1、2017-2018学年浙江省绍兴市上虞区滨江中学七年级（上）国庆数学作业（4）一、选择题（每题2分，共16分）1（2分）在0，1，9，1中，最小的有理数是（）A0B1C9D12（2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）AabBab0C|a|b|Da+b03（2分）某种速冻水饺的储藏温度是182，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A17B22C18D194（2分）已知m、n互为相反数，则下列式子中正确的是（）Amn0Bmn1Cm+n0Dm+n15（2分）下列说法正确的是（）A有些有理数不能在数轴上表示出来B对于两个数，较大数的相反数也较大C若两数的差为0
2、，则这两个数必相等D一个数的相反数是非负数，则这个数一定是负数6（2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（）A点A与点CB点A与点DC点B与点CD点B与点D7（2分）已知a，b为有理数，下列式子：ab0；|ab|ab；a+b0（a、b不为0）其中表示a，b异号的有（）个A1B2C3D48（2分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表 输入12345输出那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）ABCD二、填空题（每题2分，共20分）9（2分）某校七年级一班在第一章 有理数测试时班级成绩的平均分为83，班主任规定：个人成绩超出平均分的部分记为“+”
3、，低于平均分的部分记为“”，阳阳考了80分，他应该记作 10（2分）的倒数是 11（2分）在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为 12（2分）某地今年夏天的最高气温是39，冬天的最低气温是5，那么此地最大温差是 13（2分）将2，7，1，5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“”、“”、“”运算，可加括号使其结果等于24写出其中的两种算法： 14（2分）比较大小： 3.14（用“”“”“”连接）15（2分）把写成省略括号的形式是 16（2分）已知|a+1|3，b6，则a+b 17（2分）有一颗高出地面10米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行4
4、米又向下滑行1米，它想爬到树顶至少爬行 米18（2分）已知ab0，则的值为 三、解答下列各题19（5分）在数轴上表示下列各数：0，4.2，|2|，7，并用“”号连接20（12分）计算：（1）（2）3417（3）（4）（8）（1.75）（5）12（18）+（7）（6）21（24分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）22（4分）一天小明和小冬利用温差来测量山峰的高度小冬在山脚测得的温度是8，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？23（4分）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发看望B、C、D处的其它
5、甲虫规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4）其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（ ， ），BD（ ， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程24（6分）某公司一周内货物进出的吨数记录如下表（“+”表示进库，“”表示出库）日期日一二三四五六进出量（吨）+202516+32242016（1）若周六结束时仓库内还有货物420吨，则周日开始时，仓库内有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸都是每吨25元，那么这一周内共需付多少元装卸费？25（9分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬
6、行，假定向右爬行的路程记整数为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，3，+10，8，6，+12，10求：（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行2厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？附加题10分26（10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动设点P、Q同时出发，运动时间为t秒（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为 ，点P、Q之间的距离是 个单位；（2）经过多少秒后，点P、Q重合2017-2018学年浙江省绍兴市上虞区
7、滨江中学七年级（上）国庆数学作业（4）参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1（2分）在0，1，9，1中，最小的有理数是（）A0B1C9D1【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得9101，最小的有理数是9故选：C【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2（2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）AabBab0C|a|b|
8、Da+b0【分析】首先得到ba0，再结合有理数的运算法则进行判断【解答】解：A、根据数轴，得ba0，故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C、ba0，|a|b|，故C选项正确；D、b0，a0，a+b0，故D选项错误故选：C【点评】本题考查了有理数的混合运算关键是通过数轴判断a、b的符号及大小3（2分）某种速冻水饺的储藏温度是182，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A17B22C18D19【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案【解答】解：18220，18+216，温度范围：20至16，A、201716，故A不符合题意；B、2220，故
9、B不符合题意；C、201816，故C不符合题意；D、201916，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度4（2分）已知m、n互为相反数，则下列式子中正确的是（）Amn0Bmn1Cm+n0Dm+n1【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：m、n互为相反数，m+n0，故选：C【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键5（2分）下列说法正确的是（）A有些有理数不能在数轴上表示出来B对于两个数，较大数的相反数也较大C若两数的差为0，则这两个数必相等D一个数的相反数是非负数，则这个数一定是负数
10、【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题【解答】解：数轴上的点可以表示实数，有理数和无理数统称为实数，故选项A错误；53，而53，故选项B错误；若两数的差为0，则这两个数必相等，故选项C正确；一个数的相反数是非负数，则这个数是0或负数，故选项D错误；故选：C【点评】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的说法是否正确6（2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（）A点A与点CB点A与点DC点B与点CD点B与点D【分析】根据数轴可得，点A，B，C，D表示的数分别是2，1，0，1，求出绝对值，即可解答【解答】解：由数轴
11、可得，点A，D表示的数分别是2，2，|2|2，|2|2，绝对值为2的数对应的点是A和D，故选：B【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义7（2分）已知a，b为有理数，下列式子：ab0；|ab|ab；a+b0（a、b不为0）其中表示a，b异号的有（）个A1B2C3D4【分析】利用有理数的乘除法则，以及加法法则判断即可【解答】解：ab0，a与b异号；0，a与b同号；|ab|ab，a与b异号；a+b0（a、b不为0），a与b互为相反数，异号，其中表示a，b异号的有3个，故选：C【点评】此题考查了有理数的乘除法，加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（2分）小王利用计算机
12、设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表 输入12345输出那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）ABCD【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为故选：B【点评】此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解二、填空题（每题2分，共20分）9（2分）某校七年级一班在第一章 有理数测试时班级成绩的平均分为83，班主任规定：个人成绩超出平均分的部分记为“+”，低于平均分的部分记为“”，阳阳考了80分，他应该记作3【分析】根据高
13、出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果【解答】解：班级成绩的平均分为83，超出平均分的部分记为“+”，低于平均分的部分记为“”，阳阳考了80分，他应该记作3故答案为：3【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示10（2分）的倒数是【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以1的倒数为1（1）【解答】解：1的倒数为：1（1）1（）故答案为：【点评】此题考查的知识点是倒数解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数11（2分）在
14、数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为7【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解结合数轴，用B点坐标减去A点坐标即可【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2（5）7故答案为7【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值12（2分）某地今年夏天的最高气温是39，冬天的最低气温是5，那么此地最大温差是44【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：39（5）39+544故答案为：44【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟
15、记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键13（2分）将2，7，1，5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“”、“”、“”运算，可加括号使其结果等于24写出其中的两种算法：（5+2）（71）24（7+2）（5）124【分析】利用24点游戏规则判断即可【解答】解：（5+2）（71）24；（7+2）（5）124故答案为：（5+2）（71）24；（7+2）（5）124【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（2分）比较大小：3.14（用“”“”“”连接）【分析】两个负数，就先计算它们的绝对值，然后绝对值大的反而小即可比较大小【解答】解：|，|3.14|3.
16、14，3.14故答案是【点评】本题利用了两个负数绝对值大的反而小15（2分）把写成省略括号的形式是3+4.56+7【分析】有理数加减混合运算，先把减法转化成加法，再写成省略括号的和的形式，然后运用加法法则进行计算，注意尽量运用运算律简化运算【解答】解：把写成省略括号的形式是3+4.56+7故答案为：3+4.56+7【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，对有理数加减法统一成加法，并且要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数16（2分）已知|a+1|3，b6，则a+b2或8【分析】根据绝对值的性质得出a的值，再分情况计算可得【解答】解：|a+1|3，a+13或a+13，则a2
17、或a4，当a2时，a+b2+68；当a4时，a+b4+62；故答案为：2或8【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则17（2分）有一颗高出地面10米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行4米又向下滑行1米，它想爬到树顶至少爬行14米【分析】根据每向上爬行4米又向下滑行1米，以及树高10米，列出算式，计算即可得到结果【解答】解：1046（米），632，52+414（米），答：它想爬到树顶至少爬行14米故答案为：14【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，列出正确的算式是解本题的关键18（2分）已知ab0，则的值为2【分析】根据题意得到a与b
18、同号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【解答】解：ab0，a0，b0，此时原式1+12；或a0，b0，此时原式112，故答案为2【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键三、解答下列各题19（5分）在数轴上表示下列各数：0，4.2，|2|，7，并用“”号连接【分析】先分别把各数化简为0，4.2，3，2，7，1，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数【解答】解：在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右用“”连接为：4.2|2|+（1）0（3）7【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是确定表
19、示各数的点的位置20（12分）计算：（1）（2）3417（3）（4）（8）（1.75）（5）12（18）+（7）（6）【分析】按照先算乘除，最后算加减的顺序计算即可【解答】解：（1）33+（）3+（2）341751（3）53（4）（8）（1.75）814（5）12（18）+（7）12+18723（6）3【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算21（24分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【分析】按照先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算，注意（4
20、）（5）利用乘法分配律进行简便运算；【解答】解：（1）15+105（2）18+119（3）（20）（40）800+2798（4）3（6+713）0（5）108+10810854+606351（6）8（1+1618）8+17【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算22（4分）一天小明和小冬利用温差来测量山峰的高度小冬在山脚测得的温度是8，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？【分析】首先算出山脚与山顶的温度差，再进一步算出下降了多少
21、个0.8，再乘100即可【解答】解：8（2）（0.8）100100.81001250米；答：这个山峰高1250米【点评】此题考查有理数的混合运算，主要搞清规定上升为正，下降为负，根据题意列式计算即可23（4分）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发看望B、C、D处的其它甲虫规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4）其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（+3，+4），BD（+3，2）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程【分析】（1）根据规定及实例
22、可知AC记为（3，4）BC记为（2，0）CD记为（1，1）；ABCD记为（1，4），（2，0），（1，1）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负，AC记为（+3，+4）；BD记为（+3，2）；故答案为：+3，+4，+3，2；（2）据已知条件可知：AB表示为：（1，4），BC记为（2，0）CD记为（1，2）；故该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+210【点评】本题主要考查了正数和负数解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示24（6分）某公司一周内货物进出的吨数记录如下表（“+”表示进库，“
23、”表示出库）日期日一二三四五六进出量（吨）+202516+32242016（1）若周六结束时仓库内还有货物420吨，则周日开始时，仓库内有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸都是每吨25元，那么这一周内共需付多少元装卸费？【分析】（1）根据周六结束时仓库的吨数，以及表格中的数据列出算式，计算即可得到周日开始时仓库内有货物的吨数；（2）将表格中的数据绝对值相加，乘以25即可得到结果【解答】解：（1）420（202516+32242016）420+49469（吨），答：周日开始时，仓库内有货物469吨；（2）25（20+25+16+32+24+20+16）3325（元），答：这一周内共需付装
24、卸费3325元【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键25（9分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记整数为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，3，+10，8，6，+12，10求：（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行2厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，根据向右爬行记为正，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）（+5）+（3）+（10）+
25、（8）+（6）+（+12）+（10）5+10+1238610 27270 答：小虫最后回到原点（2）5+（3）+1012（厘米） 答：小虫离开A点最远12厘米（3）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|5+3+10+8+6+12+10 54（厘米），5427粒 答：小虫一共得到27粒芝麻【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键附加题10分26（10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动设点P、Q同时出发，运动时间为t秒（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为4，点P、Q
26、之间的距离是10个单位；（2）经过多少秒后，点P、Q重合【分析】（1）根据点P、Q原来表示的数结合其运动方向及速度，即可求出2秒后点P、Q表示的数，二者做差即可求出两点间的距离；（2）由点P的运动速度大于点Q的运动速度可知：分相遇问题和追及问题两种情况分别列方程求解即可【解答】解：（1）点P表示的数为8+228+44，点Q表示的数为4+126，P、Q间的距离为：6（4）10故答案为：4；10（2）点P运动的速度大于点Q运动的速度，分两种情况考虑：当点P、Q相向而行时，有2t+t12，解得t4；当点P、Q同向向右而行时，有2tt12，解得t12综上所述，经过4或12秒后，点P、Q重合【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）根据点P、Q原来表示的数结合其运动方向及速度，求出2秒后点P、Q表示的数；（2）分相遇问题和追及问题两种情况列出关于时间t的一元一次方程
