1、北师大版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 单元测试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(共10小题，每小题 3分,共30分) 1.下列式子中，是方程的是（ ）A 3 x B 2+ 3=5 C 5 x 9 D 2 x-3=02.下列方程 ， ， x+y=2， 是一元一次方程的有（ ）个.13 =12 22=5 +1 =7A 1 B 2 C 3 D 43.“一个数比它的相反数大- 4”，若设这数是 x，则可列出关于 x的方程为（ ）A x=-x+4 B x=-x+（-4） C x=-x-（-4 ） D x-（- x）=44.如果关于 x的方程6 n+4x=7x-3m的解是 x=1，则
2、m和 n满足的关系式是（ ）A m+2n=-1 B m+2n=1 C m-2n=1 D 3 m+6n=115.下面是某同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是（ ）A x+5=26，得 x=21 B- 5x=15，得 x=1C ，得 x=4+5 D 5 y-3y+y=9，得（5-3） y=9135=4 316.若 x=-1，式子3 x+m 与2 xm+ 的值相等，则 m的值是（ ）A B C - D 788778877.对于非零的两个实数 a、 b，规定 ab=2b-a，若1 （ x+1）=1，则 x的值为（ ）A -1 B 1 C D 028.某人以八折优惠价买一套服装省
3、了25元，那么买这套服装实际用了（ ）A 31.25元 B 60元 C 125元 D 100元9.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨货物到乙仓库，这时乙仓库的货物是甲仓库货物的 ，则乙仓库原有货物（ ）3A 15吨 B 20吨 C 25吨 D 30吨10.一列火车长150m，以15m/s的速度通过600m的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）A 30s B 40s C 50s D 60s二、填空题(共8小题，每小题 3分,共24分) 11.已知 3m=0是关于 的一元一次方程，则 m的值为_.（ 3） |212.一车间有工人72人，一车间人数比二车间人
4、数的 还少4人，那么二车间有多少工人？若设二车32间人数为 x，依题意可列方程.13.将若干本书放入若干个抽屉中，若每个抽屉放4本书，则有3本书无抽屉可放；若每个抽屉放5本书，则只有一个抽屉无书可放，其它抽屉正好放满，则这批书有本14.一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为 x， 则列方程为.15.若| a|=3，且2 a+b=0，则 b=_16.在有理数范围内定义运算“ ”，其规则为 ab=ab+1，则方程（ 34） x=2的解应为 x=17.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处总
5、人数为在乙处总人数的2倍，则应调到甲处人18.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，若按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为千米三、解答题(共8小题，共66分 ) 19.（5分）解方程 30.51.40.4=57620. （5分）解方程： （1- ）=- x+135+32 721. （8分）若新规定这样一种运算法则： a b=a2+2ab，例如3（-2）=3 2+23（-2）=-3（1）试求（-2）3的值；（2）若（-5） x=-2-x，求 x的值22. （8分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果
6、每人做4个，那么比计划少做了15个小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结”？23. （8分）若关于 x的方程2 x-3=1和 =k-3x有相同的解，求 k的值.224. （10分）张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？25. （10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒
7、定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26. （12分）春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法： A计时制：0.05元/分钟， B包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分（1）设小明某月上网时间为 x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用（2）什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只
8、上网15小时，你会选择哪种方案呢？答案解析1.【答案】D【解析】A.3 x是代数式，不是等式，所以它不是方程，故本选项错误；B.2+3=5虽然是等式，但不含有未知数，所以它不是方程，故本选项错误；C.5 x9不是等式，而是不等式，所以它不是方程，故本选项错误；D.是方程， x是未知数，式子又是等式；故本选项正确.故选D.2.【答案】A【解析】下列方程 （是）， （不是）， x+y=2（不是）， （不是）是13 =12 22=5 +1 =7一元一次方程的有1个，故选A.3.【答案】B【解析】设这数是 x，则这个数的相反数是- x，所以列出的方程为 x=-x+（-4）故选B.4.【答案】B【解析】
9、把 x=1代入方程6 n+4x=7x-3m得6 n+4=7-3m，化简可得6 n+3m=3，即 m+2n=1.故选B.5.【答案】A【解析】A x+5=26，得 x=21，正确；B-5 x=15，得 x=-3，故此选项错误；C- x-5=4，得 x=4+5，故此选项错误；1D5 y-3y+y=9，得（5- 3+1） y=9，故此选项错误；故选A6.【答案】B【解析】把 x=-1代入方程3 x+m =2xm+ ，得-3+ m =-2m+ ，解得 m= .故选择B.412412877.【答案】D【解析】由题意，得2（ x+1）-1=1，去括号，得2 x+2-1=1，移项、合并同类项，得2 x=0，
10、系数化为 1，得 x=0.故选择 D8.【答案】D【解析】设这件衣服的原价为 x元，则降价后的价格为0.8 x元，根据前后的价格差为25元建立方程求出其解即可设这件衣服的原价为 x元，则降价后的价格为0.8 x元，由题意，得 x-0.8x=25，解得： x=125，0.8 x=100故选D9.【答案】C【解析】设乙仓库原有 x吨，则甲仓库的货物有2 x吨，由题意得： （2 x-5）= x+5，解得 x=25故选择C.310.【答案】C【解析】从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是 xs，题意，得15x=150+600，解得： x=50故答案为C11.【答案 】- 3【解析】由题
11、意可得： ，且 m-3 ，解得 m=-3.|2=1 012.【答案 】72= x-4【解析】根据一车间人数比二车间人数的 还少4人，得出等式求出即可32设二车间人数为 x，依题意可列方程：72= x-413.【答案 】35【解析】设有 x个抽屉，依题意得：4 x+3=5（ x-1），解得 x=8，则4 x+3=35即这批书有35本故答案是：3514.【答案 】10（ x+2）+ x-10x+（ x+2）=13【解析】设原数的个位数为 x，则十位数为（ x+2），根据题意得：10（ x+2）+ x-10x+（ x+2）=13.15.【答案 】6【解析】| a|=3， a=3或-3 ，2 a+b=
12、0， b=-2a，当 a=3时， b=-6；当 a=-3时， b=6故答案为：616.【答案 】113【解析】由题意，得（3 4+1） x=2，13 x+1=2，解得 x= .故答案为 .113 11317.【答案 】17【解析】设调到甲处 x人，则调到乙处（20- x）人，根据已知得：27+ x=2（19+20- x），解得： x=17故答案为：1718.【答案 】3【解析】设船在静水中的速度为 xkm/时，则水的流速为（ 30-x）千米/小时，根据速度公式和同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，得到5 x-（30- x）=303 ，解得 x=24，则30- x=6，然
13、后计算6 即可21设船在静水中的速度为 xkm/时，则水的流速为（30- x）千米/小时，根据题意得5 x-（30- x）=303，解得 x=24，所以30- x=6，6 =3答：此船在该河上顺水漂流半小时的航程为3千米19.【答案 】解：原方程可化为6 x- = ，两边同乘以6得36 x-21x=5x-7，解得： x=-0.772 576【解析】20.【答案 】解：方程去括号得： =- x+1，535+156去分母得：10-5 x-15=-21x+6，移项合并得：16 x=11，解得： x= 1116【解析】21.【答案 】解：（1）根据题中新定义得：（-2 ）3=（-2） 2+2（-2）3
14、=4+（-12 ）=-8；（2）根据题意：（-5） 2+2（-5） x=-2-x，整理得：25-20 x=-2-x，解得： x= 2719【解析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可22.【答案 】解：设小组成员共 x名，由题意得5 x-9=4x+15，解得： x=24，则5 x-9=111答：小组成员共24名，他们计划做111个“中国结”【解析】设小组成员共 x名，由题意表示出计划做的个数为（5 x-9）或（4 x+15），由此得出方程求得人数，进一步求得做的个数即可23.【答案 】解：由方程2 x-3=1，得2 x=1+3，2 x=4， x=
15、2，把 x=2代入 =k-3x，得 =k-6，解得2- k=2k-12，- k-2k=-12-2，-3 k=-14， k= .2 22 143【解析】利用2 x-3=1和 =k-3x有相同的解，先求出方程2 x-3=1的解，代入 =k-2 23即可求出 k的值.24.【答案 】解：（1）当学生有3人时，甲旅行社的费用：240+240 （元），350%=600乙旅行社的费用：（3+1） 240 60%=576（元）；当学生有5人时，甲旅行社的费用：240+240 （元），550%=840乙旅行社的费用：（5+1） 240 60%=864（元）；（2）设学生数为 x人，由题意得240+240 50
16、%x=(x+1) 240 60%，解得 x=4.答：学生为4人时两个旅行社的收费相同.【解析】（1）分别根据两个旅行社的收费方式计算出学生为3人和5人时的费用；（2）设学生数为 x人时两个旅行社的费用相同，列出方程进行求解即可.25.【答案 】解：（1）设购买 x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：305+（ x-5）5=（305+5 x）0.9，解得 x=20，所以，购买20 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.（2）当购买15 盒时：甲店需付款30 5+ （15 -5 ）5=200 （元），乙店需付款（30 5+15 5 ）0.9=202.5 （元），因为200 202.5 所以，
17、购买15 盒乒乓球时，去甲店较合算，当购买30 盒时：甲店需付款30 5+ （30 -5 ）5=275 （元）；乙店需付款（30 5+30 5 ）0.9=270 （元），因为275 270 所以，购买30 盒乒乓球时，去乙店较合算.【解析】（1）设购买 x盒乒乓球时，由甲、乙两家商店付款一样列出方程求解即可；（2）分别计算购买15盒、30盒乒乓球时，在两家商店所需付款数进行比较得出结果.26.【答案 】解：（1）根据题意得：第一种方式为：（0.05+0.02） x=0.07x第二种方式为：50+0.02 x（2）设上网时长为 x分钟时，两种方式付费一样多，依题意列方程为：（0.05+0.02） x=50+0.02x，解得 x=1 000，答：当上网时全长为1 000分钟时，两种方式付费一样多；（3）当上网15小时，得900分钟时，A方案需付费：（0.05+0.02 ） 900=63（元），B方案需付费：50+0.02900=68（元），6368 ， 当上网 15小时，选用方案 A合算.【解析】（1）利用 x分别表示出 A、 B两种方式支付的费用；（2）利用两种方式的费用相等列出方程进行求解即可；（3）分别计算是上网15小时时， A、 B两种方式的费用进行比较得出结果 .
