1、频数与频率三.解答题1.（2019 湖北省仙桃市 7 分）为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm ） ，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题（1）填空：样本容量为 100 ，a 30 ；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）若从该地随机抽取 1 名学生，估计这名学生身高低于 160cm 的概率【分析】 （1）用 A 组的频数除以它所占的百分比得到样本容量，然后计算 B 组所占的百分比得到 a 的值；（2）利用 B 组的频数为 30 补全频数分布直方图；（3）计算出样本中身高低于 160cm 的频率，然后利用样本估计总
2、体和利用频率估计概率求解【解答】解：（1）15 100，所以样本容量为 100；B 组的人数为 1001535155 30，所以 a% 100%30%，则 a30；故答案为 100，30；（2）补全频数分布直方图为：（3）样本中身高低于 160cm 的人数为 15+3045，样本中身高低于 160cm 的频率为 0.45，所以估计从该地随机抽取 1 名学生，估计这名学生身高低于 160cm 的概率为 0.45【点评】本题考查了利用频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确也考查了统计中的有关概念2.（2019 湖北省咸宁市 8 分）某校为了解七、八年级学生一分钟
3、跳绳情况，从这两个年级随机抽取 50 名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表 年级 平均数 中位数 众数七 116 a 115八 119 126 117七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分 7 组：60 x80，80 x100，180 x200）在 100 x120 根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 a 118 ；（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩 122 次，八年级乙同学的成绩 125 次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的 50 名同学中，排名更靠前的是 甲 （填“甲”或“乙” ） ，理由是 甲的成绩 122 超过中位数 118，乙的成绩 125 低于其中位数 126 （3）该校七年级共有 500 名学生，估计一分钟跳绳不低于 116 次的有多少人？【分析】 （1）根据中位数，结合条形统计图及所给数据求解可得；（2）将甲、乙成绩与对应的中位数对比，从俄日得出答案；（3）利用样本估计总体思想求解可得
