1、章末分层突破自我校对理想静止状态匀速直线运动状态运动状态匀速直线运动状态或静止状态保持难易程度质量成正比成反比合外力Fma物体的受力情况物体的运动情况ABg大小相等方向相反同样大小同时21 同性质22 同一直线23 异体24 异向25 异效26 _用整体法与隔离法求解连接体问题1整体法：在研究连接体的加速度与力的关系时，往往将连接体视为整体对牛顿第二定律 Fma，F 是整体所受的合外力，ma 是整体与外力对应的效果注意分析整体受力时不要将内力分析在其中了2隔离法：多在求解连接体的相互作用力时采用即将某个部分从连接体中分离出来，其他部分对它的作用力就成了外力3在解答连接体问题时，决不能把整体法和
2、隔离法对立起来，多数情况下两种方法要配合使用求各部分加速度相同的连接体的加速度或合力时，优先考虑整体法，如果还要求物体之间的作用力，再用隔离法在实际应用中，应根据具体情况，灵活交替使用这两种方法，不应拘泥于固定的模式无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是对研究对象进行正确的受力分析(多选)质量分别为 2 kg 和 3 kg 的物块 A、 B 放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图 61 所示，今对物块 A、B 分别施以方向相反的水平力F1、F 2，且 F120 N、F 210 N，则下列说法正确的是 ( )图 61A弹簧的弹力大小为 16 NB如果只有 F1 作用，则弹簧的弹力大小变为 12
3、 NC若把弹簧换成轻质绳，则绳对物体的拉力大小为零D若 F110 N、F 220 N，则弹簧的弹力大小不变【解析】 以物体 A 和 B 为整体，加速度 a 2 m/s2，方向水平F1 F2mA mB向左以物体 A 为研究对象，水平方向受 F1及弹簧向右的拉力 F 拉 作用，由牛顿第二定律有 F1F 拉 m Aa，得 F 拉 16 N，所以 A 项对若只有 F1作用，则它们的加速度 a 4 m/s2，弹簧的拉力 F 拉 m Ba12 N，所F1mA mB以 B 项对 C 项中将弹簧换成轻质绳，绳对物体的拉力等于原来弹簧的拉力，不为零，C 项错若 F110 N、F 220 N，则它们的加速度 a
4、2 F2 F1mA mBm/s2，方向水平向右，以物体 A 为研究对象，由牛顿第二定律有 F 拉 F 1m Aa ，得 F 拉 14 N，所以 D 项错【答案】 AB整体法与隔离法常涉及的问题类型1涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法2水平面上的连接问题：这类问题一般是连接体(系统)内各物体保持相对静止，即具有相同的加速度解题时，一般采用先整体、后隔离的方法3斜面体与物体组成的连接体的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，一般采用隔离法分析牛顿第二定律在临界问题中的应用1接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力 N0.2相对静止或相对滑动的临
5、界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，相对静止或相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大值或为零3绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是T0.4加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度当出现加速度为零时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值如图 62 所示，质量为 m 的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜边与水平面夹角为
6、 30，求：图 62(1)劈以加速度 a1g/3 水平向左加速运动时，绳的拉力多大？(2)劈的加速度至少多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？(3)当劈以加速度 a32g 向左运动时，绳的拉力多大？ 【导学号：21862040】【解析】 (1)如图所示：水平方向：F T1cos F N1sin ma 1竖直方向：F T1sin F N1cos mg 由得：F T1 mg.3 36(2)当球与斜面恰无作用时如图所示，由牛顿第二定律得：FT2cos ma 2FT2sin mg由得：a 2 g，方向水平向左3(3)参照上图：但 FT3与水平夹角 30，有：FT3 mg.mg2 ma32 mg2 2m
7、g2 5【答案】 (1) mg (2) g，方向水平向左 (3) mg3 36 3 5处理临界问题常用的方法1极限法解决临界问题一般用极端分析法，即把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用物理规律列出在极端情况下的方程，从而找出临界条件2假设法有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界状态，也可能不会出现临界状态，解决此类问题时，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，然后再根据实际情况进行处理3数学方法将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件
8、动力学的两类基本问题1.已知物体的受力情况，研究物体的运动情况，即在已知物体的受力情况下，求出物体的加速度，结合运动学公式确定物体的运动情况2已知物体的运动情况，研究物体的受力情况，即在已知物体的运动情况下，由运动学公式求出物体的加速度，再由加速度确定物体的受力情况如图 63 所示为何雯娜在蹦床比赛中的画面已知何雯娜的体重为49 kg，设她从 3.2 m 高处自由下落后与蹦床的作用时间为 1.2 s，离开蹦床后上升的高度为 5 m，试求她对蹦床的平均作用力(g 取 10 m/s2)图 63【解析】 她从 3.2 m 高处下落到与蹦床接触前的过程做自由落体运动，由运动学公式 v22gs 得，她接
9、触蹦床时的速度大小 v1 8 m/s2gs1她离开蹦床时的速度大小 v2 10 m/s2gs2取竖直向上为正方向，则由运动学公式有 v2v 1at得她的加速度大小为 a15 m/s 2，方向竖直向上她与蹦床接触的过程中受重力 mg 和蹦床对她的平均作用力 F，由牛顿第二定律有 Fmgma解得蹦床对她的平均作用力 F1 225 N，方向竖直向上由牛顿第三定律得她对蹦床的作用力 FF1 225 N，方向竖直向下【答案】 1 225 N，方向竖直向下动力学两类基本问题的分析过程两类基本问题中，受力分析是关键，求解加速度是桥梁，思维过程如下：1(多选 )如图 64 所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下
10、拉出，鱼缸最终没有滑出桌面若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( )图 64A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面【解析】 由题图可见，鱼缸相对桌布有向左运动的趋势，故应受到向右的摩擦力，选项 A 错误；由于鱼缸与桌布和桌面之间动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等，根据 vat ，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项 B 正确；鱼缸与桌布之间的摩擦力为滑动摩擦力，猫增大拉力，鱼缸所受的摩擦力不变，选项 C 错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随
11、桌布一起运动，而滑出桌面，选项 D 正确【答案】 BD2(多选 )在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉着车厢以大小为 a23的加速度向西行驶时，P 和 Q 间的拉力大小仍为 F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )A8 B10C15 D18 【解析】 设该列车厢与 P 相连的部分为 P 部分，与 Q 相连的部分为 Q部分设该列车厢有 n 节，Q 部分为 n1节，每节车厢质量为 m，当加速度为 a时，对 Q 有 Fn
12、 1ma；当加速度为 a 时，对 P 有 F(nn 1)m a，联立得23 232n5n 1.当 n12，n 14，n 16 时，n5，n10，n15，由题中选项得该列车厢节数可能为 10 或 15，选项 B、C 正确【答案】 BC3(多选 )一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度 a 随时间 t 变化的图线如图 65 所示，以竖直向上为 a 的正方向，则人对地板的压力( )图 65At2 s 时最大 Bt2 s 时最小Ct 8.5 s 时最大 Dt8.5 s 时最小【解析】 人受重力 mg 和支持力 FN的作用，由牛顿第二定律得FNmg ma .由牛顿第三定律得人对地板的压力 F NF Nm
13、g ma.当 t2 s时 a 有最大值，F N最大；当 t8.5 s 时，a 有最小值，F N最小，选项A、D 正确【答案】 AD4(多选 )如图 66(a)，一物块在 t0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 vt图线如图(b)所示若重力加速度及图中的 v0、v 1、t 1 均为已知量，则可求出( )(a) (b)图 66A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度【解析】 由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为 a1 ，下降过v0t1程中的加速度为 a2 .物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得 mgsin v1t1f ma 1，mg sin f ma
14、2，由以上各式可求得 sin ，滑动摩擦力v0 v12t1gf ，而 fF Nmgcos ，由以上分析可知，选项 A、C 正确由mv0 v12t1vt 图像中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项 D 正确【答案】 ACD5(多选 )如图 67 所示，物块 a、b 和 c 的质量相同，a 和 b、b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O.整个系统处于静止状态现将细线剪断将物块 a 的加速度的大小记为 a1，S 1 和 S2相对于原长的伸长分别记为 l1 和 l2，重力加速度大小为 g.在剪断的瞬间( )图 67Aa 13g Ba 1 0Cl 12l 2 Dl 1l 2【解析】 剪断细线之前，设 S1上拉力为 FT1，S 2上拉力为 FT2，物体质量均为 m，有 FT12mg，F T2mg，根据 Fkx 得，F T1kl 1，F T2kl 2.在剪断细线的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力大小不变，则 a 受重力和 S1的拉力，有 mgF T1 ma1，得 a1 3g，A 正确，B 错误F T12F T2，因此l1 2l2，C 正确，D 错误【答案】 AC
