1、专题强化瞬时加速度问题和动力学图象问题学科素养与目标要求科学思维：1.会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型.2.会分析物体受力随时间的变化图象和速度随时间的变化图象，会结合图象解答动力学问题一、瞬时加速度问题物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复
2、形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往往可以看成是不变的例1如图1所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是()图1A弹簧的拉力FB弹簧的拉力Fmgsin C小球的加速度为零D小球的加速度agsin 答案A解析烧断AO之前，小球受3个力，受力分析如图所示，此时弹簧弹力F，烧断绳的瞬间，绳的张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故烧断AO瞬间弹簧的弹力不变，A正确，B错误烧断绳的瞬间，小球受到的合力与烧断AO前绳子的拉力等大反向，即F合mgtan ，则小球的加速度agtan ，C、D错误针对训练1(201
3、8西安市模拟)如图2所示，质量相等的三个物体A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细线，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取竖直向下为正方向)()图2Ag、2g、0 B2g、2g、0C2g、2g、g D2g、g、g答案B解析剪断细线前，对B、C整体受力分析，整体受到的重力和细线的拉力平衡，故FT2mg，再对物体A受力分析，其受到重力、细线拉力和弹簧的弹力；剪断细线后，三个物体的重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力变为零，故物体B受到的合力等于2mg，方向竖直向下，物体A受到的合力为2mg，方向竖直向上，物体C受到的力不变，合力为
4、零，故物体B有方向竖直向下的大小为2g的加速度，物体A具有方向竖直向上的大小为2g的加速度，物体C的加速度为0，因取竖直向下为正方向，故选项B正确二、动力学的图象问题1常见的图象形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移时间图象(xt图象)、速度时间图象(vt图象)和力的图象(Ft图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹2图象问题的分析方法(1)把图象与具体的题意、情景结合起来，明确图象的物理意义，明确图象所反映的物理过程(2)特别注意图象中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义例2(2019重庆市七校
5、高一第一学期期末联考)一个物块置于粗糙的水平地面上，受到水平方向推力F的作用，推力F随时间变化的关系如图3甲所示，速度v随时间变化的关系如图乙所示取g10 m/s2，求：图3(1)第1 s末和第3 s末物块所受摩擦力的大小Ff1和Ff2；(2)物块与水平地面间的动摩擦因数；(3)若第6 s末撤去外力，物块前7.5 s内的位移大小答案见解析解析(1)Ff14 N，Ff28 N；(2)24 s，F2Ffma，a2 m/s2，可求得m2 kg由FfFN，FNmg得0.4.(3)a3g4 m/s2，v4 m/s，故t减1 s，小于1.5 sx加t加4 m，x匀vt匀8 mx减2 m所以x总x加x匀x减
6、4 m8 m2 m14 m.针对训练2质量为60 kg的消防员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5 s落地轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图4甲所示，g取10 m/s2，则：图4(1)消防队员下滑过程中最大速度和落地速度大小各是多少？(2)在图乙中画出消防队员下滑过程中的vt图象答案(1)4 m/s1 m/s(2)见解析图解析(1)消防队员在t11 s内以加速度a1匀加速下滑(mgF1)，然后在t22.5 s1 s1.5 s内以加速度a2匀减速下滑(mgF2)第一个过程，mgF1ma1，vmaxa1t1，得vmax4 m/s第二个过程，mgF2ma2，vvmaxa
7、2t2，得v1 m/s.(2)vt图象如图所示1(瞬时加速度问题)如图5所示，a、b两小球悬挂在天花板上，两球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)()图5A0，g Bg，gC2g，g D2g,0答案C解析在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹力向上且大小为3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受重力mg和方向向上且大小为3mg的弹力，取向下为正方向，则a的加速度a12g，方向向上对b而言，细线烧断后只受重力作用，则b的加速度为a2g，方向向下故C正确2(瞬
8、时加速度问题)如图6所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m,2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有()图6Aa1a2a3a40Ba1a2a3a4gCa1a2g，a30，a4gDa1g，a2g，a30，a4g答案C解析在抽出木板的瞬间，物块1、2与轻杆接触处的形变立即消失，物块1、2受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1a2g；物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物
9、块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足Fmg0，即a30；由牛顿第二定律得物块4满足a4g，故C正确，A、B、D错误3(图象问题)(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为A、B、C，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图7中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是()图7AAB，mAmB BBC，mBmCCBC，mBmC DAC，mAmC答案ABD解析根据牛顿第二定律有Fmgma，得ag，则aF图象的斜率k，由图象可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，则mAmBmC
10、.当F0时，ag，根据图象可看出，ABC，故选A、B、D.4(图象问题)(多选)如图8甲所示，将质量为M的滑块A放在倾斜滑板B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速率时间图象先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度，得到的速率时间图象如图乙所示，已知滑板和传感器始终静止不动，取g10 m/s2.则下列说法中正确的是()图8A滑块A上滑时加速度的大小为8.0 m/s2B滑块A下滑时加速度的大小为8.0 m/s2C可以求出滑板与滑块间的动摩擦因数D不能求出滑板与水平面间的夹角答案AC解析根据题图乙可知，滑块上滑时加速度的大小为a18.0 m/s2，下滑时加速度的大小a24.0 m/s2，选项A正确，B错误；根据牛顿第二定律得a1gsin gcos ，a2gsin gcos ，解得37，0.25，选项C正确，D错误
