1、人教版 2019-2020 学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D2（3 分）下列运算正确的是（ ）A（2a 3） 22a 6 Ba 3a31（a0）C（a 2） 3a 6 Db 4b4 2b3（3 分）函数 y + 中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 且 x1 Cx2 且 x1 Dx 14（3 分）如果多边形的内角和是外角和的 k 倍，那么这个多边形的边数是（ ）Ak B2k+1 C2k+2 D2k 25（3 分）如图，已知ABC 为直角三角形，C90 ，若
2、沿图中虚线剪去C，则1+2 等于（ ）A90 B135 C270 D3156（3 分）空气质量检测数据 pm2.5 是值环境空气中，直径小于等于 2.5 微米的颗粒物，已知 1 微米0.000001 米，2.5 微米用科学记数法可表示为（ ）米A2.510 6 B2.510 5 C2.510 5 D2.510 67（3 分）若 x2+2（m3） x+16 是完全平方式，则 m 的值等于（ ）A3 B5 C7 D7 或18（3 分）如图，DE 为ABC 中 AC 边的中垂线，BC 8，AB10，则EBC 的周长是（ ）A16 B18 C26 D289（3 分）如图，在ABC 中，ABC 和ACB
3、 的平分线相交于点 O，过 O 点作 EFBC 交 AB于点 E，交 AC 于点 F，过点 O 作 ODAC 于 D，下列四个结论EF BE+CFBOC90+ A 点 O 到ABC 各边的距离相等 设ODm，AE+AFn，则 SAEF mn，正确的结论有（ ）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10（3 分）如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，且BACDAE90，BC4，O为 AC 中点若点 D 在直线 BC 上运动，连接 OE，则在点 D 运动过程中，线段 OE 的最小值为（ ）A0.5 B1 C1.5 D2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3
4、分）若 n 边形的每个内角都等于 150，则 n 12（3 分）如图，AOEBOE15，EF OB ，ECOB ，若 EC1，则 EF 13（3 分）若 a+b5，ab3，则 3a2+3b2 14（3 分）分解因式：（a 2+1） 24a 2 15（3 分）关于 x 的分式方程 的解为正数，则 m 的取值范围是 16（3 分）在等边ABC 所在平面内有点 P，且使得ABP，ACP，BCP 均为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有 个三、解答题（第 1719 题各 8 分，第 20 题 9 分；第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 10 分，第24 题 12 分，共 72 分
5、）17（8 分）计算：（1）2x（x 2y xy2）+ xy（xyx 2）x 2y（2）（2ab+3）（2a+ b3）18（8 分）（1）解方程： + ；（2）化简：（ ） 19（8 分）如图，在ABC 中，AD BC，AE 平分BAC（1）若B72，C30 ，求 BAE 的度数；DAE 的度数；（2）探究：如果只知道BC+42，也能求出DAE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由20（9 分）如图在平面直角坐标系中，ABC 各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（1，4），C（3，1）（1）在图中作ABC使ABC和ABC 关于 x 轴对称；（2）写出点 ABC的坐标；（3）求A
6、BC 的面积21（8 分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式 x24x+m 有一个因式是（x+3），求另一个因式以及 m 的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m（x+3）（x+n）则 x24x+mx 2+（n+3 ）x+3n 解得：n7，m21另一个因式为（x7），m 的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x2+3xk 有一个因式是（ 2x5），求另一个因式以及 k 的值22（9 分）如图，ABC 为等边三角形，AECD，AD、BE 相交于点 P，BQ AD 于Q，PQ 4，PE 1（1）求证：BPQ60；（2）求 AD 的长23（10 分）济宁市
7、“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担已知甲工程队单独完成这项工作需 120 天，甲工程队单独工作 30 天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了 36 天完成（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了 x 天完成，乙做另一部分用了 y 天完成，其中 x、y 均为正整数，且 x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？24（12 分）已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b 满足C 为 AB 的中点，P 是线段 AB 上一动点， D 是 x 轴正半轴上一点，且POPD，DEAB 于 E（1）求OAB
8、的度数；（2）设 AB6，当点 P 运动时，PE 的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求 PE 的值；（3）设 AB6，若OPD 45，求点 D 的坐标参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A2解：A、（2a 3） 24a 6 故选项 A 错误；B、a 3a31（a0）故选项 B 错误；C、（a 2） 3a 6 故选项 C 正确；D、b 4b4b 8 故选项 D 错误；故选：C3解：根据二次根式有意义
9、，分式有意义得：2x0 且 x10，解得：x2 且 x1故选：B4解：设这个多边形的边数是 n，则（n2）180k360，解得 n2k+2故选：C5解：四边形的内角和为 360，直角三角形中两个锐角和为 901+2360（A+B）36090270故选：C6解：2.5 微米0.00000252.510 6 ；故选：D7解：x 2+2（m3）x+16 是完全平方式，m34，解得：m7 或1，故选：D8解：DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线AECEAE+BECE +BE10EBC 的周长BC+BE+CE10+818故选：B9解：在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，OBC AB
10、C，OCB ACB，A+ABC +ACB180，OBC+OCB90 A，BOC180（OBC+OCB）90+ A ；故正确；在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，OBCOBE，OCBOCF，EFBC，OBCEOB，OCBFOC，EOBOBE，FOCOCF，BEOE ，CF OF，EFOE +OFBE +CF，故正确；过点 O 作 OMAB 于 M，作 ONBC 于 N，连接 OA，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，ONODOMm，S AEF S AOE +SAOF AEOM+ AFOD OD（AE+AF） mn；故正确；在ABC 中，ABC 和ACB 的平分
11、线相交于点 O，点 O 到ABC 各边的距离相等，故正确故选：D10解：如图，取 AB 的中点 Q，连接 DQ，BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，ABAC4， O 为 AC 中点，AQAO ，在AQD 和 AOE 中，AQD AOE（SAS），QDOE ，点 D 在直线 BC 上运动，当 QDBC 时，QD 最小，ABC 是等腰直角三角形，B45，QDBC，QBD 是等腰直角三角形，ABC 等腰直角三角形，BC4AB2BQQD1线段 OE 的最小值为 1故选：B二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11解：由题意可得：180（n2）150n，解
12、得 n12故多边形是 12 边形故答案为：1212解：作 EGOA 于 G，EFOB ，OEFCOE15，AOE15，EFG15+1530，EGCE1，EF212故答案为 213解：a+b5，ab3，3a 2+3b23（a+b） 26ab，35 2+63，5714解：（a 2+1） 24a 2（a 2+1+2a）（a 2+12a）（a+1） 2（a1） 2故答案为：（a+1） 2（a1） 215解：解 得 x6+m ，关于 x 的分式方程 的解为正数，6+m 0，m6，x30，x3，m+6 3，m3，m 的取值范围是 m6 且 m3，故答案为：m6 且 m316解：作三边的中垂线，交点 P 肯
13、定是其中之一，以 B 为圆心，BA 为半径画圆，交 AC 的中垂线于 P1、P 2 两点，作 P 2AB、P 2BC、P 2AC，它们也都是等腰三角形，因此 P1、P 2 是具有题目所说的性质的点；以 A 为圆心，BA 为半径画圆，交 AC 的中垂线于点 P3、P 3 也必具有题目所说的性质依此类推，在ABC 的其余两条中垂线上也存在这样性质的点，所以这些点一共有：33+110 个故答案为 10三、解答题（第 1719 题各 8 分，第 20 题 9 分；第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 10 分，第24 题 12 分，共 72 分）17解：（1）原式2x 3y2x 2
14、y2+x2y2x 3yx2y（x 3yx 2y2）x 2yxy（2）原式2a（b3）2a+（b3）4a 2（b3） 24a 2b 2+6b918解：（1）去分母得：4+3x+97，移项合并得：3x6，解得：x2；（2）原式 19解：（1）B+C+BAC 180，BAC180723078，AE 平分BAC，BAE BAC39；ADBC，ADB90，BAD90B 18，DAEBAEBAD 391821；（2）能B+C +BAC180， BC+42，CB42，2B+ BAC222，BAC2222B，AE 平分BAC，BAE 111B，在ABD 中，BAD 90B ，DAEBAEBAD （111B）（
15、90B）2120解：（1）如图所示：ABC ，即为所求；（2）点 A的坐标为（4，0），点 B的坐标为（1，4），点 C的坐标为（3，1）；（3）ABC 的面积为：74 23 45 1711.521解：设另一个因式为（x+a），得（1 分）2x2+3xk（2x5）（x+a）（2 分）则 2x2+3xk2x 2+（2a5） x5a（4 分） （6 分）解得：a4，k20（8 分）故另一个因式为（x+4），k 的值为 20（9 分）22（1）证明：ABC 是等边三角形，ABAC， BACC 60 在ABE 和CAD 中，ABE CADABE CADBPQ 是ABP 的一个外角，BPQABE+BAP
16、 CAD+BAP BAC60 ；（2）解：BQAD，AQB90又由（1）知，BPQ60，PBQ30BP2PQ 248BEBP+PE8+19又由（1）知ABECAD，ADBE923解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要 a 天，由题意得+36（ ）1，解之得 a80，经检验 a80 是原方程的解答：乙工程队单独做需要 80 天完成；（2）甲队做其中一部分用了 x 天，乙队做另一部分用了 y 天， 1即 y80 x，又x46，y52， ，解得 42x46，x、y 均为正整数，x45，y50，答：甲队做了 45 天，乙队做了 50 天24解：（1）根据题意得： ，解得：ab3 ，OAOB ，又AO
17、B90AOB 为等腰直角三角形，OAB45（2）PE 的值不变理由如下：AOB 为等腰直角三角形，且 ACBC ，AOCBOC45 又OCAB 于 C，POPDPOD PDO当 P 在 BC 上时，POD 45 +POC，PDO45+DPE，POCDPE 在POC 和DPE 中，POCDPE，OCPE 又PE3；当 P 在 AC 上时，POD45POC，PDO45DPE ，则POCDPE同理可得 PE3；（3）OPPD，POD PDO 67.5 ，则PDA180PDO 18067.5112.5，POD A+ APD，APD67.54522.5，BPO180OPD APD112.5，PDABPO则在POB 和DPA 中，POBDPA（AAS ）PAOB 3 ，DAPB63 ，ODOA DA 3 （63 ）6 6
