直角三角形与勾股定理一.选择题1. （2019湖北十堰3 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，AECB 交 CB 的延长线于点E，若 BA 平分DBE，AD5，CE ，则 AE（ ）A3 B3 C4 D2【分析】连接 AC，如图，根据圆内接四边形的性质和圆周角定理得到1CDA，23，从而得到3CDA，所以 ACAD5，然后利用勾股定理计算 AE 的长【解答】解：连接 AC，如图，BA 平分DBE，12，1CDA，23，3CDA，ACAD5，AECB，AEC90，AE 2 故选：D【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角） 也考查了勾股定理
