专题 02 同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、本专题要特别小心:1.角的范围问题2.诱导公式的符号问题3.象限角4.同角三角函数的基本关系式5.“1”的妙用6.三角函数线的应用7.角的一致性8.三角化简形式、名称、角的一致原则二方法总结:1.化简过程中,利用同角三角函数的关系可将不同名的三角函数化成同名三角函数.2.运用诱导公式,可将任意角的求值问题转化成锐角的求值问题.3.注意“1”的灵活运用,如 1sin 2 cos 2 等.4.化简三角函数式时,要注意观察式子的特征,如关于 sin ,cos 的齐次式可转化为 tan 的式子,注意弦切互化.5.解题时要充分挖掘题目条件中隐含的条件,尽可能缩小角的范围.三 【题型方法规律总结】(一)同角三角函数基本关系式的简单应用例 1.已知 tan1,则 ( )A2 B-2 C3 D-3【答案】A【解析】因为 ,练习 1. 已知 是第三象限角,且 ,则 ( ) =A B C D 23 23 13 13【答案】B【解析】因为 是第三象限角,所以 , ,故 . 2所以 ,2所以 ,0,令 得 ,又 ,= 3+3 3+3297 故 的最小值为 298.