1、九年级总复习十圆测试题一、选择题（本大题有 6 小题，第 6 小题选做一题,每小题 3 分，共 18 分）1、下列命题中，真命题的个数是（ ）同位角相等 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行长度相等的弧是等弧 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、如图所示，O 的半径为 13，弦 AB 的长度是 24，ONAB，垂足为 N，则 ON=（ ）A5 B7 C9 D113、如图，A、D 是O 上的两个点，BC 是直径若D=32，则OAC=（ ）A64 B58 C72 D554、如图，AB 是O 的直径，直线 PA 与O 相切于点 A，PO 交O于点 C，连
2、接 BC若P=40，则ABC 的度数为（ ）A20 B25 C40 D505、如图，已知一块圆心角为 270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是 60cm，则这块扇形铁皮的半径是( )A.40cm B.50cm C.60cm D.80cm6A、如图，AB 为O 的直径，AB=6，AB弦 CD，垂足为G，EF 切O 于点 B，A=30，连接 AD、OC、BC，下列结论不正确的是（ ）AEFCD BCOB 是等边三角形CCG=DG D 的长为 6B、如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，且 OCBD，AD 分别与 BC，OC 相交于点 E，F，则下列结
3、论：ADBD；AOC=AEC；CB 平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（ ）A B C D二、填空题（本大题有 6 小题，第 12 小题选做一题，每小题 3 分，共 18 分）7、如图，OA，OB 是O 的半径，点 C 在O 上，连接 AC，BC，若AOB=120，则ACB= 度8、一个扇形的圆心角为 120 ，面积为 12cm 2，则此扇形的半径为 cm9、如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的切线与 AB 的延长线交于点 P，连接 AC，若A=30，PC= 3，则 BP 的长为 10、.如图，分别以边长等于 1 的正方形的四边为直径
4、作半圆，则图中阴影部分的面积为 11、如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD相切于点 D，则C= 度12A、如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 A（ 1， 0） ，B（ 1 a， 0） ， C（ 1+a， 0） （ a 0） ， 点 P 在 以 D（ 4， 4）为 圆 心 ， 1 为 半 径 的 圆 上 运 动 ， 且 始 终 满 足 BPC=90，则 a 的 最 大 值 是 12B、如图，MN 是O 的直径，MN=4，AMN=40，点 B 为弧 AN 的中点 ，点 P 是直径 MN 上的一个动点，则 PA+PB 的最小值为 三、本大题有 5 小
5、题，每小题 6 分，共 30 分13、如图，A，B，C 是O 上三点，ACB=25，求BAO 的度数.14、已知圆的半径是 2 ，求该圆的内接正六边形的面积.15、如图， 中，AB=5，BC=3，AC=4，以点 C 为圆心的圆与 AB 相切，求C 的半径.16、如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 2，B=135，求 的长17、如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，AB 是直径，BCD=120，过 D 点的切线 PD 与直线 AB 交于点 P，求ADP 的度数.四、本大题有 3 小题，每小题 8 分，共 24 分18、如图，在ABC 中，以 BC 为直径的圆交 AC 于点
6、 D，ABDACB.(1)求证：AB 是圆的切线；(2)若点 E 是 BC 上一点，已知 BE4 ,tanAEB ，ABBC23，求圆的直径5319、如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在边 BC 上，且 AF=AD，过点 D 作 DEAF，垂足为点 E（1）求证：DE=AB；（2）以 A 为圆心，AB 长为半径作圆弧交 AF 于点 G，若 BF=FC=1，求扇形 ABG 的面积（结果保留 ）20、正方形 ABCD 内接于O，如图所示，在劣弧 上取一点 E，连接 DE、BE，过点 D 作DFBE 交O 于点 F，连接 BF、AF，且 AF 与 DE 相交于点 G，求证：（1）四边形 EBFD
7、是矩形；（2）DG=BE五、本大题 2 小题，第小题 9 分，共 18 分21、如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与O 相切于点 D，CEAD，交 AD的延长线于点 E（1）求证：BDC=A；（2）若 CE=4，DE=2，求 AD 的长22、如图，在 RtABC 中，ABC=90，点 M 是 AC 的中点，以 AB 为直径作O 分别交AC，BM 于点 D，E（1）求证：MD=ME；（2）填空：若 AB=6，当 AD=2DM 时，DE= ；并说明理由连接 OD，OE，当A 的度数为 时，四边形 ODME 是菱形说明理由。九年级总复习十圆测试题一、选择题（本大题有 6
8、小题，第 6 小题选做一题,每小题 3 分，共 18 分）1、下列命题中，真命题的个数是（ A ）同位角相等 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行长度相等的弧是等弧 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、如图所示，O 的半径为 13，弦 AB 的长度是 24，ONAB，垂足为 N，则 ON=（ A ）A5 B7 C9 D113、如图，A、D 是O 上的两个点，BC 是直径若D=32，则OAC=（ B ）A64 B58 C72 D554、如图，AB 是O 的直径，直线 PA 与O 相切于点 A，PO 交O于点 C，连接 BC若P=40，则ABC 的度数
9、为（ B ）A20 B25 C40 D505、如图，已知一块圆心角为 270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是 60cm，则这块扇形铁皮的半径是( A )A.40cm B.50cm C.60cm D.80cm6A、如图，AB 为O 的直径，AB=6，AB弦 CD，垂足为G，EF 切O 于点 B，A=30，连接 AD、OC、BC，下列结论不正确的是（ D ）AEFCD BCOB 是等边三角形CCG=DG D 的长为 6B、如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，且 OCBD，AD 分别与 BC，OC 相交于点 E，F，则下列结论：ADBD；AOC=A
10、EC；CB 平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（ D ）A B C D二、填空题（本大题有 6 小题，第 12 小题选做一题，每小题 3 分，共 18 分）7、如图，OA，OB 是O 的半径，点 C 在O 上，连接 AC，BC，若AOB=120，则ACB= 60 度8、一个扇形的圆心角为 120，面积为 12cm 2，则此扇形的半径为 6 cm9、如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的切线与 AB 的延长线交于点 P，连接 AC，若A=30，PC= 3，则 BP 的长为 310、.如图，分别以边长等于 1的正方形的四边为直径作半圆，则图
11、中阴影部分的面积为 0.51 11、如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD相切于点 D，则C= 45 度12A、如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 A（ 1， 0） ，B（ 1 a， 0） ， C（ 1+a， 0） （ a 0） ， 点 P 在 以 D（ 4， 4）为 圆 心 ， 1 为 半 径 的 圆 上 运 动 ， 且 始 终 满 足 BPC=90，则 a 的 最 大 值 是 6 12B、如图，MN 是O 的直径，MN=4，AMN=40，点 B 为弧 AN 的中点 ，点 P 是直径 MN 上的一个动点，则 PA+PB 的最小值为 2 3三、本
12、大题有 5 小题，每小题 6 分，共 30 分13、如图，A，B，C 是O 上三点，ACB=25，求BAO 的度数.解：连接 OB，ACB=25，AOB=225=50，由 OA=OB，BAO=ABO，BAO= （18050）=651214、已知圆的半径是 2 ，求该圆的内接正六边形的面积.解：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是 2 ，高为 3，3因而等边三角形的面积是 3 ，正六边形的面积=18 ，3 315、如图， 中，AB=5，BC=3，AC=4，以点 C 为圆心的圆与 AB 相切，求C 的半径.解：在ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，AC 2+B
13、C2=32+42=52=AB2，C=90，如图：设切点为 D，连接 CD，AB 是C 的切线，CDAB，S ABC = ACBC= ABCD，ACBC=ABCD，即 CD= = = ，C 的半径为 ，16、如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 2，B=135，求 的长解：连接 OA、OC，B=135，D=180135=45，AOC=90，则 的长= =17、如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，AB 是直径，BCD=120，过 D 点的切线 PD 与直线 AB 交于点 P，求ADP 的度数.解：连接 BD，DAB=180C=60，AB 是直径，ADB=90，ABD=90D
14、AB=30，PD 是切线，ADP=ABD=30，四、本大题有 3 小题，每小题 8 分，共 24 分18、如图，在ABC 中，以 BC 为直径的圆交 AC 于点 D，ABDACB.(1)求证：AB 是圆的切线；(2)若点 E 是 BC 上一点，已知 BE4 ,tanAEB ，ABBC23，求圆的直径53(1)证明：BC 是直径，BDC90,ACBDBC 90.又ABDACB,ABDDBC90,ABBC.又点 B 在圆上，AB 是圆的切线(2)解：在 RtAEB 中，tanAEB ， ， 即 AB BE 4 53 ABBE 53 53 53 203ABBC23，BC AB 10.32 32 20
15、3圆的直径为 10.19、如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在边 BC 上，且 AF=AD，过点 D 作 DEAF，垂足为点 E（1）求证：DE=AB；（2）以 A 为圆心，AB 长为半径作圆弧交 AF 于点 G，若 BF=FC=1，求扇形 ABG 的面积（结果保留 ）（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，B=90，AD=BC，ADBC，DAE=AFB，DEAF，AED=90=B，在ABF 和DEA 中 ，ABFDEA（AAS），DE=AB；（2）解：BC=AD，AD=AF，BC=AF，BF=1，ABF=90，由勾股定理得：AB= = ，BAF=30，ABFDEA，GDE=BAF=30，DE
16、=AB=DG= ，扇形 ABG 的面积= = 20、正方形 ABCD 内接于O，如图所示，在劣弧 上取一点 E，连接 DE、BE，过点 D 作DFBE 交O 于点 F，连接 BF、AF，且 AF 与 DE 相交于点 G，求证：（1）四边形 EBFD 是矩形；（2）DG=BE证明：（1）正方形 ABCD 内接于O，BED=BAD=90，BFD=BCD=90，又DFBE，EDF+BED=180，EDF=90，四边形 EBFD 是矩形；（2） ）正方形 ABCD 内接于O， 的度数是 90，AFD=45，又GDF=90，DGF=DFC=45，DG=DF，又在矩形 EBFD 中，BE=DF，BE=DG
17、五、本大题 2 小题，第小题 9 分，共 18 分21、如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与O 相切于点 D，CEAD，交 AD的延长线于点 E（1）求证：BDC=A；（2）若 CE=4，DE=2，求 AD 的长（1）证明：连接 OD，CD 是O 切线，ODC=90，即ODB+BDC=90，AB 为O 的直径，ADB=90，即ODB+ADO=90，BDC=ADO，OA=OD，ADO=A，BDC=A；（2）CEAE，E=ADB=90，DBEC，DCE=BDC，BDC=A，A=DCE，E=E，AECCED， ，EC 2=DEAE，16=2（2+AD） ，AD=622、如
18、图，在 RtABC 中，ABC=90，点 M 是 AC 的中点，以 AB 为直径作O 分别交AC，BM 于点 D，E（1）求证：MD=ME；（2）填空：若 AB=6，当 AD=2DM 时，DE= ；并说明理由连接 OD，OE，当A 的度数为 时，四边形 ODME 是菱形说明理由。（1）证明：ABC=90，AM=MC，BM=AM=MC，A=ABM，四边形 ABED 是圆内接四边形，ADE+ABE=180，又ADE+MDE=180，MDE=MBA，同理证明：MED=A，MDE=MED，MD=ME（2）由（1）可知，A=MDE，DEAB， = ，AD=2DM，DM：MA=1：3，DE= AB= 6=
19、2当A=60时，四边形 ODME 是菱形理由：连接 OD、OE，OA=OD，A=60，AOD 是等边三角形，AOD=60，DEAB，ODE=AOD=60，MDE=MED=A=60，ODE，DEM 都是等边三角形，OD=OE=EM=DM，四边形 OEMD 是菱形六、本大题从两小题中选做一题，共 12 分23A、如图，O 是ABC 的外接圆，AE 平分BAC 交O 于点 E，交 BC 于点 D，过点 E做直线 lBC（1）判断直线 l 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若ABC 的平分线 BF 交 AD 于点 F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若 DE=4，DF=3，求 AF 的长解
20、：（1）直线 l 与O 相切理由：如图 1 所示：连接 OE、OB、OCAE 平分BAC，BAE=CAE BOE=COE又OB=OC，OEBClBC，OEl直线 l 与O 相切（2）BF 平分ABC，ABF=CBF又CBE=CAE=BAE，CBE+CBF=BAE+ABF又EFB=BAE+ABF，EBF=EFBBE=EF（3）由（2）得 BE=EF=DE+DF=7DBE=BAE，DEB=BEA，BEDAEB ，即 ，解得；AE= AF=AEEF= 7= 23B、如图，在四边形 ABCD 中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，B=90，以 AD 为直径作圆 O，过点 D 作 DEAB 交
21、圆 O 于点 E（1）证明点 C 在圆 O 上；（2）求 tanCDE 的值；（3）求圆心 O 到弦 ED 的距离解：（1）证明：如图 1，连结 COAB=6，BC=8，B=90，AC=10又CD=24，AD=26，10 2+242=262，ACD 是直角三角形，C=90AD 为O 的直径，AO=OD，OC 为 RtACD 斜边上的中线，OC= AD=r，点 C 在圆 O 上；（2）解：如图 2，延长 BC、DE 交于点 F，BFD=90BFD=90，CDE+FCD=90，又ACD=90，ACB+FCD=90，CDE=ACB在 RtABC 中，tanACB= = ，tanCDE=tanACB=
22、 ；（3）解：如图 3，连结 AE，作 OGED 于点 G，则 OGAE，且 OG= AE易证ABCCFD， = ，即 = ，CF= ，BF=BC+CF=8+ = B=F=AED=90，四边形 ABFE 是矩形，AE=BF= ，OG= AE= ， 即圆心 O 到弦 ED 的距离为 六、本大题从两小题中选做一题，共 12 分23A、如图，O 是ABC 的外接圆，AE 平分BAC 交O 于点 E，交 BC 于点 D，过点 E做直线 lBC（1）判断直线 l 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若ABC 的平分线 BF 交 AD 于点 F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若 DE=4，DF=3，求 AF 的长23B、如图，在四边形 ABCD 中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，B=90，以 AD 为直径作圆 O，过点 D 作 DEAB 交圆 O 于点 E（1）证明点 C 在圆 O 上；（2）求 tanCDE 的值；（3）求圆心 O 到弦 ED 的距离
