1、图形的相似与位似一.选择题1.（2019 湖南常德 3 分）如图，在等腰三角形ABC 中， ABAC ，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为 1，ABC 的面积为 42，则四边形 DBCE 的面积是（ ）A20 B22 C24 D26【分析】利用AFH ADE 得到 （ ） 2 ，所以 SAFH9x，S ADE 16x，则 16x9x7，解得 x1，从而得到 SADE16，然后计算两个三角形的面积差得到四边形 DBCE 的面积【解答】解：如图，根据题意得AFH ADE， （ ） 2（ ） 2设 SAFH9x，则 SADE16x，16x9x7，解得 x1，SADE16，四边形
2、 DBCE 的面积42 1626故选：D【点评】本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似也考查了相似三角形的性质2. （2019 甘肃庆阳 3 分）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（ ）A平移变换 B相似变换 C旋转变换 D对称变换【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案【解答】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换故选：B【点评】本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出3. （2019广西贺州3 分）如图，在ABC 中， D，E 分别是 AB，AC 边上的点，DEBC，若 AD2，AB 3，DE4，则 BC 等于（ ）A5 B6 C7 D8【分析】由平行线得出ADEABC，得出对应边成比例 ，即可得出结果【解答】解：DEBC，ADEABC， ，即 ，解得：BC6，故选：B【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质；证明三角形相似得出对应边成比例是解题的关键4. （ 2019贵州省铜仁市 4 分）如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，且 AC6，BD8，P 是对角线 BD 上任意一点，过点 P 作 EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点 E、F设 BPx ，EFy，则能大致表示 y 与 x 之间关系的图象为
