1、2019-2020人教版八年级数学上册数学期中考模拟卷教师版一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列图标，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：D2（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A2cm，2cm，4cmB3cm，9cm，5cmC5cm，12cm，13cmD6cm，10cm，4cm【解答】解：A、2+24，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；B、3+59，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题
2、意；C、5+1213，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；D、6+410，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意故选：C3（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A带去B带去C带去D带去【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃最省事的方法是应带去，理由是：ASA故选：C4（3分）若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为（）A6B5C4D7【解答】解：设这个多边形的
3、边数为n，则（n2）180720，解得n6，故这个多边形为六边形故选：A5（3分）如图，在ABC中，A55，B45，那么ACD的度数为（）A110B100C55D45【解答】解：由三角形的外角的性质可知，ACDA+B100，故选：B6（3分）如图，ADBC，CD90，下列结论中不成立的是（）ADAECBEBCEDECDAE与CBE不一定全等D12【解答】解：ADBC，CD90，DEACEBDAECBE（C不正确）DAECBE（A正确）CEDE（B正确）ADBC，CD90，ABABABCABDDABCBADAECBE12（D正确）故选：C7（3分）如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PD
4、OA于点D，PD6，则点P到边OB的距离为（）A5B6C3D4【解答】解：如图，过点P作PEOB于E，OC是AOB的平分线，PDOA，PEPD6，点P到边OB的距离为6故选：B8（3分）下列说法中，正确的个数是（）三角形的中线、角平分线、高都是线段；三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；直角三角形只有一条高；三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点A1B2C3D4【解答】解：三角形的中线、角平分线、高都是线段，故正确；钝角三角形的高有两条在三角形外部，故错误；直角三角形有两条直角边和直角到对边的垂线段共三条高，故错误；三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点是正确的
5、，三条高线所在的直线一定交于一点，高线指的是线段，故错误所以正确的有1个故选：A9（3分）如图，三角形纸片ABC中，A65，B75，将C沿DE对折，使点C落在ABC外的点C处，若120，则2的度数为（）A80B90C100D110【解答】解：A65，B75，C180657540，由折叠的性质可知，CC40，31+C60，2C+3100，故选：C10（3分）已知如图，ADBC，ABBC，CDDE，CDED，AD2，BC3，则ADE的面积为（）A1B2C5D无法确定【解答】解：过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，EDF+FDC90，GDC+FDC90，EDFGDC，于是
6、在RtEDF和RtCDG中，DEFDCG，EFCGBCBGBCAD321，所以，SADE（ADEF）2（21）21故选：A二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11（4分）已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2和8，则第三边长为8【解答】解：设第三边长为a，则82a8+2，即6a10，a是偶数，a8故答案为：812（4分）为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条形成三角形，这样做的道理是三角形具有稳定性【解答】解：这样做的道理是三角形具有稳定性故答案是：三角形具有稳定性13（4分）一个多边形的内角和等于1440，则此多边形是10边形，它的外角和是360【解答】解
7、：设这个多边形的边数为n，则（n2）1801440，解得n10则此多边形是10边形；它的外角和是360故答案为：10，36014（4分）如图，ACBDFE，BCEF，可以补充一个直接条件BE，就能使ABCDEF【解答】解：添加BE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）故答案为：BE15（4分）若点P（2，3）与点Q关于y轴对称，则Q点坐标为（2，3）【解答】解：点P（2，3）与点Q关于y轴对称，Q点的坐标为：（2，3）故答案为：（2，3）16（4分）如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD4cm，CE3cm，则DE7cm【解答】解：
8、在RtABC中，BAC90，ADBAEC90BAD+EAC90，BAD+B90EACBABACABDACE（AAS）ADCE，BDAEDEAD+AECE+BD7cm故填717（4分）如图，OP平分AOB，AOP15，PCOB，PDOB于点D，PD4，则PC等于8【解答】解：作PEOA于E，OP平分AOB，PDOB，PEOA，PEPD4，OP平分AOB，AOP15，AOB30，PCOB，ECPAOB30，PC2PE8，故答案为：8三解答题（共8小题，满分62分）18（6分）高速公路的同一侧有A，B两城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA2km，BB4km，且AB8km，要在高
9、速公路上A，B之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最短，求这个最短距离【解答】解：如图所示：作A点关于直线MN的对称点C，再连结CB，交直线MN于点P，则此时AP+PB最小，过点B作BDCA延长线于点D，AA2km，BB4km，AB8km，AC4km，则CD6km，在RtCDB中，CB10（km），则AP+PB的最小值为：10km19（6分）如图，AECF，ADCB，DFBE，求证：ADFCBE【解答】证明：AECF，AEEFCFEF，AFCE在ADF和CBE中，ADFCBE（SSS）20（6分）如图所示，BECF，BFAC于点F，CEAB于点E，BF和CE交于点D，求证：AD平分B
10、AC【解答】证明：BFAC于点F，CEAB于点E，BDE+BCDF+C90，CDFBDE，BC，在BDE和CDF中，BDECDF（ASA），DEDF，AD平分BAC21（8分）如图，在直角坐标系中，A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）写出点C1的坐标；（3）求ABC的面积【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）点C1的坐标为（4，3）；（3）ABC的面积3531325222（8分）如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，AE平分BAC，且ABCC求证：DAE（ABCC）【解答】证明：ADBC，D90，ABC是ABD的外角，
11、DABABCDABC90，AE平分BAC，BAEBAC，在ABC中，BAC180ABCC，BAE90ABCC，DAEDAB+BAE，DAEABC90+90ABCCABCC，即：DAE（ABCC）23（8分）如图，在ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB的平行线CG于点G，DFEG，交AC于点F（1）求证：BECG；（2）判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论【解答】解：（1）D是BC的中点，BDCD，ABCG，BDCG，又BDECDG，BDECDG，BECG；（2）BE+CFEF理由：如图，连接FG，BDECDG，DEDG，又FDEG，FD垂直平分EG，EFGF
12、，又CFG中，CG+CFGF，BE+CFEF24（10分）如图，在RtABC和RtABD中，CBAD90，BD、AC交于点F，且AFAD，作DEAC于点E（1）求证：CBFABF；（2）若ABBC4，AC8，求BC的长；（3）求证：AECF【解答】（1）证明：AFAD，ADFAFD，AFDBFC，ADFBFC，在RtCBF和RtABD中，RtCBFRtABD，CBFABF（2）解：设BCx，ABBC4，ABx+4，在RtABC中，AC8，（x+4）2x264，整理，可得8x+1664，解得x6，BC的长是6（3）证明：如图1，作FGAB于点G，CBFABF，FGCF，FAG+DAE90，ADE
13、+DAE90，FAGADE，AFG90FAG，DAE90ADE，AFGDAE，在RtAFG和RtDAE中，RtAFGRtDAE，AEFG，FGCF，AECF25（10分）已知：如图，ABC、CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点（1）求证：ADBE；（2）求DOE的度数；（3）求证：MNC是等边三角形【解答】解：（1）ABC、CDE都是等边三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE60，ACB+BCDDCE+BCD，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE，ADBE（2）解：ACDBCE，ADCBEC，等边三角形DCE，CEDCDE60，ADE+BEDADC+CDE+BED，ADC+60+BED，CED+60，60+60，120，DOE180（ADE+BED）60，答：DOE的度数是60（3）证明：ACDBCE，CADCBE，ADBE，ACBC又点M、N分别是线段AD、BE的中点，AMAD，BNBE，AMBN，在ACM和BCN中，ACMBCN，CMCN，ACMBCN，又ACB60，ACM+MCB60，BCN+MCB60，MCN60，MNC是等边三角形
