1、5.2 探究加速度与力、质量的关系学习目标 1.学会用控制变量法研究物理规律 2.探究加速度与力、质量的关系 3.掌握利用图像处理数据的方法知识探究一、实验原理1探究方法控制变量法(1)控制小车的质量 M 不变，讨论加速度 a 与力 F 的关系(2)控制砝码和小盘的质量不变，即力 F 不变，改变小车的质量 M，讨论加速度 a 与 M 的关系2要测量的物理量(1)小车与其上砝码的总质量 M用天平测出(2)小车受的拉力 F用 天平测出小盘和盘内砝码的总质量 m，由 Fmg算出(3)小车的加速度 a通过打点计时器打出的纸带测算出3测量加速度的方案(1)应用纸带测加速度在运动物体上安装一条连接打点计时
2、器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度前面所述的实验方案就是利用这种方法求取加速度的它是根据在匀变速直线运动中，连续相等的时间 T 内的位移之差 xaT _2 求出加速度(2)应用匀变速运动规律求加速度如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由 a 算出2xT 2(3)应用加速度与位移成正比由于 a ，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的2xT 2位移为 x1、x 2，则位移之比就是加速度之比，即： .a1a2 x1x2二、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、
3、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺三、实验步骤1用天平测出小车和重物的质量分别为 M0、m 0，并把数值记录下来2按图 521将实验器材安装好(小车上不系绳) 图 5213平衡摩擦力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)4将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力 m0g.5保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤 4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力 m1g、m 2g
4、以及计算出相应纸带的加速度填入表格 1.表格 1 物体的质量一定，加速度与受力的关系实验次数 加速度 a/(ms2 ) 小车受力 F/N123456.保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量 M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码7继续在小车上加放砝码，重复步骤 6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码8计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格 2.表格 2 物体受到的外力一定，加速度与质量的关系实验次数加速度a/(ms 2)小车与砝码总质量 M/kg小车与砝码总质量的倒数 /kg11M12345
5、四、数据处理1计算法测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足 a1a2、 .F1F2 a1a2 M2M12图像法(1)分析加速度和力的关系依据表格 1，以加速度 a 为纵坐标，以外力 F 为横坐标，作出 aF 关系图像，如图 522所示，由此得出结论图 522(2)分析加速度和质量的关系依据表格 2，以加速度 a 为纵坐标，以小车及砝码的总质量 M 或 为横坐1M标作出 aM 或 a 关系图像，如图 523所示，据图像可以得出结论1M图 523(3)实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比五、注意事项1平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩
6、擦力后，不管以后是改变小盘和重物的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力2实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等3小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手4作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑六、误差分析产生原因 减小方法质量测量不准、计数点间距测量不准多次测量求平均值小车所受拉力测量不准准确平衡摩擦力使细绳和纸带平行于木板偶然误差作图不准使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去系统误差小盘及重物的总重
7、力代替小车所受的拉力使小盘和重物的总质量远小于小车的质量典例剖析用如图 524所示的装置研究在作用力 F 一定时，小车的加速度 a与小车质量 M 的关系，某位同学设计的实验步骤如下：图 524A用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；B按图装好实验器材；C把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；D将电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量；E保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的 M 值，重复上述实验；F分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G作 aM 关系图像，并由图像确定 aM
8、关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是_，该步骤应排在_步骤之后(2)在上述步骤中，有错误的是_，应把_改为_(3)在上述步骤中，处理不恰当的是_，应把_改为_解析 (1)实验中把小桶及其中砂子的重力看作与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力(2)电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上将无法工作，必须接在 6 V 以下交流学生电源上 (3)作 aM 关系图像，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作 a 关系图1M像答案 (1)平衡摩擦力 B(2)步骤 D 6 V 电压的蓄电池 6 V 以下交流学生电源(3)步骤 G a M a1M利用计算机辅助实验系统可
9、定量研究加速度 a 与作用力 F 及小车质量 m 的关系(1)当小车质量 m 一定时，测得小车在不同拉力 F 作用下运动的加速度 a.得到如图 525甲所示的 aF 图线后，并由此得出结论：_.(2)当作用力 F 一定时，测得小车加速度 a 与小车质量 m 的关系如表所示a/(ms2 ) 4.0 2.7 2 1.6 1.3 1.0m/kg 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8为了清晰明确的研究 a 与 m 的准确的定量关系，在如图 525乙图像的横轴括号中，应填上对应的物理量的符号为_，并得出结论：_.甲 乙图 525解析 (1)当小车质量 m 一定时，aF 图像是过原点的直线，根据
10、图像结合数学知识可知：质量一定，加速度与外力成正比(2)作 am 关系图像，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作 a 关系图像1m因此由图像可知：外力一定，加速度与质量的倒数成正比，即与质量成反比答案 (1)质量一定，加速度与外力成正比(2) 外力一定，加速度与质量成反比1m当 堂 达 标固 双 基1在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为验证小车的质量 m不变时加速度 a 与作用力 F 成正比，学生甲、乙、丙、丁分别选取四组小车的质量 m 及钩码的质量 M 做实验甲：m500 g，M 分别为 50 g、70 g、100 g、125 g乙：m500 g，M 分别为 2
11、0 g、30 g、40 g、50 g丙：m500 g，M 分别为 50 g、70 g、100 g、125 g丁：m500 g，M 分别为 30 g、40 g、50 g、60 g若其他操作都正确，那么学生_利用实验数据画出的 aF 图像较准确解析 牵引小车加速运动的重物为钩码，为使小车所受拉力近似等于钩码重力，应保持钩码重力远小于小车重力据此分析以上 4 组数据可知，乙同学利用实验数据画出的图像较准确答案 乙2下面是“探究加速度与力、质量的关系” 实验步骤：用天平测出小车质量 M 和小盘质量 m安装好打点计时器，在小车上装好纸带调整长木板的倾斜程度在小盘中加入适量的砝码 m1保持小车质量一定时，
12、探究加速度与力的关系保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系(1)步骤的目的是 _(2)步骤中，要求小盘和砝码总质量(mm 1)_(填“远大于”、“ 远小于”或“等于”)小车质量 M.(3)步骤和 ，表明该实验采用的科学方法是_ 解析 (1)步骤是为了平衡小车与木板、纸带与打点计时器间的摩擦力，使小车所受的合力等于小盘和砝码的重力(2)步骤中，要求小盘和砝码总质量(mm 1)远小于小车的质量 M.(3)该实验采用的是控制变量法答案 (1)平衡摩擦力 (2)远小于 (3)控制变量法3如图 526所示为某同学所安装的“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，在图示状态下开始做实验，该同学的装
13、置和操作中的主要错误是(至少写出三个错误) ：图 526(1)_(2)_(3)_解析 由图可知，本实验存在以下错误：长木板右端未垫高以平衡摩擦力(或没有平衡摩擦力)；错用了直流电源(或应该用交流电)；牵引小车的细线与板不平行；开始实验时，小车离滑轮太近(或小车离打点计时器太远、牵引小车的细线太短)；钩码不能满足远小于小车质量的条件，应换用砂桶(只说换用桶不给分，必须说明原因才行)答案 见解析4用图 527(a)所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系(a) (b)图 527(1)某同学通过实验得到如图 527(b)所示的 aF 图像，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时_图中 a0 表示的是_
14、时小车的加速度(2)某同学得到如图 528所示的纸带已知打点计时器电源频率为 50 Hz. A、B、C 、D、E、F 、G 是纸带上 7 个连续的点 ss DGs AD_ cm.由此可算出小车的加速度 a_m/s 2(保留两位有效数字 )图 528解析 由图纵截距可知，作用力为零时就运动了，说明长木板的倾角过大；F 0，说明未挂沙桶；位移差 ss DGs AD(6.502.60)cm(2.600.50) cm1.80 cm；加速度 a m/s25.0 m/s 2.sT 2 1.8010 20.062答案 (1)长木板的倾角过大 (能答到这个意思即可 ) 未挂砂桶 (2)1.80 5.05(1)
15、在探究加速度与力、质量关系的实验中，以下操作正确的是( ) 【导学号：79092104】A平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上B平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器C每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力D实验时，应先放开小车，后接通电源(2)表中是该实验所记录的部分数据组别 小车质量 m/kg 受力 F/N 加速度 a/(ms2 )1 0.5 0.252 0.503 1.004 1.05 1.5若利用 1、2、3 三组数据探究加速度与受力的关系，则 2、3 组数据中物体的质量分别为_、_；若利用 3、4、5 三组数据探究加速度与物体质量的关系，则 4、5 组数据
16、中物体所受的力分别为_、_. 解析 (1)平衡摩擦力时，是使小车所受重力沿斜面向下的分力与小车向前运动过程中受到的阻力相等，故应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，但不需要将重物用细线通过定滑轮系在小车上，所以 B 对，A 错；每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，C 对；实验时，应先接通电源，后放开小车，D 错(2)若用 1、2 、3 三组数据探究加速度与受力的关系，需保持小车的质量一定，即 1、2、3 三组数据中小车质量相等，都为 0.5 kg；若利用 3、4、5 三组数据探究加速度与物体质量的关系，需保持 3、4、5 三组数据中小车受到的 F相等，都为 1.00 N.答案 (1)B
17、C(2)0.5 kg 0.5 kg 1.00 N 1.00 N6在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图 529所示的实验装置图 529(1)由于滑块 M 与轨道间有气垫，所以 M 受到的阻力极小，可以忽略不计实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平；(2)为了使钩码所受的重力等于使滑块做匀加速运动的力，要求所挂钩码的质量 m 与滑块的质量 M 应满足什么关系？(3)实验中获得的数据如下表所示：m0.004 kg，两光电门之间的距离 x0.500 m次数 1 2 3 4 5M/kg 0.440 0.660 0.880 1.100 1.320
18、/(kg1 )1M2.273 1.515 1.136 0.909 0.758v1/(ms1 ) 0.8926 0.7464 0.6412 0.5892 0.5530v2/(ms1 ) 1.273 1.056 0.9068 0.8235 0.7628a/(ms2 ) 0.825 0.557 0.411 0.331 0.276试根据表中所给的数据，在如图 5210所示的坐标系中先标出各坐标轴所表示的合适的物理量及标度，然后作出相关图像图 5210进而完成探究在相同力的作用下，物体的加速度与滑块质量的关系解析 (1)接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的(或轻推滑块，滑块能做匀速直线运动)(2)m 要比 M 小得很多(或 mM)(3)根据表中的数据作出 a 的图像，如图所示1M结论：在保持物体所受的合力不变的情况下，物体的加速度跟质量成反比答案 见解析
