1、2020年中考数学专项训练：圆一选择题1圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（）A当d8cm时，点P在O内B当d10cm时，点P在O上C当d5cm时，点P在O上D当d6cm时，点P在O内2在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，母线长为3则这个圆锥的侧面积是（）A4B3CD23如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC5cm，CD6cm，则AE（）A5cmB6cmC8cmD9cm4如图，O的半径为3，BC是O的弦，直径ADBC，D30，则的长为（）ABC2D35如图，在一个圆内有、，若+，则AB+CD与EF的大小关系是（）AAB+CDEFBA
2、B+CDEFCAB+CDEFDAB+CDEF6如图，AB是O的弦，半径OCAB，D是优弧AB上一点，若BOC34，则ADC的大小是（）A10B17C30D347如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、BD、OD、OC，若ABD10，且ADOC，则BOC的度数为（）A110B100C105D1208如图，用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为2），设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R，则图中阴影部分面积（）AB5C25D329如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果DOE40，那么A的度
3、数为（）A35B40C60D7010如图，AB、AC分别为O的内接正方形、内接正三边形的边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于（）A8B10C12D1611如图，在ABC中，C90，的度数为，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则A的度数为（）A45BC45+D25+12如图，已知O的半径是4，点A，B，C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A8B8C4D4二填空题13如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知HD4，BD5，则OA的长度为 14如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC75，则DAO+DCO的大小是 15如图
4、，在平行四边形ABCD中，AB4，D60以点B为圆心、AB为半径画弧交CD于点M，若CMBC，则图中阴影部分的面积是 16如图，有一块三角板ABO，B30直角顶点O与量角器的中心重合，AB与量角器交于点A，C若量角器的半径为5cm，则线段BC的长为 17如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA，PB于点C、D，若PCD的周长为24，O的半径是5，则点P到圆心O的距离 18如图，ABC内接于半径为5cm的O，且BAC30，则BC的长为 cm19如图，MN为O的直径，A、B是O上的两点，过A作ACMN于点C，过B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若MN10，
5、AC4，BD3，则PA+PB的最小值是 20如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，C在AB上，过C的切线分别交PA、PB于点D、E若PB10，则PDE的周长为 三解答题21如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC、BC，过点C作BCPBAC，交AB的延长线于点P，弦CD平分ACB，交AB于点E，连接OC、AD、BD（1）求证：PC为O的切线；（2）若OC5，OE1，求PC的长22如图，AB是O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDBBFD（1）求证：FDAC；（2）试判断FD与O的位置关系，并简要说明理由；（3）若AB10，AC8，求DF的长23
6、如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE（1）求证：D是BC的中点；（2）若DE3，AD1，求O的半径；24如图1，直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB（1）求证：直线AB是O的切线；（2）如图2，直线BO与O交于点D，E，若BD4，AB16，求AE的长25如图所示，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，且ADBD（1）求BC，AD，BD的长；（2）图中还有一条线段CD的长是否能确定，若能求出CD的长，26如图，BE是O的直径，半径OA弦BC，垂足为D，连接AE、EC（1）若AEC25，求AOB的度数；（2）若AB，EC4，求
7、O的半径27如图，AB为O直径，PA、PC分别与O相切于点A、C，PEPA，PE交OC的延长线于点E（1）求证：OEPE；（2）连接BC并延长交PE于点D，PAAB，且CE9，求PE的长参考答案1解：圆的直径为10cm，圆的半径为5cm，当d5cm时，点P在O外；当d5cm时，点P在O上；当d5cm时，点P在O内故选：C2解：圆锥的侧面积2133，故选：B3解：ABCD，AB是直径，CD6cm，CEED3cm，在RtOEC中，OE4（cm），AEOA+OE5+49（cm），故选：D4解：连接OC，如图所示：直径ADBC，AOBAOC，AOC2D60，BOC2AOC120，的长2；故选：C5解：
8、如图，在弧EF上取一点M，使，则，所以ABFM，CDEM，在MEF中，FM+EMEF，所以AB+CDEF，故选：D6解：圆心角BOC34，的度数是34，OCAB，OC过O，的度数是34，圆周角ADC对着，ADC17，故选：B7解：AB是O的直径，ABD10，ADB90，A80，ADOC，AOC80，BOC18080100，故选：B8解：连接AM，MH，MRAMMH2，AH2，AM2+MH2AH2，AMH90，AMH是等腰直角三角形，RHAH，MPH90，MH是圆的直径，MRH90，MRAH，RMHRMA45，弧RH所对的圆心角为90，半径，图中阴影部分面积，故选：A9解：DOE40，BOD+C
9、OE180DOE140，ODOB，OEOC，BBDO，COEC，B+C+BDO+OEC180BOD+180EOC，B+C（360140）110，A180（B+C）70，故选：D10解：连接AO，BO，COAB、AC分别为O的内接正方形、内接正三边形的一边，AOB90，AOC120，BOC30，n12，故选：C11解：连接OD，的度数为，DCE，ACB90，BCD90，BCDC，B（180BCD）（18090+）45+，A90B45，故选：A12解：连接OB和AC交于点D，圆的半径为4，OBOAOC4，又四边形OABC是菱形，OBAC，ODOB2，在RtCOD中利用勾股定理可知：CD2，AC2C
10、D4，sinCOD，COD60，AOC2COD120，S菱形ABCO448，S扇形AOC，则图中阴影部分面积为S扇形AOCS菱形ABCO8，故选：B二填空题（共8小题）13解：AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，CHHD，ABCD，BHD90，HD4，BD5，BH3，设OAx，连接OD，可得：x242+（x3）2，解得：x，即OA，故答案为：14解：由AOBOCO可知：O是三角形ABC的外心，ABC是圆周角，AOC是圆心角，AOC2ABC150，又D75，所以DAO+DCO36015075135故答案为：13515解：如图，连接MB，过点B作BEDC交DC的延长线于点E四边形ABCD为平行四
11、边形，ABCD，ABCD60ABMCMB，CMBC，CBMCMB，ABMCBMABC，BE，EBC90ABC906030，BC，CM，SBCM，S扇形ABM，阴影部分的面积SBCM+S扇形ABM+，故答案为16解：连接OC，有一块三角板ABO，B30A60，OAOC，AOC是等边三角形，OAOCAC5，AOC60，COB30B，BCOC5，故答案为：517解：PA、PB切O于A、B，PAPB；同理，可得：ECCA，DEDB；PCD的周长为24，PA+PB24，PAPB12，连接OA，OP，OAP90，OP13，故答案为：1318解：连接OB，OC，BAC30，BOC60OBOC，OBC是等边三
12、角形，BCOB5cm故答案为：519解：MN10，O的半径5，连接OA、OB，在RtOBD中，OB5，BD3，OD4，同理，在RtAOC中，OA5，AC4，OC3，CD4+37，作点B关于MN的对称点B，连接AB，则AB即为PA+PB的最小值，BDBD3，过点B作AC的垂线，交AC的延长线于点E，如图所示：则四边形CDBE是矩形，BECD7，CEDBDB3，AEAC+CE4+37，BECD7，ABE是等腰直角三角形，ABAE7，故答案为：720解：PA、PB、DE是圆O的切线，切点分别是A、B、C，APBP，DADC，CEBE，PED的周长是：PD+DE+PEPD+DC+CE+PEPD+DA+
13、PE+BEPA+PB2PB20答：PED的周长是20故答案为：20三解答题（共7小题）21（1）证明：OBOC，OBCOCB，AB是O的直径，ACB90BAC+OBC90，BCPBAC，OCB+BCP90，即OCP90，OCPC，PC为O的切线；（2）解：CD平分ACB，ACDBCD，ABDDCB，BCPBAC，BACBDC，BADBCD，PCBBDC，ABDBCD，BDC+ABDBCD+PCB，即PECPCE，PCPE，设PCPEx，则OPx+1，在RtOPC中，OP2OC2+PC2，（x+1）252+x2，解得x12，PC1222证明：（1）CDBCAB，CDBBFD，CABBFD，FDA
14、C，（2）AEO90，FDAC，FDO90FD是O的一条切线（3）AB10，AC8，DOACAEEC4，AO5EO3AEFDAEOFDO解得：DF23（1）证明：连接AD，如图，AB是O直径，ADB90，ADBC，ABAC，DBDC，即点D是BC的中点；（2）解：ABAC，BC，又BE，CE，DEDC，而DCBD，DEBD3，在RtADB中，AB，O 的半径为24（1）证明：连接OC，如图1，OAOB，ACBC，OCAB，OC为O的半径，直线AB是O的切线；（2）解：连接OC，过E作EFAB于F，如图2所示：设O的半径的半径为r，则OCODr，BD4+r，BC8，BCO90，r2+82（r+4
15、）2，解得：r6，OC6，BO10，BE16，OCAB，EFAB，OCEF，OCBEFB，即，解得：EF，BF，AFABAF，AE25解：（1）AB是O的直径，ACBADB90，AB10cm、AC6cm，BC8cm，ADBD，ADBDAB5cm；（2）图形线段CD的长是确定的，作AECD于E，AECD，ACEABD45，AECEAC3，在RtAED中，DE4，CDCE+DE3+4726解：（1）连接OC半径OA弦BC，AOCAOB，AOC2AEC50，AOB50（2）BE是O的直径，ECB90，ECBC，OABC，ECOA，AAEC，OAOE，AOEA，AB，BAEBAEC30，EC4，EB2EC8，O的半径为427（1）证明：连接OPPA、PC分别与O相切于点A，CPAPC，OAPA，OAOC，OPOP，OPAOPC（SSS），AOPPOC，EPPA，EPBA，EPOAOP，EOPEPO，OEPE（2）设OArOBOC，OBCOCB，OBED，EDCB，OCBECD，ECDEDC，ECED9，EOEP，OCDPr，PC是O的切线，OCPC，OCPPCE90，在RtPCE中，PE2PC2+EC2，（9+r）292+（2r）2，解得：r6或0（舍弃），PE15
