1、人教版2019-2020学年初中数学八年级（上）期中模拟试卷(二)一选择题（共10小题 ）1下列交通标志是轴对称图形的是（）ABCD2在ABC中，AB5，AC8，则BC长可能是（）A3B8C13D143下列式子中，计算正确的是（）Ax2x3x6B（x2y）4x8yCx2+x2+x23x2D（x2）3x84在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）5如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B长方形的四个角都是直角C长方形是轴对称图形D三角形有稳定性6数
2、学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则a的度数为（）A30B45C60D757如图EF90，BC，AEAF，则下列结论：EACFAB；CMBN；CDDN；ACNABM；其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个8下列说法中正确的个数有（）有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为，3的三角形为直角三角形；等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形A1个B2个C3个D4个9计算（a）2n（an）3的结果是（）Aa5nBa5nCaD6a10在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点
3、，当PCE的周长最小时，P点的位置在（）AA点处BD点处CAD的中点处DABC三条高的交点处二填空题（共6小题 ）11直接写出计算结果：（3a）3 ；3y（2xy2） ；2a（ab） ；（m2）（m+3） 12一个多边形的每一个外角为30，那么这个多边形的边数为 13如图，ABCDCB若A80，DBC40，则DCA的大小为 度14计算b5b3 ，（x3）2 ，（ab）2 15如图，在RtABC中，C90，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD4，AB8，则ABD的面积是 16当b0时，a，ab，a+b，a2b中从小到大的顺序为 三解答题（共9小题 ）17已知a22a30，求代数式（2a1）2
4、2（a+1）（a1）的值18解方程组：19如图，如图，A，D，F，B在同一直线上，CE，AEBC，ADBF求证：EFCD20作图：如图，请按要求在88的正方形网格中作图（1）请在图1中画一个钝角ABC，使它有一边与该边上的高线长度相等；（2）请在图2画一个五边形ABCDE，是轴对称图形，且ABC9021如图1，ABC是正三角形，BDC是等腰三角形，BDCD，BDC120，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由；（2）若ABC的边长为2，求AMN的周长；（3）若点M、N分别是线段AB、CA延长线上的点，其他条件不变
5、，此时（1）中的结论是否还成立，在图2中画出图形，并说明理由22如图，已知ABAC，延长AC到E，并作直线DE，使其与BC，AB分别交于点G，D（1）若CEBD，求证：GEGD；（2）若CEmBD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系（只写结论，不证明）23为了验证（a+b）2a2+2ab+b2，可用两种不同的方式来表示边长为（a+b）的正方形的面积S（见图1），方法1：S（a+b）2方法2：SS1+S2+S3+S4a2+ab+b2+aba2+2ab+b2因此，（a+b）2a2+2ab+b2某同学受上述思路的启发，现将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，如图2，其中有两块是边长都为m的大正方形
6、，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m、宽为n的相同小长方形，且mn（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；（2）若每块小长方形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值24如图，在RtABC中，BAC90，D是BC上一点，且BAD2C求证：ABDADB25如图所示，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C、D的视角CAD与从观测点B看海岛C，D的视角CBD相等，那么海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等吗？为什么？人教
7、版2019-2020学年初中数学八年级（上）期中模拟试卷(二)参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分16分）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：C2【解答】解：AB5，AC8，3BC13故选：B3【解答】解：x2x3x5，故选项A不合题意；（x2y）4x8y4故选项B不合题意；x2+x2+x23x2，故选项C符合题意；（x2）3x6，故选项D不合题意故选：C4【解答】解：点A（2，3）关于y轴对称点的坐标为B（2，3）故选：A5【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，
8、使其不变形的根据是三角形具有稳定性故选：D6【解答】解：DBCABCABD904545所以DBC+C45+3075故选：D7【解答】解：如图，EF90，BC，AEAF，RtABERtACF（AAS），FACEAB，ACAB，EACFAB，故正确；又EF90，AEAF，EAMFAN；（ASA）AMAN；CMBN，故正确，而MAN公共，BC，ACNABM，故正确；MCBN，而BC，CDMBDN，DMCDMB（AAS），DCDB，故错误；故选：B8【解答】解：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形，说法正确；三边长为，3的三角形为直角三角形，说法正确；等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长
9、为10或8，说法错误；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形，说法错误正确的说法有2个故选：B9【解答】解：（a）2n（an）3a2n（a3n）a5n故选：B10【解答】解：连接BP，ABC是等边三角形，D是BC的中点，AD是BC的垂直平分线，PBPC，PCE的周长EC+EP+PCEC+EP+BP，当B、E、E在同一直线上时，PCE的周长最小，BE为中线，点P为ABC的重心，即也是ABC的三条高的交点，故选：D二填空题（共6小题，满分16分）11【解答】解：（3a）327a3；3y（2xy2）6xy3；2a（ab）2a22ab；（m2）（m+3）m2+m+6故答案为：27a3；6
10、xy3；2a22ab；m2+m+612【解答】解：多边形的边数：3603012，则这个多边形的边数为12故答案为：1213【解答】解：ABCDCB，DA80，ACBDBC40，DCB180DDBC60，DCADCBACB20，故答案为：2014【解答】解：b5b3b5+3b8；（x3）2x32x6；（ab）2a2b2故答案为：b8；x6；a2b215【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，BD是ABC的平分线，C90，DECD4，ABD的面积ABDE8416故答案为：1616【解答】解：b0，a+baaba2b三解答题（共9小题，满分52分）17【解答】解：（2a1）22（a+1）（a1），4
11、a24a+12a2+22a24a+3a22a30，a22a3原式2（a22a）+323+3918【解答】解：，+得，5x5，解得x1；把x1代入得，2y1，解得y1，故此方程组的解为：19【解答】证明：AEBC，AB，ADBF，AD+DFDF+BF，即AFBD，在AEF和BCD中AEFBCD（AAS），EFCD20【解答】解：（1）（2）21【解答】解：（1）MNBM+NC理由如下：延长AC至E，使得CEBM（或延长AB至E，使得BECN），并连接DEBDC为等腰三角形，ABC为等边三角形，BDCD，DBCDCB，MBCACB60，又BDDC，且BDC120，DBCDCB30ABC+DBCAC
12、B+DCB60+3090，MBDECD90，在MBD与ECD中，BDCD，MBDECD，CEBM，MBDECD（SAS），MDDE，DMNDEN，MNBM+NC（2）利用（1）中的结论得出：AMN的周长AM+MN+AN（AM+BM）+（NC+AN）2+24（3）按要求作出图形，（1）中结论不成立，应为MNNCBM在CA上截取CEBMABC是正三角形，ACBABC60，又BDCD，BDC120，BCDCBD30，MBDECD90，又CEBM，BMDCED（SAS），BDC120（已知条件）BDMCDEMDEBDM+BDCCDEBDC120MDN60（已知条件）EDNMDEMDN1206060MD
13、N，DEDM，又NDND，EDNMDN，MDED，MDNEDN（SAS），MNNENCCENCBM22【解答】证明：（1）过D作DFCE，交BC于F，则EGDFABAC，ACBABCDFCE，DFBACB，DFBACBABCDFDBCEBD，DFCE，在GDF和GEC中，GDFGEC（AAS）GEGD（2）猜想：GEmGD证明：同（1）可得，BDDF，EGDF，DGFEGC，GDFGEC，CEmBD，即CEmBD23【解答】解：（1）由图可知，2m2+5mn+2n2（2m+n）（m+2n），故答案为：（2m+n）（m+2n）；（2）每块小长方形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面
14、积和为58cm2，mn10，2m2+2n258，2（m+n）24mn58，（m+n）229+2mn（m+n）229+210，（m+n）249，m+n7或m+n7，m，n均为正数，m+n724【解答】证明：在RtABC中，BAC90，B+C90（直角三角形的两个锐角互余）；又BAD2C（已知），BAD+DAC2C+DACB+C，即BC+DAC，ADBC+DAC（三角形外角性质），ABDADB（等量代换）25【解答】解：相等理由：CADCBD，COADOB（对顶角），由内角和定理，得CD，又CABDBA90，在CAB和DBA中，CABDBA（AAS），CADB，海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等第16页（共16页）
