所示,O 为球心，球壳 P 处开有半径远小于球半径的小孔。以 O 点为坐标原点，过 P 点建立 x 坐标轴， 4 点是坐标轴上的一点，x 轴上各点电势如图 b 所示。电子从 O 点以 V0 的初速度沿 x 轴方向射出，依次通过 P，A 两点。 则下列关于电子的描述正确的是 （ ）A
6、在 OP 间电子做匀加速直线运动B 在 PA 间电子做匀减速直线运动C 在 OP 间运动时电子的电势能均匀增加D 在 PA 间运动时电子的电势能增加8.如图所示是一个正方体 ABCDEFGH，m 点是 ABCD 面的中点，n 点是 EFGH 面的中点当在正方体的八个角上各固定一个带电量相同的正点电荷，比较 m，n 两点的电场强度和电势，下列判断正确的是（ ）A 电场强度相同，电势相等B 电场强度不相同，电势不相等C 电场强度相同，电势不相等D 电场强度不相同，电势相等9.如图所示，P 是一个带电体，将原来不带电的导体球 Q 放入 P 激发的电场中并接地，a，b，c，d是电场中的四个点。则静电平
7、衡后（ ）A 导体 Q 仍不带电Ba 点的电势高于 b 点的电势C 检验电荷在 a 点所受电场力等于 b 点所受电场力D 带正电的检验电荷在 c 点的电势能大于 d 点的电势能10.如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为 m 的带负电小球以水平方向的初速度 v0 由 O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的 P 点，已知连线 OP 与初速度方向的夹角为 45，则此带电小球通过 P 点时的动能为( )AmvBC 2mvD11.如图所示，在真空中的 A，B 两点分别放置等量异种点电荷，在 AB 两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与 AB 连线的中点重合，
8、其中 af 连线与 AB 连线垂直现将一电子沿该路径逆时针方向移动一周，下列判断正确的是( )Ae 点和 g 点的电场强度相同Bh 点和 d 点的电势相等C 电子在 e 点的电势能比 g 点电势能大D 电子从 f 点到 e 点再到 d 点过程中，电场力先做正功后做负功12.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计) 小孔正上方 处的 P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触) 返回若将下极板向上平移 ，则从 P 点开始下落的相同粒子将 ( )A 打到下极板上B 在下极板处返
9、回C 在距上极板 处返回D 在距上极板 d 处返回13.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动取该直线为 x 轴，起始点 O为坐标原点，其电势能 Ep 与位移 x 的关系如图所示，下列图象中合理的是( )A 选项 AB 选项 BC 选项 CD 选项 D14.如图所示，在 x 轴上相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷Q，Q，虚线是以Q 所在点为几何中心，L 为边长的正方形，a，b，c，d 是正方形上的四个点，其中 a，c 两点在 x 轴上，b，d 两点关于 x 轴对称下列判断错误的是 ( )Aa， c 两点处的电势相等Bb，d 两点处的电场强度相同Ca，b 两点间的电势差与
10、 a，c 两点间的电势差相等D 将一试探电荷q 由 a 点移至 c 点，q 的电势能减小15.如图所示为某示波管的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线两电子分别从 a，b 两点运动到 c 点，设电场力对两电子做的功分别为 Wa 和 Wb，a，b 点的电场强度大小分别为 Ea 和 Eb，则( )A Wa Wb， EaEbB WaWb， EaEbC Wa Wb， Eaba.在点电荷的电场中，虽然 abbc，但 UabUbc，故电子从位置 1 到 2 和从位置 3 到 4 的过程中电场力做功 W122W34.由能量守恒可知选项 A 正确3.【答案】C【解析】 由图象 0t 1 段看出，甲从静止
11、开始做加速运动，乙做减速运动，说明甲，乙相互排斥电性相同，故 A 错误t 1 时刻两球相距最近，系统克服电场力做功最大，两电荷的电势能做功最大，故 B 错误.0t 1 时间内两电荷间距离逐渐减小，在 t1t 2 时间内两电荷间距离逐渐增大，静电力先增大后减小，故 C 正确由图象看出， 0t 3 时间内，甲的动能一直增大乙的动能先减小后增大，故 D 错误4.【答案】B【解析】若两电荷是异种电荷，电场线从正电荷指向负电荷，MN 间各点的电势一定不等，则 OM的中点与 ON 的中点电势一定不相等，故 A 错误若两电荷是异种电荷，在两电荷的连线上，O点电场线最疏，电场强度与 MN 上各点相比是最小的在
12、 HG 线上，O 点的电场线最密，与 HG 上各点相比电场强度是最大的故 B 正确若两电荷是同种电荷，根据电场线分布的对称性可知，OM 中点与 ON 中点处的电场强度大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，故 C 错误若两电荷是同种电荷，O 点的电场强度大小是 0，与电场中其他各点相比都是最小的，故 D 错误5.【答案】D【解析】 K 点与 M 点的电场强度大小相等，方向相同，所以 A 错误；O 点的电场强度不为零，所以 B 错误；N 点的电场强度大小等于 L 点的电场强度大小，所以 C 错误6.【答案】B【解析】 由题图可知，从 O 到 A 点，电场线由密到疏再到密，电场强度先减小后增大，因
13、此粒子受到的电场力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故 A 错误，B 正确；沿着电场线方向电势降低，而电势与位移的图象的斜率表示电场强度，所以斜率应先减小后增大，因此 C 错误；电场力对粒子做正功，导致电势能减小，则动能增加，且图线斜率先减小后增大，故 D 错误7.【答案】D【解析】带正电的金属球壳的电荷只分布在球的外表面，内部没有电场线，所以 OP 段电子做匀速直线运动，A，C 错误；电子带负电 PA 段会受到库伦引力作用，做加速度减少，速度也减少的变速运动，B 错误；库仑力做负功电势能增加， D 正确。8.【答案】D【解析】 由对称性可知，m，n 点电场强度大小相等， m 点电场强度方向
14、垂直 ABCD 面向上，n点电场强度方向垂直 EFGH 面向下，两点电场强度的方向相反由叠加可知 m，n 点连线中点的电场强度为 0.当电荷沿 m，n 连线从 m 点移动到 n 点的过程中电场力做功一定为 0，表明 m，n 两点电势相等，故 D 正确9.【答案】D【解析】由于静电感应，Q 将带上与 P 异号的电荷；故 A 错误；由图可知电场线由 b 到 a，故 a 点的电势低于 b 点的电势；故 B 错误； b 点电场线较为密集，故 a 点场强要小于 b 点场强，故检验电荷在 a 点所受电场力小于 b 点所受电场力；故 C 错误；由于 Q 接地，d 点电势接近 0；而 c 点电势肯定大于 d
15、点电势；故带正电的检验电荷在 c 点的电势能大于 d 点的电势能；故 D 正确；10.【答案】D【解析】由题可知，小球到 P 点时，水平位移和竖直位移相等，即 v0t t，合速度 vP v0，则 EkP mv mv .11.【答案】C【解析】 由对称性可知，e 点和 g 点的电场强度大小相同，但方向不同，选项 A 错误；h 点电势高于 d 点的电势，选项 B 错误；因为 g 点的电势高于 e 点，故电子在 e 点的电势能比 g 点电势能大，选项 C 正确；电子从 f 点到 e 点再到 d 点过程中，电势先降低再升高，电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功，选项 D 错误12.【答案】D【解
16、析】 带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得 mg qU0；若电容器下极板上移 ，设带电粒子在距上极板 d处返回，则重力做功 WGmg ，电场力做功 W 电 qUq Uq U，由动能定理得 WGW 电 0，联立各式解得 d d，选项 D 正确13.【答案】D【解析】 带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的A：由 Epx 图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，电场力不能为恒力，故选项 A 错误；B：带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动
17、能增加得越来越慢，故选项 B 错误；C：由于静电力不是恒力，加速度 a 应该越来越小，故选项 C 错误，选项 D 正确14.【答案】A【解析】等量异种点电荷的电场线关于 x 轴对称，关于 bcd 对称且两点电荷的中垂面为零电势面，b，c，d 为零电势面上的点，左侧为正电势，A 错误；b，d 关于 x 轴对称所以场强等大同向，B 正确；a， b 两点间的电势差与 a，c 两点间的电势差相等，C 正确；将一试探电荷q 由 a 点移至 c点，电势降低，q 的电势能减小，D 正确15.【答案】A【解析】因 a，b 两点在同一等势线上，故 Uac Ubc， Wa eUac， Wb eUbc，故 Wa W
18、b.由题图可知 a 点处电场线比 b 点处电场线密，故 EaEb.选项 A 正确16.【 答案】(1)2 m/s (2)0.01 m (3)6.77 m【解析】(1)小滑块第一次过 N 点的速度为 v，则由动能定理有 mv2mgL sin 37qELsin 37代入数据得：v2 m/s.(2)滑块在 ON 段运动时所受的摩擦力Ff (mgcos 37qEcos 37)2.410 2 N滑块所受重力，电场力沿斜面的分力F1mgsin 37qEsin 372.410 2 N因此滑块沿 ON 下滑时做匀速运动，上滑时做匀减速运动，速度为零时可停下设小滑块与挡板碰撞 n 次后停在距挡板距离为 x 处，
19、则由动能定理得：(mgqE)(L sx)sin 37 (mgqE)(2n1)sxcos 370由 0x0.02 m，得：12.5n13.5取 n13 得：x0.01 m(3)设滑块每一次与挡板碰撞沿斜面上升的距离减少 x，由能量守恒得：(mgqE)x sin 372(mgqE) scos 37代入数据得：x 0.04 m滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面上升的距离s1 Ls x0.48 m滑块第 p 次与挡板碰撞后沿斜面上升的距离sps 1( p1)x滑块移动的总路程 s 总 Lsx2ps 1 由于 sps0.02 m，得 p12.5，取 p12 代入上式得：s 总 6.77 m.17.【 答案】
20、(1) ，方向竖直向下 (2) (3)【解析】 (1)由 v22gh，得 v ，方向竖直向下(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mg qEma由运动学公式知：0v 22ad整理得电场强度 E由 UEd，QCU，得电容器所带电荷量Q(3)由 h gt ，0vat 2，tt 1t 2整理得 t .18.【 答案】(1)8 N (2)不存在 (3)在斜面上距离 D 点 m 范围内在水平面上距离 D 点 0.2 m 范围内【解析】 (1)物体由初始位置运动到 B 点的过程中根据动能定理有 mg(RH )qER mv到达 B 点时由支持力 FN，重力，电场力的合力提供向心力 FNmgqEm ，解得 FN8 N根据牛顿第三定律，可知物体对轨道的压力大小为 8 N，方向竖直向下(2)要使物体沿轨道 AB 到达最低点 B，当支持力为 0 时，最低点有个最小速度 v，则 qEmg m解得 v2 m/s在粗糙水平面上，由动能定理得：mgx mv2，所以 x1 m0.8 m故不存在某一 H 值，使物体沿着轨道 AB 经过最低点 B 后，停在距离 B 点 0.8 m 处(3)在斜面上距离 D 点m 范围内(如图 PD 之间区域)在水平面上距离 D 点 0.2 m 范围内(如图 DQ 之间区域)
