1、专题强化竖直上抛运动学科素养与目标要求物理观念：知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动科学思维：1.会分析竖直上抛运动的运动规律.2.会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题1竖直上抛运动将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动2竖直上抛运动的运动性质(1)上升阶段：初速度v0向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速直线运动(2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动(3)全过程可以看做是初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动3竖直上抛运动的运动规律通常取初速度v0的方向为正方向，
2、则ag.(1)速度公式：vv0gt.(2)位移公式：hv0tgt2.(3)位移和速度的关系式：v2v022gh.(4)上升的最大高度：H.(5)上升到最高点(即v0时)所需的时间：t.4竖直上抛运动的对称性(1)时间对称物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上t下(2)速率对称物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反例1气球下挂一重物，以v010 m/s匀速上升，当到达离地面高175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2)答案7 s60 m/s解析解法一分段法绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度
3、减为零后，再匀加速下降重物上升阶段，时间t11 s，由v022gh1知，匀减速上升的高度h15 m重物下降阶段，下降距离Hh1175 m180 m设下落时间为t2，则Hgt22，故t2 6 s重物落地速度vgt260 m/s，总时间tt1t27 s解法二全程法取初速度方向为正方向重物全程位移hv0tgt2175 m可解得t17 s，t25 s(舍去)由vv0gt，得v60 m/s，负号表示方向竖直向下1分段法(1)上升过程：v00、ag的匀减速直线运动(2)下降过程：自由落体运动2全程法(1)整个过程：初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，应用规律vv0gt，hv0tgt2.(2)
4、正负号的含义v0表示物体上升，v0表示物体下降h0表示物体在抛出点上方，h0表示物体在抛出点下方针对训练1竖直上抛的物体，初速度为30 m/s，经过2.0 s、4.0 s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？第2.0 s末、第4.0 s末的速度分别是多大？(g取10 m/s2，忽略空气阻力)答案见解析解析物体上升到最高点所用时间t3 s上升的最大高度H m45 m由xv0tgt2得当t12.0 st时，位移x2304.0 m104.02 m40 m，所以路程s245 m(4540) m50 m速度v2v0gt230 m/s104.0 m/s10 m/s，负号表示速度方向与初速度方向相反
5、例2(2019太和一中学情调研)不计空气阻力情形下将一物体以一定的初速度竖直上抛，从抛出至回到抛出点的时间为2t，若在物体上升的最大高度的一半处放置一水平挡板，仍将该物体以相同的初速度竖直上抛，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为()A0.2t B0.3tC0.5t D0.6t答案D解析竖直上抛时，物体从被抛出至回到抛出点的时间为2t，所以上升和下降的时间都为tv0gthgt2设上升到时，速度为v，上升和下降的总时间为tv02v22g由得vgt所以t(2)t0.6t，故选D.针对训练2一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一
6、个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B两点之间的距离为()A.g(TA2TB2) B.g(TA2TB2)C.g(TA2TB2) D.g(TATB)答案A解析物体做竖直上抛运动两次经过同一点时，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A的时间tA，从竖直上抛运动的最高点到点B的时间tB，则A、B两点的距离xgtA2gtB2g(TA2TB2).1(多选)某人在高层楼房的阳台上以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间可能是(不计空气阻力，g取10 m/s2)()A1 s B2 s C3 s D(2) s答案
7、ACD解析取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可以看成加速度为g的匀变速直线运动当石块运动到抛出点上方离抛出点15 m时，位移为x15 m，由xv0tgt2，解得t11 s，t23 s其中t11 s对应着石块上升过程中运动到离抛出点15 m处时所用的时间，而t23 s对应着从最高点下落时运动到离抛出点15 m处时所用的时间当石块运动到抛出点下方离抛出点15 m处时，位移为x15 m，由xv0tgt2，解得t3(2) s，t4(2) s(舍去)2(多选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2,5 s内物体的()A路程为65 mB位移大小为25 m，方向竖直向上C速度改
8、变量的大小为10 m/sD平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上答案AB解析初速度为v030 m/s，只需要t13 s即可上升到最高点，上升最大高度为h1gt1245 m，再自由落体t22 s时间，下降高度为h2gt2220 m，故路程为sh1h265 m，A项对；此时离抛出点高xh1h225 m，位移方向竖直向上，B项对；5 s末时速度为v5v0gt20 m/s，所以速度改变量大小为v|v5v1|50 m/s，C项错；平均速度为5 m/s，方向竖直向上，D项错3如图1所示，一同学从一高为H10 m的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球，小球的抛出点距离平台的高度为h00.8 m，小球抛
9、出后升高了h0.45 m到达最高点，最终小球落在地面上g10 m/s2，求：图1(1)小球抛出时的初速度大小v0；(2)小球从抛出到落到地面的过程中经历的时间t.答案(1)3 m/s(2)1.8 s解析(1)上升阶段，由0v022gh得：v03 m/s(2)设上升阶段经历的时间为t1，则：0v0gt1自由落体过程经历的时间为t2，则：h0hHgt22又tt1t2，联立解得：t1.8 s.4(2019太原五中阶段性检测)一颗子弹以40 m/s的速度从地面竖直向上射出.2 s后，再从同一位置竖直向上射出另一颗子弹，两颗子弹在离射出点60 m的高度相遇，求第二颗子弹射出时的初速度大小(不计空气阻力，
10、取g10 m/s2)答案35 m/s解析设第一颗子弹在射出t s后与第二颗子弹相遇，则：hv0tgt2t16 s或t22 s(舍)即第二颗子弹射出t4 s后与第一颗子弹相遇：hv0tgt2得v035 m/s.5一只气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球s06 m处有一小球以20 m/s的初速度竖直上抛，g取10 m/s2，不计小球受到的空气阻力(1)不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间(2)小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？答案(1)20 m2 s(2)小球追不上气球，理由见解析解析(1)设小球上升的最大高度为h，时间为t，则h，解得h20 m，又t，解得t2 s.(2)设小球达到与气球速度相同时经过的时间是t1，则v气v小v0gt1，解得t11 s设在这段时间内气球上升的高度为x气，小球上升的高度为x小，则x气vt110 mx小v0t1gt1215 m由于x气6 mx小，所以小球追不上气球
