专题02 突破两类解三角形问题(第二篇)-2019年高考数学压轴题命题区间探究与突破(原卷版)

上传人:hua****011 文档编号:96849 上传时间:2019-11-05 格式:DOC 页数:3 大小:704.50KB
下载 相关 举报
专题02 突破两类解三角形问题(第二篇)-2019年高考数学压轴题命题区间探究与突破(原卷版)_第1页
第1页 / 共3页
专题02 突破两类解三角形问题(第二篇)-2019年高考数学压轴题命题区间探究与突破(原卷版)_第2页
第2页 / 共3页
专题02 突破两类解三角形问题(第二篇)-2019年高考数学压轴题命题区间探究与突破(原卷版)_第3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、一方法综述解三角形问题是高考高频考点,命题主要有两类,一是解三角形的“基本问题”-求角、求边、求面积;二是解三角形中的综合问题-最值与范围问题.对于第一类问题,主要利用三角形的内角和定理,正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题,解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”,另外要注意三者的关系.对于第二类问题,要注意运用三角形中的不等关系:(1)任意两边之和大于第三边:在判定是否构成三角形时,只需验证较小的两边之和是否比第三边大即可.由于不存在等号成立的条件,在求最值时使用较少;(2)在三角形中,边角以及角的三角函数值存在等价关系:,其中由利用的是余弦函数单调性,而仅在一个三角形内

2、有效.来源:Zxxk.Com本专题举例说明解答两类解三角形问题的方法、技巧.二解题策略类型一 三角形中求边、求角、求面积问题【例1】【2018届河北省衡水金卷一模】已知的内角的对边分别为,且,点是的重心,且,则的外接圆的半径为( )来源:ZXXKA. 1 B. 2 C. 3 D. 4【指点迷津】1.解三角形问题中,边角的求解是所有问题的基本,通常有以下两个解题策略:(1)边角统一化:运用正弦定理和余弦定理化角、化边,通过代数恒等变换求解;(2)几何问题代数化:通过向量法、坐标法将问题代数化,借用函数与方程来求解,对于某些问题来说此法也是极为重要的2. 解三角形的常用方法:(1)直接法:观察题目

3、中所给的三角形要素,使用正余弦定理求解(2)间接法:可以根据所求变量的个数,利用正余弦定理,面积公式等建立方程,再进行求解【举一反三】【2018届山东省潍坊市高三二模】在中, , , 分别是角, , 的对边,且,则=( )A. B. C. D. 类型二 三角形中的最值、范围问题【例2】【2018届百校联盟TOP20高三四月联考全国一卷】已知四边形中,设与面积分别为,则的最大值为_.来源:ZXXK【例3】【2018年江苏卷】在中,角所对的边分别为,的平分线交于点D,且,则的最小值为_【指点迷津】三角形中的最值、范围的求法来源:来源:Z_X_X_K(1)目标函数法:根据已知和所求最值、范围,选取恰

4、当的变量,利用正弦定理与余弦定理建立所求的目标函数,然后根据目标函数解析式的结构特征求解最值、范围(2)数形结合法:借助图形的直观性,利用所学平面图形中的相关结论直接判断最值、范围(3)利用均值不等式求得最值【举一反三】1.【衡水金卷】2018届四省名校第三次大联考】如图,在中,已知,为上一点,且满足,若的面积为,则的最小值为( )A. B. C. D. 2.【衡水金卷信息卷三】已知的三边分别为,所对的角分别为,且满足,且的外接圆的面积为,则的最大值的取值范围为_三强化训练1.【2018届东莞市高三第二次考试】在中,若,则的取值范围为( )A. B. C. D. 2【2018届湖南省衡阳市高三

5、二模】在中,已知为的面积),若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 3【2018届四川省绵阳市高三三诊】四边形中, , ,设、的面积分别为、,则当取最大值时, _4【2018届广东省肇庆市高三第三次模拟】已知的角对边分别为,若,且的面积为,则的最小值为_.5【2018届辽宁省辽南协作校高三下学期一模】设的内角所对的边分别为且+,则的范围是_6【2018届四川省攀枝花市高三第三次(4月)统考】已知锐角的内角的对边分别为,且,则的最大值为_7【2018届安徽省“皖南八校”高三第三次(4月)联考】四边形中,,当边 最短时,四边形的面积为_8.【2018届浙江省杭州市高三第二次检测】在ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c若对任意R,不等式恒成立,则的最大值为_9. 【2018届百校联盟高三TOP20四月联考全国一卷】如图,在中,分别为的中点,若,则_. 10【2018年辽宁省部分重点中学协作体高三模拟】在中,角所对的边分别为.若,若,则角的大小为_3

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 高中 > 高中数学 > 数学高考 > 三轮冲刺