1、人教版 2019-2020 学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题：（每题 2 分，共 16 分）1（2 分）若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx 2（2 分）点 p（53）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（3，5） B（5，3） C（5，3） D（3，5）3（2 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A3，3，3 B5，5，11 C2，4，8 D1，2，34（2 分）下列计算正确的是（ ）Ax 4x4x 16 B（ ） 01 C（ab 2） 3ab 6 D（2） 2 5（2 分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1 的度数是（ ）A76
2、 B62C42 D76、62 或 42都可以6（2 分）若 4x2kxy +9y2 是完全平方式，则 k 的值是（ ）A6 B12 C36 D727（2 分）如图，三角形纸片 ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm ，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则AED 的周长为（ ）A9cm B13cm C16cm D10cm8（2 分）如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的端点在格点上，若画出以 AB 为边的等腰三角形 ABC，使得点 C 在格点上，则点 C 的个数是（ ）A3 个 B4 个 C5 个
3、D8 个二、填空题：（每题 2 分，共 16 分）9（2 分）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm 3 可燃冰的质量仅为 0.00092kg数字0.00092 用科学记数法表示是 10（2 分）如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B40，ACD120，则A 11（2 分）一个多边形的内角和比四边形内角和多 720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是 12（2 分）计算：（6x 48x 3）（2x 2） 13（2 分）如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE3cm，ABD 的周长为 13cm，则ABC 的周长是 cm14（2 分）如图，AB
4、C 的三边 AB、BC 、CA 长分别是 20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则 SABO ： SBCO ：S CAO 等于 15（2 分）如图，在ABC 中，AD BC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于点 F，若BF AC，则 ABC 度16（2 分）对于非零的两个实数 a、b，规定 ab ，若 2（2x1）1，则 x 的值为 三、解答题：（本题共 50 分）17（8 分）把下列各式因式分解：（1）2a（xy）b（y x）（2）（m+2n） 2（2m+ n） 218（10 分）计算：（1）（ ） 2 （ ） 3（2） x119（8 分）先化简，再求值：（2
5、x+3y） 2（2x +y）（2xy ），其中 x ，y 20（8 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（4 ，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC；（3）点 B的坐标为 （4）ABC 的面积为 21（8 分）如图，D、C、F、B 四点在一条直线上，ABDE，ACBD，EF BD，垂足分别为点 C、点 F，CDBF求证：（1）ABCEDF；（2）ABDE 22（8 分）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现
6、在已经确信，仅用圆规直尺是不可能做出的在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个任意角三等分如图：在MAN 的边上任取一点 B，过点 B 作 BCAN 于点 C，并作 BC 的垂线BF，连接 AF，E 是 AF 上一点，当 ABBEEF 时，有FAN MAN，请你证明四、解答题：（本题共 18 分）23（8 分）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，一般的高铁包括 G 字头的高速动车组以及 D 字头的动车组由大连到北京的 G377 的平均速度是 D31 的平均速度的 1.2 倍，行驶相同的路程1500 千米
7、，G377 少用 1 个小时（1）求 D31 的平均速度（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式现阶段 D31 票价为 266 元/张，G 377 票价为 400 元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使 G377 的性价比达到 D31 的性价比，你如何建议，为什么？24（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 分别在 x、y 轴上，已知点 B 的坐标为（0，1），且BAO30（1）求 AB 的长度；（2）以 AB 为一边作等边ABE，过点 A 作 ADAB，交 OA 的垂直平分线 MN 于点 D，求证：BDOE；（3）在（2）的
8、条件下，连接 DE 交 AB 于 F求证：F 为 DE 的中点参考答案与试题解析一、选择题：（每题 2 分，共 16 分）1解：当分母 53x0，即 x 时，分式 有意义故选：D2解：点 P（53）关于原点对称的点的坐标是（5，3）故选：C3解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A 中，3+363，能组成三角形；B 中，5+51011，不能组成三角形；C 中，4+2 68，不能够组成三角形；D 中，1+23，不能组成三角形故选：A4解：A、x 4x4x 8，故此选项错误；B、（ ） 01，正确；C、（ab 2） 3a 3b6，故此选项错误；D、（2） 2 ，故此选项错误；故选：B5解：两个三
9、角形全等，162，故选：B6解：4x 2kxy +9y2 是完全平方式，kxy22x 3y，解得 k12故选：B7解：沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，CDED，BCBE，AB10cm，BC7cm，AC 6cm ，AE1073（cm），AD+ EDAC 6cm，AED 的周长为：6+39（cm）故选：A8解：如图所示，故选：D二、填空题：（每题 2 分，共 16 分）9解：0.000929.210 4 ，故答案为：9.210 4 10解：B40，ACD120，AACDB1204080故答案为：8011解：设这个多边形边数为 n，则（n2）180360+
10、720，解得：n8，这个多边形的每个内角都相等，它每一个内角的度数为 10808135答：这个多边形的每个内角是 135 度故答案为：13512解；原式6x 4（2x 2）8x 3（2x 2）3x 2+4x，故答案为：3x 2+4x13解：DE 是 AC 的垂直平分线，ADCD，AC2AE6cm，又ABD 的周长AB +BD+AD13cm，AB+BD+ CD 13cm，即 AB+BC13cm，ABC 的周长AB +BC+AC13+619cm故答案为 1914解：过点 O 作 ODAC 于 D，OEAB 于 E，OFBC 于 F，O 是三角形三条角平分线的交点，ODOE OF ，AB20，BC
11、30，AC40，S ABO ：S BCO ：S CAO 2：3：4故答案为：2：3：415解：ADBC 于 D，BEAC 于 EEAF +AFE90， DBF+BFD90，又BFDAFE（对顶角相等）EAF DBF，在 Rt ADC 和 RtBDF 中，ADCBDF（AAS ），BDAD ，即ABCBAD45故答案为：4516解：2（ 2x1）1 可化为 1，方程两边都乘以 2（2x1）得，2（2x1）2（2x 1），解得 x ，检验：当 x 时，2（2x 1 ）2（2 1） 0 ，所以，x 是原分式方程的解，即 x 的值为 故答案为： 三、解答题：（本题共 50 分）17解：（1）原式2a（
12、xy）+b（x y）（xy）（ 2a+b）；（2）原式（m+2n+2 m+n）（m +2n2m n）3（m+n）（nm）18解：（1）原式 （ ） ；（2）原式 19解：原式（4x 2+12xy+9y2）（4x 2y 2），4x 2+12xy+9y24x 2+y2，12xy+10y 2，当 x ，y 时，原式12（ ）（ ）+10 （ ） 2，2+2.5 20解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）结合图形可得：B（2，1）；（4）S ABC 34 23 12 2412 314421证明：（1）ACBD，EF BD，ABC 和EDF 为直角三角形，CDBF ，CF+BFCF+CD ，即 BC
13、DF，在 Rt ABC 和 RtEDF 中，RtABCRtEDF （HL）；（2）由（1）可知ABCEDF，BD，ABDE 22解：设Fx ，BEFE，FEBFx，则BEA 2x，ABBE，BAE BEA2x，BFBC，ACBC，BFAN，FANFx，则MAN3x，FAN MAN四、解答题：（本题共 18 分）23解：（1）设 D31 的平均速度为 x 千米/时，则 G377 的平均速度为 1.2x 千米/时由题意： 1，解得 x250经检验：x250，是分式方程的解答：D31 的平均速度 250 千米 /时（2）G377 的性价比 0.75D31 的性价比 0.94，0.940.75为了 G
14、377 的性价比达到 D31 的性价比，建议降低 G377 票价24解：（1）点 B 的坐标为（0，1），OB1，在 Rt AOB 中，OAB30，AB2OB 2；（2）如图（2），ADAB，BAD90，OAB30，OAD 60 ，DM 是 OA 的垂直平分线，DODA ，OAD 是等边三角形，ODA 60 ，OA AD，ABE 是等边三角形，AEAB2，BAE 60，OAEOAB+BAE 90DBA，OAEDAB（SAS），OEBD ；（3）在图（2）中，OAD 是等边三角形， DM 是 OA 的垂直平分线，ODM ODA30 ，在 Rt AOB 中，OAB30，OB 1，OA OB ，ODA 是等边三角形，ADOA ，如图（3），过点 D 作 DNOA 交 AB 于 N，在 Rt DAN 中， ADN30 ，DN2，DNEA，OAEOAB+BAE 90，DNAE ，NDFAEF，DFNEFA，DFNEFA（AAS），DFEF，点 F 是 DE 的中点
