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精品模拟人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷八解析版

1、人教版 2019-2020 学年八年级(上)期末数学模拟试卷一、选择题:(每题 2 分,共 16 分)1(2 分)若分式 有意义,则 x 的取值范围是( )Ax Bx Cx Dx 2(2 分)点 p(53)关于原点对称的点的坐标是( )A(3,5) B(5,3) C(5,3) D(3,5)3(2 分)下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A3,3,3 B5,5,11 C2,4,8 D1,2,34(2 分)下列计算正确的是( )Ax 4x4x 16 B( ) 01 C(ab 2) 3ab 6 D(2) 2 5(2 分)如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则1 的度数是( )A76

2、 B62C42 D76、62 或 42都可以6(2 分)若 4x2kxy +9y2 是完全平方式,则 k 的值是( )A6 B12 C36 D727(2 分)如图,三角形纸片 ABC,AB10cm,BC7cm,AC6cm ,沿过点 B 的直线折叠这个三角形,使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处,折痕为 BD,则AED 的周长为( )A9cm B13cm C16cm D10cm8(2 分)如图,在 55 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,线段 AB 的端点在格点上,若画出以 AB 为边的等腰三角形 ABC,使得点 C 在格点上,则点 C 的个数是( )A3 个 B4 个 C5 个

3、D8 个二、填空题:(每题 2 分,共 16 分)9(2 分)可燃冰是一种新型能源,它的密度很小,1cm 3 可燃冰的质量仅为 0.00092kg数字0.00092 用科学记数法表示是 10(2 分)如图,在ABC 中,D 是 BC 延长线上一点,B40,ACD120,则A 11(2 分)一个多边形的内角和比四边形内角和多 720,并且这个多边形的各内角都相等,这个多边形的每个内角的度数是 12(2 分)计算:(6x 48x 3)(2x 2) 13(2 分)如图,在ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AE3cm,ABD 的周长为 13cm,则ABC 的周长是 cm14(2 分)如图,AB

4、C 的三边 AB、BC 、CA 长分别是 20、30、40,其三条角平分线将ABC分成三个三角形,则 SABO : SBCO :S CAO 等于 15(2 分)如图,在ABC 中,AD BC 于 D,BEAC 于 E,AD 与 BE 相交于点 F,若BF AC,则 ABC 度16(2 分)对于非零的两个实数 a、b,规定 ab ,若 2(2x1)1,则 x 的值为 三、解答题:(本题共 50 分)17(8 分)把下列各式因式分解:(1)2a(xy)b(y x)(2)(m+2n) 2(2m+ n) 218(10 分)计算:(1)( ) 2 ( ) 3(2) x119(8 分)先化简,再求值:(2

5、x+3y) 2(2x +y)(2xy ),其中 x ,y 20(8 分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点 A、C 的坐标分别为(4 ,5),(1,3)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC;(3)点 B的坐标为 (4)ABC 的面积为 21(8 分)如图,D、C、F、B 四点在一条直线上,ABDE,ACBD,EF BD,垂足分别为点 C、点 F,CDBF求证:(1)ABCEDF;(2)ABDE 22(8 分)“三等分任意角”是数学史上一个著名问题,经过无数人探索,现

6、在已经确信,仅用圆规直尺是不可能做出的在探索过程中,我们发现,可以利用一些特殊的图形,把一个任意角三等分如图:在MAN 的边上任取一点 B,过点 B 作 BCAN 于点 C,并作 BC 的垂线BF,连接 AF,E 是 AF 上一点,当 ABBEEF 时,有FAN MAN,请你证明四、解答题:(本题共 18 分)23(8 分)近年来,随着我国的科学技术的迅猛发展,很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”,高铁事业是“中国创造”的典范,一般的高铁包括 G 字头的高速动车组以及 D 字头的动车组由大连到北京的 G377 的平均速度是 D31 的平均速度的 1.2 倍,行驶相同的路程1500 千米

7、,G377 少用 1 个小时(1)求 D31 的平均速度(2)若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比,人们出行都喜欢选择性价比高的方式现阶段 D31 票价为 266 元/张,G 377 票价为 400 元/张,如果你有机会给有关部门提一个合理化建议,使 G377 的性价比达到 D31 的性价比,你如何建议,为什么?24(10 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A、B 分别在 x、y 轴上,已知点 B 的坐标为(0,1),且BAO30(1)求 AB 的长度;(2)以 AB 为一边作等边ABE,过点 A 作 ADAB,交 OA 的垂直平分线 MN 于点 D,求证:BDOE;(3)在(2)的

8、条件下,连接 DE 交 AB 于 F求证:F 为 DE 的中点参考答案与试题解析一、选择题:(每题 2 分,共 16 分)1解:当分母 53x0,即 x 时,分式 有意义故选:D2解:点 P(53)关于原点对称的点的坐标是(5,3)故选:C3解:根据三角形任意两边的和大于第三边,得A 中,3+363,能组成三角形;B 中,5+51011,不能组成三角形;C 中,4+2 68,不能够组成三角形;D 中,1+23,不能组成三角形故选:A4解:A、x 4x4x 8,故此选项错误;B、( ) 01,正确;C、(ab 2) 3a 3b6,故此选项错误;D、(2) 2 ,故此选项错误;故选:B5解:两个三

9、角形全等,162,故选:B6解:4x 2kxy +9y2 是完全平方式,kxy22x 3y,解得 k12故选:B7解:沿过点 B 的直线折叠这个三角形,使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处,CDED,BCBE,AB10cm,BC7cm,AC 6cm ,AE1073(cm),AD+ EDAC 6cm,AED 的周长为:6+39(cm)故选:A8解:如图所示,故选:D二、填空题:(每题 2 分,共 16 分)9解:0.000929.210 4 ,故答案为:9.210 4 10解:B40,ACD120,AACDB1204080故答案为:8011解:设这个多边形边数为 n,则(n2)180360+

10、720,解得:n8,这个多边形的每个内角都相等,它每一个内角的度数为 10808135答:这个多边形的每个内角是 135 度故答案为:13512解;原式6x 4(2x 2)8x 3(2x 2)3x 2+4x,故答案为:3x 2+4x13解:DE 是 AC 的垂直平分线,ADCD,AC2AE6cm,又ABD 的周长AB +BD+AD13cm,AB+BD+ CD 13cm,即 AB+BC13cm,ABC 的周长AB +BC+AC13+619cm故答案为 1914解:过点 O 作 ODAC 于 D,OEAB 于 E,OFBC 于 F,O 是三角形三条角平分线的交点,ODOE OF ,AB20,BC

11、30,AC40,S ABO :S BCO :S CAO 2:3:4故答案为:2:3:415解:ADBC 于 D,BEAC 于 EEAF +AFE90, DBF+BFD90,又BFDAFE(对顶角相等)EAF DBF,在 Rt ADC 和 RtBDF 中,ADCBDF(AAS ),BDAD ,即ABCBAD45故答案为:4516解:2( 2x1)1 可化为 1,方程两边都乘以 2(2x1)得,2(2x1)2(2x 1),解得 x ,检验:当 x 时,2(2x 1 )2(2 1) 0 ,所以,x 是原分式方程的解,即 x 的值为 故答案为: 三、解答题:(本题共 50 分)17解:(1)原式2a(

12、xy)+b(x y)(xy)( 2a+b);(2)原式(m+2n+2 m+n)(m +2n2m n)3(m+n)(nm)18解:(1)原式 ( ) ;(2)原式 19解:原式(4x 2+12xy+9y2)(4x 2y 2),4x 2+12xy+9y24x 2+y2,12xy+10y 2,当 x ,y 时,原式12( )( )+10 ( ) 2,2+2.5 20解:(1)如图所示:(2)如图所示:(3)结合图形可得:B(2,1);(4)S ABC 34 23 12 2412 314421证明:(1)ACBD,EF BD,ABC 和EDF 为直角三角形,CDBF ,CF+BFCF+CD ,即 BC

13、DF,在 Rt ABC 和 RtEDF 中,RtABCRtEDF (HL);(2)由(1)可知ABCEDF,BD,ABDE 22解:设Fx ,BEFE,FEBFx,则BEA 2x,ABBE,BAE BEA2x,BFBC,ACBC,BFAN,FANFx,则MAN3x,FAN MAN四、解答题:(本题共 18 分)23解:(1)设 D31 的平均速度为 x 千米/时,则 G377 的平均速度为 1.2x 千米/时由题意: 1,解得 x250经检验:x250,是分式方程的解答:D31 的平均速度 250 千米 /时(2)G377 的性价比 0.75D31 的性价比 0.94,0.940.75为了 G

14、377 的性价比达到 D31 的性价比,建议降低 G377 票价24解:(1)点 B 的坐标为(0,1),OB1,在 Rt AOB 中,OAB30,AB2OB 2;(2)如图(2),ADAB,BAD90,OAB30,OAD 60 ,DM 是 OA 的垂直平分线,DODA ,OAD 是等边三角形,ODA 60 ,OA AD,ABE 是等边三角形,AEAB2,BAE 60,OAEOAB+BAE 90DBA,OAEDAB(SAS),OEBD ;(3)在图(2)中,OAD 是等边三角形, DM 是 OA 的垂直平分线,ODM ODA30 ,在 Rt AOB 中,OAB30,OB 1,OA OB ,ODA 是等边三角形,ADOA ,如图(3),过点 D 作 DNOA 交 AB 于 N,在 Rt DAN 中, ADN30 ,DN2,DNEA,OAEOAB+BAE 90,DNAE ,NDFAEF,DFNEFA,DFNEFA(AAS),DFEF,点 F 是 DE 的中点