1、2.子弹击穿木块（i）木块的长度不大于二者位移之差。（ii）二者作用时间非常短暂，在某一方向上动量守恒。（iii)作用结束时二者以不同速度开始新的运动。（iv）二者分离时木块的速度最大，相对位移最大Ld。（v）子弹射入木块的深度大于木块的对地位移。（vi）系统在只通过摩擦力实现动量的转移及能量的转化时，系统的机械能不守恒，其动能的变化量等于摩擦产生的热量，也等于摩擦力与相对位移的乘积QfL。（vii）系统产生的热量与子弹初速度无关：QfL（viii）涉及动态分析判定时用图象较为方便。（ix）基本方程对系统的动量守恒方程：mv0=MvM+mvm对子弹的动能定理方程：-fs1=Ek1=mv2-mv
2、02对木块的动能定理方程：fs2=Mv2=Ek2系统能量守恒方程：Q=fL=f（s1-s2）=mv02-（M+m）v2 对子弹的运动学及动力学方程：、对木块的运动学及动力学方程：、例6.如图,一质量为m 的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量也为m 的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出，重力加速度为g。求:m例6题图（1）子弹射出瞬间物块的速度；（2）子弹射穿物块过程中系统损失的机械能；（3）物块落地点离桌面边缘的水平距离. 【答案】（）（）mv02（）（3）设物块下落到地面所需时间为t,落地点距桌面边缘的水平距离为s,则h=gt2 s=vt 由式得s= 例7
3、.如图所示，质量为m=0.4kg的滑块，在水平外力F作用下，在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动，到达B点时外力F突然撤去，滑块随即冲上半径为 R=0.4米的光滑圆弧面小车，小车立即沿光滑水平面PQ运动。设：开始时平面AB与圆弧CD相切，A、B、C三点在同一水平线上，令AB连线为X轴，且AB=d=0.64m，滑块在AB面上运动时，其动量随位移的变化关系为P=1.6kgm/s，小车质量M=3.6kg，不计能量损失。求：(1)滑块受水平推力F为多大?(2)滑块通过C点时，圆弧C点受到压力为多大?(3)滑块到达D点时，小车速度为多大?(4)滑块能否第二次通过C点? 若滑块第二次通过C点时，小车与
4、滑块的速度分别为多大?(5)滑块从D点滑出再返回D点这一过程中，小车移动距离为多少? (g取10m/s2) 【答案】（）3.2N（）14.2N（）.m/s（）,（）0.07m (2)滑块滑上C立即做圆周运动，由牛顿第二定律得：N-mg=m 而VC=VB 则 N=mg+m=0.410+0.43.22/0.4=14.2N(3)滑块由CD的过程中，滑块和小车组成系统在水平方向动量守恒，由于滑块始终紧贴着小车一起运动，在D点时，滑块和小车具有相同的水平速度VDx 。由动量守恒定律得：mVC=(M+m)VDx所以 以滑块、小车为系统，以滑块滑上C点为初态，滑块第二次滑到C点时为末态，此过程中系统水平方向
5、动量守恒，系统机械能守恒(注意：对滑块来说，此过程中弹力与速度不垂直，弹力做功，机械能不守恒)得：mVC=mVC+MV 即mVC2=mVC2+MV2上式中VC、V分别为滑块返回C点时，滑块与小车的速度，(与V反向)(5)滑块离D到返回D这一过程中，小车做匀速直线运动，前进距离为：例8.一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是 A木块获得的动能变大B子弹损失的动能变大C子弹穿过木块的时间变短D木块的位移变小【答案】CD【解析】分别对子弹和木块的运动情况进行分析可知：木块在阻力的作用下作匀减速运动，而木块作匀加速运动
6、作出子弹与木块运动的Vt图象，由Vt中速度图线与时间坐标轴所围成图形的面积为相应的位移，且每次子弹击穿木块时子弹相对于木块的位移相同，都等于木块的厚度由此可比较当子弹的速度增大时，子弹穿过木块的时间变化情况，并判断出其它各量的变化分别画出子弹与木块的速度图象如图8，中实线所示，例8答图其中OA为木块的速度图线，V0B为子弹的速度图线因子弹已穿出木块，所以B处于A的上方设子弹的速度为V0时，子弹穿出木块所需的时间为t1，三角形OAt1的面积即木块对地的位移S木，梯形V0BAt1的面积为子弹的对地位移S子，此两图形的面积之差为S子S木=L，L为木块的厚度 当子弹的速度增大时，子弹的速度图线变为如图
7、所示的虚线因子弹相对于木块的位移总等于木块的厚度，即梯形VBAt2的面积与三角形OAt2的面积之差与梯形V0BAt1的面积与三角形OAt1的面积之差相等所以t2t1，子弹穿过木块的时间变短，C正确相应的木块的位移要变小，D正确因木块获得的速度变小，子弹穿出时的速度变大，故木块获得的动能变小，子弹损失的动能变小所以：A、B错误模型演练9.装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同
8、两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。练9图【答案】分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为和V1，由动量守恒得因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为，由能量守恒得联立式，且考虑到必须大于，得设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为2，由动量定恒得损失的动能为联立式得因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由式可得，射入第二块钢板的深度x为10.如图所示，质量为m的子弹以速度v0水平击穿放在光滑水平地
9、面上的木块木块长L，质量为M，木块对子弹的阻力恒定不变，子弹穿过木块后木块获得动能为EK若木块或子弹的质量发生变化，但子弹仍穿过，则（ ）练10图AM不变、m变小，则木块获得的动能一定变大BM不变、m变小，则木块获得的动能可能变大Cm不变、M变小，则木块获得的动能一定变大Dm不变、M变小，则木块获得的动能可能变大【答案】AC【解析】如图所示,在动态分析中采用图象法.若保证子弹穿过木块,则需使图中两图线所围面积不变.当M不变m变小时,m的速度图线斜率增大,相互作用时间延长,木块获得的速度增大,获得的动能一定增大,如右图所示,AB中A正确;当m不变M减小时,其速度图线的斜率也增大,由左图可以看出,
10、相互作用时间也延长,获得速度也增大.但木块动能增量需从系统总能量考虑:子弹损失的总动能增大,系统产生的热量不变,故林场获得的动能一定变大,CD中C正确.11.两个质量都是M=0.4 kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1 kg的子弹以v0=140 m/s的水平速度射向A，如图所示.射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落点到桌边缘的水平距离sA：sB=1：2，求子弹在砂箱A、B中穿行时系统一共产生的热量Q.练8图【答案】860JA、B离开桌面后做平抛运动，因高度相同，空中运动时间相等.sA：sB=v1:v2=1:2子弹入射过程，系统动能转化为内能Q=m-M- (M+m) 联立得v1= m/s=10 m/sv2=2v1=20 m/s代入得Q=860 J.12.质量为mB=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA=2kg的物体A，一颗质量为m0=0.01kg的子弹以v0=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v=100m/s，已知A ，B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止。求：练12图物体A的最大速度vA；平板车B的最大速度vB。【答案】2.5m/s1.25m/s9
