1、密封线内不要答题试 室班 级 原班座号姓 名 八年级数学试卷 第 1页（共 4页） 八年级数学试卷 第 2页（共 4页）第十一章三角形单元检测一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B=45，ACD=125，则A=（ ）A80 B70 C60 D502下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米），用它们能摆出三角形的是（ ）A 1，2，1 B 1，2，2 C 2，2，5 D 2，3，53如图，OB、OC 是ABC、ACB 的角平分线，BOC=120，则A=（ ）A60 B120 C110 D404已知三角形两边的长分别是 2 和 4，则此三角
2、形第三边的长不可能是（ ）A3 B 4 C 5 D 65如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的 AB，CD 两根木条），这样做是运用了三角形的（ ）A全等性 B灵活性 C稳定性 D对称性6如图，为估计池塘岸边 A、B 两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA=10 米，OB=7 米，则 A、B 间的距离不可能是（ ）A4 米 B9 米 C15 米 D18 米7如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则1 为（ ）A32 B36 C40 D428如图，四边形 ABCD 中，B=60，D=50，将CMN 沿 MN 翻折得EM
3、N，若 EMAB，ENAD，则C 的度数为（ ）A110 B115 C120 D1259将五边形纸片 ABCDE 按如图方式折叠，折痕为 AF，点E，D 分别落在 E，D点已知AFC=76，则CFD等于（ ）A15 B25 C28 D3110如图，在四边形 ABCD 中，A+D=，ABC 的平分线与BCD 的平分线交于点 P，则P=（ ）A90 B90+ C D360二填空题（每小题 3 分，共 24 分）11如图，一扇窗户打开后，用窗钩 BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是 12在平坦的草地上有 A、B、C 三个小球，正好可作为三角形的三个顶点，若已知 A球和 B 球相距 3 米，A 球
4、和 C 球相距 1 米，则 B 球和 C 球的距离 x 的取值范围为 13如图，ABC 中，B=58，ABCD，ADC=DAC，ACB 的平分线交 DA 的延长线于点 E，则E 的度数为 密封线内不要答题九年级数学试卷 第 3页（共 4页） 九年级数学试卷 第 4页（共 4页）14如图，ABC 中，A=60，B=80，CD 是ACB 的平分线，DEAC 于点E，EFCD 交 AB 于 F，则DEF 的度数为 15如图，A+B+C+D+E+F+G 的度数是 16一机器人以 0.2m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s17如图，1=m，2+4+6+8=n，
5、则3+5+7 的大小是 18如图，在四边形 ABCD 中，DAB 的角平分线与ABC 的外角平分线相交于点 P，且D+C=220，则P= 三解答题（共 8 小题，共 44 分）19如图，在ABC 中，AD，BD 分别平分CAB 和CBA，相交于点D（1）如图 1，过点 D 作 DEAC，DFBC 分别交 AB 于点 E、F若EDF=80，则C= ；若EDF=x，证明：ADB=（90+ ）（2）如图 2，若 DE，BE 分别平分ADB 和ABD，且 EF，BF 分别平分BED 和EBD，若BFE 的度数是整数，求BFE 至少是多少度？密封线内不要答题20喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在微信建立了一个学习
6、讨论组，现在他们讨论了一道几何题，如图所示，请你填写完整的解答过程懒羊羊：我现在有一个ABC，其中AC，BD 是高，BE 是角平分线，如图，请美羊羊设置问题，喜羊羊来回答美羊羊：问题一：若A=45，C=25，求ABD 与BEA 的度数；美羊羊：问题二：试判断DBE 与AC 之间的数量的关系，并说明理由21如图所示，已知 P 是ABC 内一点，试说明 PA+PB+PC （AB+BC+AC）22“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是 7 分米，3 分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 种（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木
7、框的木条的售价为 8 元分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）23如图，在ABC 中，AD 平分BAC，AEBC，B=40，C=70（1）求DAE 的度数；（2）如图，若把“AEBC”变成“点 F 在 DA 的延长线上，FEBC”，其它条件不变，求DFE 的度数密封线内不要答题九年级数学试卷 第 7页（共 4页） 九年级数学试卷 第 8页（共 4页）24如图所示，一个四边形纸片 ABCD，B=D=90，把纸片按如图所示折叠，使点 B 落在 AD 边上的 B点，AE 是折痕（1）试判断 BE 与 DC 的位置关系，并说明理由；（2）如果C=128，求AEB 的度数25如图，四边形 ABCD
8、 中，设A=，D=，P 为四边形 ABCD 的内角ABC 与外角DCE 的平分线所在直线相交而形成的锐角如图 1，若 +180，求P 的度数（用 、 的代数式表示）如图 2，若 +180，请在图中画出P，并求得P= （用、 的代数式表示）26如图，已知 ABCD，现将一直角三角形 PMN 放入图中，其中P=90，PM交 AB 于点 E，PN 交 CD 于点 F（1）当PMN 所放位置如图所示时，求出PFD 与AEM 的数量关系；（2）当PMN 所放位置如图所示时，求证：PFDAEM=90；（3）在（2）的条件下，若 MN 与 CD 交于点 O，且DON=15，PEB=30，求N 的度数密封线内
9、不要答题参考答案一选择题（共 10 小题）1C【解答】解：由三角形的外角的性质可知，A=ACDB=80，故选：A2B【解答】A 选项中,因为 1+1=2,不满足三角形三边关系,因此不能构成三角形,B 选项中,因为 1+22,满足三角形三边关系,因此能构成三角形,C 选项中,因为 2+25,不满足三角形三边关系,因此不能构成三角形,D 选项中,因为 2+3=5,不能满足三角形三边关系,因此不能构成三角形,故选 B.3A【解答】解：解：因为 OB、OC 是ABC、ACB 的角平分线，所以ABO=CBO，ACO=BCO，所以ABO+ACO=CBO+BCO=180120=60，所以ABC+ACB=60
10、2=120，于是A=180120=60故选：A4D【解答】解：设第三边长为 x，则有4-2x4+2，即 2x6，观察只有 D 选项不符合题意，故选 D.5C【解答】解：这样做是运用了三角形的：稳定性故选 C6D【解答】解：连接 AB，根据三角形的三边关系定理得：107AB10+7，即：3AB17，AB 的值在 3 和 17 之间故选 D7D【解答】解：正方形的内角为 90，正五边形的内角为 =108，正六边形的内角为 =120，1=36090108120=42，故选：D8D【解答】解：由若 EMAB，ENAD，得EMC=B=60，ENC=D=50由将CMN 沿 MN 翻折得EMN，得NMC=
11、EMC=30，MNC= ENC=25，由三角形的内角和，得C=180NMCMNC=125，故选：D9C【解答】解：折叠前后部分是全等的，又AFC+AFD=180，AFD=AFD=180AFC=18076=104，CFD=AFDAFC=10476=28故选 C10C【解答】解：四边形 ABCD 中，ABC+BCD=360（A+D）=360，PB 和 PC 分别为ABC、BCD 的平分线，PBC+PCB= （ABC+BCD）= （360）=180 ，则P=180（PBC+PCB）=180（180 ）= 故选：C二填空题（共 8 小题）密封线内不要答题九年级数学试卷 第 11页（共 4页） 九年级数
12、学试卷 第 12页（共 4页）11【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩 BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故应填：三角形的稳定性12【解答】解：1+3=4，31=2，2x4故答案为：2 米x4 米13【解答】解：ABCD，EAB=D，ADC=DAC，EAB=ADC=DAC，CE 平分ACB，ACO=BCO，设EAB=ADC=DAC=，ACO=BCO=，ACD=1802，ABCD，BAC=ACD，B+DCB=180，1802+2+58=180，=+29E=180EACACE=180（1802）=+29=29故答案为：2914【解答】解：A=60，B=80，ACB=40，CD 是
13、ACB 的平分线，ACD=BCD=20，DEAC，CDE=9020=70，EFCD，FED=CDE=70故答案为：7015【解答】解：在四边形 BCDM 中，C+B+D+2=360，在四边形 MEFN 中：1+3+E+F=3601=A+G，2+3=180，A+B+C+D+E+F+G=360+360180=54016【解答】解：36045=8，则所走的路程是：68=48m，则所用时间是：480.2=240s密封线内不要答题故答案为：24017【解答】解：如图，连结 AB、BC、CD（3+9+10）+（5+11+12）+（7+13+14）=1803=540，（3+5+7）+（9+10+11+12+
14、13+14）=540，3+5+7=540（9+10+11+12+13+14），五边形 ABCDE 的内角和为（52）180=540，540=1+2+9+10+4+11+12+6+13+14+8=（1+2+4+6+8）+（9+10+11+12+13+14）=（m+n）+（9+10+11+12+13+14），9+10+11+12+13+14=540（m+n）3+5+7=540540（m+n）=m+n故答案为 m+n18【解答】解：如图，D+C=220，DAB+ABC+C+D=360，DAB+ABC=140又DAB 的角平分线与ABC 的外角平分线相交于点 P，PAB+ABP= DAB+ABC+ （
15、180ABC）=90+ （DAB+ABC）=160，P=180（PAB+ABP）=20故答案是：20三解答题（共 8 小题）19【解答】解：（1）EDF=80，DEF+EDF=18080=100，DEAC，BED=BAC，同理得：EFD=ABC，ABC+BAC=DEF+EDF=100，C=80故答案为：80；EDF=x，DEF+EFD=180x，DEAC，BED=BAC，AD 平分BAC，BAC=2BAD，DEF=2BAD，同理得：EFD=2ABD，BAD+ABD= ，ADB=180ABDBAD=180 =90+ =（90+ ）； （2）DE 平分ADB，BDE= ADB=45+ ，BED+D
16、BE=180BDE，EF，BF 分别平分BED 和EBD， BED+ DBE=90 BDE，即BEF+EBF=90 BDE，BFE=180（BEF+EBF），密封线内不要答题九年级数学试卷 第 15页（共 4页） 九年级数学试卷 第 16页（共 4页）=180（90 BDE），=90+ BDE，=90+ （45+ ），=90+22+ + ，=112+ ，BFE 的度数是整数，当 x=4 时，BFE=113答：BFE 至少是 113 度20【解答】解：（1）A=45，BD 是高，ABD 中，ABD=9045=45，A=45，C=25，ABC=110，又BE 是角平分线，ABE= 110=55，B
17、EC 是ABE 的外角，BEC=A+ABE=45+55=100；（2）DBE= （AC）理由：BD 是高，ABD 中，ABD=90A，BE 是角平分线，ABE= ABC= （180AC），DBE=ABEABD= （180AC）（90A）=90 A C90+A= A C= （AC）21【解答】证明：在ABP 中：AP+BPAB同理：BP+PCBC，AP+PCAC以上三式分别相加得到：2（PA+PB+PC）AB+BC+AC，即 PA+PB+PC （AB+BC+AC）22【解答】解：（1）三角形的第三边 x 满足：73x3+7，即4x10因为第三边又为奇数，因而第三边可以为 5、7 或 9故要制作满
18、足上述条件的三角形木框共有 3 种（2）制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51（分米），518=408（元）答：至少需要 408 元购买材料23【解答】解（1）B=40，C=70，BAC=70CF 平分DCE，BAD=CAD=35，ADE=B+BAD=75AEBC，AEB=90，DAE=90ADE=15；（2）同（1），可得ADE=75密封线内不要答题FEBC，FEB=90，DFE=90ADE=1524【解答】（1）BEDC，证明：由折叠得：ABE=B=D=90，BEDC；（2）解：BEDC，C=128，BEB=128，由折叠得：AEB=AEB= 128=6425【
19、解答】解：（1）ABC+DCB=360（+），ABC+（180DCE）=360（+）=2FBC+（1802DCP）=1802（DCPFBC）=1802P，360（+）=1802P，2P=+180，P= （+）90；（2）ABC+DCB=360（+），ABC+（180DCE）=360（+）=2GBC+（1802HCE）=180+2（GBCHCE）=180+2P，360（+）=180+2P，P=90 （+）；故答案为：90 （+）26【解答】解：（1）作 PHAB，又 ABCD，则 PHCD，PFD=MPH，AEM=HPM，MPN=90，PFD+AEM=90；（2）ABCD，PFD=PHB，PHBPEB=90，PEB=AEM，PFDAEM=90；（3）由（2）得，PFD=90+PEH=120，N=180DONPFD=45
