1、精准培优专练 1物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一，也是当今高考命题的热点。近几年高考，主要是在选择题中考查两种运动学图象的理解和应用。2图象问题的解题技巧：(1)图象反映了两个物理量之间的函数关系，因此首先要由运动学公式推导出两个物理量间的关系式，再分析图象及斜率、截距、面积等几何元素的物理意义。(2)注意把处理常规图象问题的思想方法加以迁移应用，必要时可将该图象所反映的物理过程转换为常见的xt或vt图象。典例1. ( 2019浙江4月选考9)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移时间图象如图所示
2、，则在0t4时间内()A甲的速度总比乙大 B甲、乙位移相同C甲经过的路程比乙小 D甲、乙均做加速运动【解析】因xt图象的斜率等于速度，可知在0t1时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，选项A错误；由图象可知在0t1时间内甲、乙位移相同，选项B正确；甲、乙均向同方向做直线运动，则甲乙的路程相同，选项C错误；由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误。【答案】B典例2.( 2018全国II卷19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后
3、，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大【解析】本题可巧用逆向思维分析，两车在l2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据vt图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确。【答案】BD1如图所示为某质点做直线运动的t图象。已知t0时刻的速度为v0，2t0时刻的速度为2v0，图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由图可得()A0t0时间内的位移为v0t0B02t0时间内的位移为2v0t0Ct0时刻的加速度为D2t0时刻的加速度为【答案】B【解析】直线运动的t图象，面积代表位移，
4、所以0t0时间内的位移大于v0t0，故A错误；直线运动的t图象，面积代表位移，因为图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，所以02t0时间内的面积为2v0t0，位移为2v0t0，故B正确；直线运动的t图象，斜率代表加速度，t0时刻的斜率不是，加速度就不是，故C错误；直线运动的t图象，斜率代表加速度，2t0时刻的斜率不是，加速度就不是，故D错误。2(多选)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在04 s内()A先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B一直做匀变速运动Ct2 s时速度一定最大D速率为5 m/s的时刻有两个【答案】CD【解析】从图中可知正向位移减小，故质点一直
5、朝着负方向运动，A错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明物体速率先增大后减小，做变速运动，但不能判断是不是做匀变速直线运动，t2s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5m/s，故增大过程中有一刻速度为5m/s，减小过程中有一刻速度为5m/s，共有两个时刻速度大小为5m/s，D正确。3宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都会用到急动度的概念。急动度j是加速度变化量a与发生这一变化所用时间t的比值，即，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。一物体从静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化关系如图，则该物体在()At0时和t2
6、 s时加速度等大反向Bt2 s时和t4 s时急动度等大反向C13 s内做减速运动D05 s内速度方向不变【答案】D【解析】由图可知，t0时和t2s时加速度等大同向，故A错误；加速度对时间的变化率称为急动度，等于at图象的斜率，则知t2s时的急动度和t4s时的急动度等大同向，故B错误；根据at图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，知13s内质点的速度增大，做加速运动，故C错误；根据at图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，知05s内质点速度的变化量均为正，说明质点速度方向不变，故D正确。4一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据
7、，画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的vt图象，如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是()A010 s内位移大小为100 mB1015 s内加速度逐渐增大C010 s内运动员所受阻力逐渐增大D1015 s内运动员所受阻力逐渐増大【答案】C【解析】010s内，若运动员匀加速下降，则位移为100m，由图象可知运动员的位移大小大于100m，选项A错误；vt图象的斜率等于加速度，可知10s15s内加速度逐渐减小，选项B错误；010s内运动员向下的加速度逐渐减小，根据mgfma所受阻力逐渐增大，选项C正确；10s15s内运动员向上的加速度逐渐减小，根据fmgma，所受阻力逐渐
8、减小，选项D错误。5如图所示为甲、乙两个物体做直线运动的运动图象，则下列叙述正确的是()A甲物体运动的轨迹是抛物线B甲物体8 s内运动所能达到的最大位移为80 mC乙物体前2 s的加速度为10 m/s2D乙物体8 s末距出发点最远【答案】B【解析】甲物体的位移图象并不是其运动轨迹，位移图象表示甲物体做的是直线运动，故A项错误；xt图象中纵坐标的变化量表示物体的位移，则知t4s时刻甲的位移最大为x8m08m，故B项正确；vt图象中斜率表示加速度，则乙物体前2s加速度为5 m/s2，故C项错误；乙物体在前4s内沿正向运动，后4s内沿负向运动，t8s末回到了出发点，所以乙物体4s末距出发点最远，故D
9、项错误。6我市某十字路口允许公交车通过的最大速度为10 m/s，一辆公交车在距离十字路口50 m的车站停留，乘客上下完后，公交车司机启动公交车，司机看到红灯显示还有10 s，要使公交车在耗能最少的情况下尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是()【答案】C【解析】速度时间图象与时间轴所围的面积表示位移，可知只有C图所围的面积可能小于等于50m，ABD均大于50m，C正确。7甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，运动过程中的速度时间图象如图所示，在06 s这段时间内，下列说法正确的是()A甲、乙两物体的运动方向始终相反B5 s时甲、乙两物体相遇C4 s时甲、乙两物体相距最远D5
10、s时甲、乙两物体相距最远【答案】D【解析】由图象可知，45.5s内甲、乙两物体的运动方向相同，A项错误；5s时甲、乙两物体的速度相同，二者相距最远，D项正确，B、C项错误。8入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20 m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的公路上行驶，当两车同时行驶到同一位置时，两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，直到减速为0，两辆车刹车时的vt图象如图，则()A甲车减速的加速度为0.5 m/s2B甲车减速的加速度比乙车减速的加速度大0.75 m/s2C减速过程中甲乙两车间的最大距离为100 mD减速过程中甲乙两车间的最大距离为87.5 m【答
11、案】C【解析】vt图象的斜率表示加速度，故甲车减速的加速度为1 m/s2，乙车减速的加速度的为0.5 m/s2，故A、B错误；当甲乙两车速度相等时，即t=20s时甲乙两车间的距离最大，图象面积之差表示位移之差，即，故C正确，D错误。9静止于粗糙水平面上的物体，受到方向恒定的水平拉力F的作用，拉力F的大小随时间变化如图甲所示。在拉力F从0逐渐增大的过程中，物体的加速度随时间变化如图乙所示，g取10 m/s2。则下列说法中错误的是()A物体与水平面间的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变B物体与水平面间的动摩擦因数为0.1C物体的质量为6 kgD4 s末物体的速度为4 m/s【答案】C【解析】由
12、乙知，02s内物体静止不动，物体所受的静摩擦力与拉力平衡，则知摩擦力逐渐增大t2s时静摩擦力达到最大值，t2s后物体开始运动，受到滑动摩擦力作用，滑动摩擦力小于最大静摩擦力，并且保持不变，所以物体所受的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变，故A正确；在24s内，由牛顿第二定律得：Fmgma ，由图知：当F6N时，a1m/s2，代入式得 610mm，当F12N时，a3m/s2，代入式得 1210m3m，由解得 0.1，m3kg，故B正确，C错误；根据at图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，可知4s内物体速度的变化量为，由于初速度为0，所以4s末物体的速度为4m/s，故D正确。本题选错误的，
13、故选C。10如图所示为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是()A甲图中，物体在0t0这段时间内的位移小于v0t0B乙图中，物体的加速度为2 m/s2C丙图中，阴影面积表示t1t2时间内物体的加速度变化量D丁图中，t3 s时物体的速度为25 m/s【答案】D【解析】甲图中，因vt图象与坐标轴围成的面积等于位移，可知物体在0t0这段时间内的位移大于v0t0，选项A错误；乙图中，根据v22ax可知2a=1，则物体的加速度为0.5m/s2，选项B错误；丙图中，根据vat可知，阴影面积表示t1t2时间内物体的速度变化量，选项C错误；丁图中，由xv0t+at2可得，由图象可知，则a5m/s2； v05m
14、/s，则t3s时物体的速度为v3v0+at325m/s，选项D正确。11(多选)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其t的图象如图所示，则()A质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2B质点在1 s末速度为2 m/sC质点在第1 s内的平均速度0.75 m/sD质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s【答案】AB【解析】由图得：，根据，得，对比可得：，则加速度为a20.51 m/s2，由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A正确，D错误；质点的初速度v01 m/s，在1 s末速度为vv0+at2 m/s，故B正确；质点在第1s内的平均速度，故C错误。12(多选
15、)某同学为了研究物体下落的过程的特点，设计了如下实验，将两本书A、B从高楼楼顶放手让其落下，两本书下落过程中没有翻转和分离，由于受到空气阻力的影响，其vt图象如图所示，虚线在P点与速度图线相切，已知mAmB1 kg，g10 m/s2，由图可知()At2 s时A处于超重状态Bt2 s时A、B的加速度大小为2 m/s2C下落过程中A、B的机械能守恒D02 s内A、B机械能减少量大于99 J【答案】BD【解析】根据vt图象的斜率表示加速度，知t2s时A的加速度为正，方向向下，则A处于失重状态，故A错误。t2s时A、B的加速度大小为，故B正确；由于空气阻力对A、B做功，则A、B的机械能不守恒，故C错误
16、。02s内A、B下落的高度 h92m9m，A、B重力势能减少量Ep(mA+mB)gh2109180J，动能增加量Ek(mA+mB)v229281J，则A、B机械能减少量EEpEk180J81J99J，故D正确。13(多选)如图所示，斜面倾角为，P为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一个小物体由顶端静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零。以沿斜面向下为正方向，则物体下滑过程中的位移x、速度v、合外力F、合外力的冲量I与时间t的关系图象可能正确的是() 【答案】BD【解析】物体在光滑的斜面上做匀加速直线运动时，由xat2知，位移时间图线的开口应先向上，然后做匀减速直线运动，故A错误；物体在前半段做匀加速直线运动，后半段做匀减速直线运动，由于到达底端的速度为零，则前半段和后半段的平均速度相等，由位移相等，则在前半段和后半段的运动时间相等，匀加速直线运动的末速度等于匀减速直线运动的初速度，则匀加速和匀减速直线运动的加速度大小相等，方向相反，则合力大小相等，方向相反，故B正确，C错误；合力大小相等，方向相反，根据IF合t可知，合外力的冲量在前半段和后半段的运动时间内也是大小相等，方向相反，故D正确。7
