1、专题强化滑块木板模型和传送带模型学科素养与目标要求科学思维：1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块木板模型.2.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题一、滑块木板模型1模型概述：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系2常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度3解题方法(1)搞清各物体初始状态对地的运动和物体间的相对运动，确定物体间
2、的摩擦力方向(2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)(3)找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度例1(2018湘潭市模拟)如图1所示，物块A、木板B的质量均为m10 kg，不计A的大小，木板B长L3 m开始时A、B均静止现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为10.3和20.1，g取10 m/s2.若A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度v0为多大？图1答案见解析解析分别对物块A、木板B进行受力分
3、析可知，A在B上向右做匀减速运动，设其加速度大小为a1，则有a13 m/s2木板B向右做匀加速运动，设其加速度大小为a2，则有a21 m/s2由题意可知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时的速度和B的速度相同，设为v，则有时间关系：t位移关系：L解得v02 m/s.针对训练1如图2所示，厚度不计的薄板A长l5 m，质量M5 kg，放在水平地面上在A上距右端x3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m2 kg，已知A、B间的动摩擦因数 10.1，A与地面间的动摩擦因数20.2，原来系统静止现在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F26 N，将A从B下抽出g10 m/s2，求：图2(1)A从
4、B下抽出前A、B的加速度各是多大；(2)B运动多长时间离开A.答案(1)2 m/s21 m/s2(2)2 s解析(1)对于B由牛顿第二定律可得：1mgmaB解得aB1 m/s2对于A由牛顿第二定律可得：F1mg2(mM)gMaA解得aA2 m/s2(2)设经时间t抽出，则xAaAt2xBaBt2xxAxBlx解得t2 s.二、传送带模型1传送带的基本类型一个物体以初速度 v0(v00)在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看成传送带模型传送带模型按放置方向分为水平传送带和倾斜传送带两种，如图3所示图32水平传送带(1)当传送带水平转动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化(2)求解的
5、关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断静摩擦力达到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力只存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力变为零或变为静摩擦力)3倾斜传送带(1)对于倾斜传送带，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数与传送带倾角的关系若tan ，且物体能与传送带共速，则共速后物体做匀速运动；若mgcos 30，故物体仍会继续加速下滑，而摩擦力方向变为沿传送带向上，受力如图乙所示，由牛顿第二定律可得x轴方向上：mgsin 30Ffma2y轴方向上：FNmgcos 300又FfFN
6、联立解得a2g(sin 30cos 30)2.0 m/s2所以物体以初速度v2 m/s和加速度a22.0 m/s2做匀加速运动，位移为x2lx13.0 m由位移公式得x2vt2a2t22解得t21 s，t23 s(舍去)故所用总时间为tt1t20.25 s1 s1.25 s.1(滑块木板模型)如图7所示，质量为m1的足够长的木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块物块与木板的接触面是光滑的从t0时刻起，给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是()图7答案D解析木板一定保持静止，加速度为0，选项A、B错误；物块的加速度a，
7、即物块做匀加速直线运动，物块运动的vt图象为倾斜的直线，而木板保持静止，速度一直为0，选项C错误，D正确2(传送带问题)如图8所示，足够长的水平传送带以v02 m/s的速率顺时针匀速运行t0时，在最左端轻放一个小滑块，t2 s时，传送带突然停止运行已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.2，取g10 m/s2.下列关于滑块相对地面运动的vt图象正确的是()图8答案B解析刚被放在传送带上时，滑块受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，ag2 m/s2，滑块运动到与传送带速度相同需要的时间t11 s，然后随传送带一起匀速运动的时间t2tt11 s，当传送带突然停止运行时，滑块在传送带滑动摩擦力作用下做匀减速
8、运动直到静止，aa2 m/s2，运动的时间t3 s1 s，选项B正确3.(滑块木板模型)质量为m、长为L的长木板静止在光滑水平面上，质量也为m的小滑块(可看做质点)放在长木板的最左端，如图9所示已知小滑块与长木板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，给小滑块一水平向右的拉力F，当F取不同值时，求解下列问题：(重力加速度为g)图9(1)要使滑块与木板发生相对滑动，F至少为多大；(2)当F3mg时，经过多长时间，力F可使滑块滑至木板的最右端答案(1)2mg(2) 解析(1)当滑块和木板没有发生相对滑动时，对滑块、木板整体有：F2ma当滑块与木板间摩擦力达最大静摩擦力时，对木板有：mgma联立解得F2mg.(2)设滑块、木板的加速度分别为a1、a2由牛顿第二定律得：对滑块Fmgma1对木板mgma2解得a12g，a2g设经t时间，滑块滑到木板的最右端，则La1t2a2t2，解得t.
