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精品模拟人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷五解析版

1、人教版 2019-2020 学年八年级(上)期末数学模拟试卷一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1(3 分)下列图形中,不是轴对称图形的是( )A B C D2(3 分)下列运算正确的是( )A(2a 3) 22a 6 Ba 3a31(a0)C(a 2) 3a 6 Db 4b4 2b3(3 分)函数 y + 中自变量 x 的取值范围是( )Ax2 Bx2 且 x1 Cx2 且 x1 Dx 14(3 分)如果多边形的内角和是外角和的 k 倍,那么这个多边形的边数是( )Ak B2k+1 C2k+2 D2k 25(3 分)如图,已知ABC 为直角三角形,C90 ,若

2、沿图中虚线剪去C,则1+2 等于( )A90 B135 C270 D3156(3 分)空气质量检测数据 pm2.5 是值环境空气中,直径小于等于 2.5 微米的颗粒物,已知 1 微米0.000001 米,2.5 微米用科学记数法可表示为( )米A2.510 6 B2.510 5 C2.510 5 D2.510 67(3 分)若 x2+2(m3) x+16 是完全平方式,则 m 的值等于( )A3 B5 C7 D7 或18(3 分)如图,DE 为ABC 中 AC 边的中垂线,BC 8,AB10,则EBC 的周长是( )A16 B18 C26 D289(3 分)如图,在ABC 中,ABC 和ACB

3、 的平分线相交于点 O,过 O 点作 EFBC 交 AB于点 E,交 AC 于点 F,过点 O 作 ODAC 于 D,下列四个结论EF BE+CFBOC90+ A 点 O 到ABC 各边的距离相等 设ODm,AE+AFn,则 SAEF mn,正确的结论有( )个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10(3 分)如图,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,且BACDAE90,BC4,O为 AC 中点若点 D 在直线 BC 上运动,连接 OE,则在点 D 运动过程中,线段 OE 的最小值为( )A0.5 B1 C1.5 D2二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11(3

4、分)若 n 边形的每个内角都等于 150,则 n 12(3 分)如图,AOEBOE15,EF OB ,ECOB ,若 EC1,则 EF 13(3 分)若 a+b5,ab3,则 3a2+3b2 14(3 分)分解因式:(a 2+1) 24a 2 15(3 分)关于 x 的分式方程 的解为正数,则 m 的取值范围是 16(3 分)在等边ABC 所在平面内有点 P,且使得ABP,ACP,BCP 均为等腰三角形,则符合条件的点 P 共有 个三、解答题(第 1719 题各 8 分,第 20 题 9 分;第 21 题 8 分,第 22 题 9 分,第 23 题 10 分,第24 题 12 分,共 72 分

5、)17(8 分)计算:(1)2x(x 2y xy2)+ xy(xyx 2)x 2y(2)(2ab+3)(2a+ b3)18(8 分)(1)解方程: + ;(2)化简:( ) 19(8 分)如图,在ABC 中,AD BC,AE 平分BAC(1)若B72,C30 ,求 BAE 的度数;DAE 的度数;(2)探究:如果只知道BC+42,也能求出DAE 的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由20(9 分)如图在平面直角坐标系中,ABC 各顶点的坐标分别为:A(4,0),B(1,4),C(3,1)(1)在图中作ABC使ABC和ABC 关于 x 轴对称;(2)写出点 ABC的坐标;(3)求A

6、BC 的面积21(8 分)仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式 x24x+m 有一个因式是(x+3),求另一个因式以及 m 的值解:设另一个因式为(x+n),得x24x+m(x+3)(x+n)则 x24x+mx 2+(n+3 )x+3n 解得:n7,m21另一个因式为(x7),m 的值为21问题:仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式 2x2+3xk 有一个因式是( 2x5),求另一个因式以及 k 的值22(9 分)如图,ABC 为等边三角形,AECD,AD、BE 相交于点 P,BQ AD 于Q,PQ 4,PE 1(1)求证:BPQ60;(2)求 AD 的长23(10 分)济宁市

7、“五城同创”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担已知甲工程队单独完成这项工作需 120 天,甲工程队单独工作 30 天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了 36 天完成(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?(2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了 x 天完成,乙做另一部分用了 y 天完成,其中 x、y 均为正整数,且 x46,y52,求甲、乙两队各做了多少天?24(12 分)已知,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b),a、b 满足C 为 AB 的中点,P 是线段 AB 上一动点, D 是 x 轴正半轴上一点,且POPD,DEAB 于 E(1)求OAB

8、的度数;(2)设 AB6,当点 P 运动时,PE 的值是否变化?若变化,说明理由;若不变,请求 PE 的值;(3)设 AB6,若OPD 45,求点 D 的坐标参考答案与试题解析一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1解:A、不是轴对称图形,故此选项正确;B、是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,故此选项错误;故选:A2解:A、(2a 3) 24a 6 故选项 A 错误;B、a 3a31(a0)故选项 B 错误;C、(a 2) 3a 6 故选项 C 正确;D、b 4b4b 8 故选项 D 错误;故选:C3解:根据二次根式有意义

9、,分式有意义得:2x0 且 x10,解得:x2 且 x1故选:B4解:设这个多边形的边数是 n,则(n2)180k360,解得 n2k+2故选:C5解:四边形的内角和为 360,直角三角形中两个锐角和为 901+2360(A+B)36090270故选:C6解:2.5 微米0.00000252.510 6 ;故选:D7解:x 2+2(m3)x+16 是完全平方式,m34,解得:m7 或1,故选:D8解:DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线AECEAE+BECE +BE10EBC 的周长BC+BE+CE10+818故选:B9解:在ABC 中,ABC 和ACB 的平分线相交于点 O,OBC AB

10、C,OCB ACB,A+ABC +ACB180,OBC+OCB90 A,BOC180(OBC+OCB)90+ A ;故正确;在ABC 中,ABC 和ACB 的平分线相交于点 O,OBCOBE,OCBOCF,EFBC,OBCEOB,OCBFOC,EOBOBE,FOCOCF,BEOE ,CF OF,EFOE +OFBE +CF,故正确;过点 O 作 OMAB 于 M,作 ONBC 于 N,连接 OA,在ABC 中,ABC 和ACB 的平分线相交于点 O,ONODOMm,S AEF S AOE +SAOF AEOM+ AFOD OD(AE+AF) mn;故正确;在ABC 中,ABC 和ACB 的平分

11、线相交于点 O,点 O 到ABC 各边的距离相等,故正确故选:D10解:如图,取 AB 的中点 Q,连接 DQ,BACDAE90,BACDACDAEDAC,即BADCAE,ABAC4, O 为 AC 中点,AQAO ,在AQD 和 AOE 中,AQD AOE(SAS),QDOE ,点 D 在直线 BC 上运动,当 QDBC 时,QD 最小,ABC 是等腰直角三角形,B45,QDBC,QBD 是等腰直角三角形,ABC 等腰直角三角形,BC4AB2BQQD1线段 OE 的最小值为 1故选:B二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11解:由题意可得:180(n2)150n,解

12、得 n12故多边形是 12 边形故答案为:1212解:作 EGOA 于 G,EFOB ,OEFCOE15,AOE15,EFG15+1530,EGCE1,EF212故答案为 213解:a+b5,ab3,3a 2+3b23(a+b) 26ab,35 2+63,5714解:(a 2+1) 24a 2(a 2+1+2a)(a 2+12a)(a+1) 2(a1) 2故答案为:(a+1) 2(a1) 215解:解 得 x6+m ,关于 x 的分式方程 的解为正数,6+m 0,m6,x30,x3,m+6 3,m3,m 的取值范围是 m6 且 m3,故答案为:m6 且 m316解:作三边的中垂线,交点 P 肯

13、定是其中之一,以 B 为圆心,BA 为半径画圆,交 AC 的中垂线于 P1、P 2 两点,作 P 2AB、P 2BC、P 2AC,它们也都是等腰三角形,因此 P1、P 2 是具有题目所说的性质的点;以 A 为圆心,BA 为半径画圆,交 AC 的中垂线于点 P3、P 3 也必具有题目所说的性质依此类推,在ABC 的其余两条中垂线上也存在这样性质的点,所以这些点一共有:33+110 个故答案为 10三、解答题(第 1719 题各 8 分,第 20 题 9 分;第 21 题 8 分,第 22 题 9 分,第 23 题 10 分,第24 题 12 分,共 72 分)17解:(1)原式2x 3y2x 2

14、y2+x2y2x 3yx2y(x 3yx 2y2)x 2yxy(2)原式2a(b3)2a+(b3)4a 2(b3) 24a 2b 2+6b918解:(1)去分母得:4+3x+97,移项合并得:3x6,解得:x2;(2)原式 19解:(1)B+C+BAC 180,BAC180723078,AE 平分BAC,BAE BAC39;ADBC,ADB90,BAD90B 18,DAEBAEBAD 391821;(2)能B+C +BAC180, BC+42,CB42,2B+ BAC222,BAC2222B,AE 平分BAC,BAE 111B,在ABD 中,BAD 90B ,DAEBAEBAD (111B)(

15、90B)2120解:(1)如图所示:ABC ,即为所求;(2)点 A的坐标为(4,0),点 B的坐标为(1,4),点 C的坐标为(3,1);(3)ABC 的面积为:74 23 45 1711.521解:设另一个因式为(x+a),得(1 分)2x2+3xk(2x5)(x+a)(2 分)则 2x2+3xk2x 2+(2a5) x5a(4 分) (6 分)解得:a4,k20(8 分)故另一个因式为(x+4),k 的值为 20(9 分)22(1)证明:ABC 是等边三角形,ABAC, BACC 60 在ABE 和CAD 中,ABE CADABE CADBPQ 是ABP 的一个外角,BPQABE+BAP

16、 CAD+BAP BAC60 ;(2)解:BQAD,AQB90又由(1)知,BPQ60,PBQ30BP2PQ 248BEBP+PE8+19又由(1)知ABECAD,ADBE923解:(1)设乙工程队单独完成这项工作需要 a 天,由题意得+36( )1,解之得 a80,经检验 a80 是原方程的解答:乙工程队单独做需要 80 天完成;(2)甲队做其中一部分用了 x 天,乙队做另一部分用了 y 天, 1即 y80 x,又x46,y52, ,解得 42x46,x、y 均为正整数,x45,y50,答:甲队做了 45 天,乙队做了 50 天24解:(1)根据题意得: ,解得:ab3 ,OAOB ,又AO

17、B90AOB 为等腰直角三角形,OAB45(2)PE 的值不变理由如下:AOB 为等腰直角三角形,且 ACBC ,AOCBOC45 又OCAB 于 C,POPDPOD PDO当 P 在 BC 上时,POD 45 +POC,PDO45+DPE,POCDPE 在POC 和DPE 中,POCDPE,OCPE 又PE3;当 P 在 AC 上时,POD45POC,PDO45DPE ,则POCDPE同理可得 PE3;(3)OPPD,POD PDO 67.5 ,则PDA180PDO 18067.5112.5,POD A+ APD,APD67.54522.5,BPO180OPD APD112.5,PDABPO则在POB 和DPA 中,POBDPA(AAS )PAOB 3 ,DAPB63 ,ODOA DA 3 (63 )6 6