1、分层训练进阶冲关A 组 基础练(建议用时 20 分钟)1.关于铁轨转弯处内、外轨间的高度关系,下列说法中正确的是 (C)A.内、外轨一样高,以防列车倾倒造成翻车事故B.因为列车转弯处有向内倾倒的可能,故一般使内轨高于外轨,以防列车翻倒C.外轨比内轨略高,这样可以使列车顺利转弯,减少车轮对铁轨的挤压D.以上说法均不正确2.(2018汕头高一检测)如图所示,质量相等的汽车甲和汽车乙,以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,汽车甲在汽车乙的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 Ff 甲 和 Ff 乙 。以下说法正确的是(A)A.Ff 甲 小于 Ff 乙B.Ff 甲 等于 Ff 乙C.Ff 甲 大
2、于 Ff 乙D.Ff 甲 和 Ff 乙 的大小均与汽车速率无关3.(2018江门高一检测)如图所示,汽车的质量为 1.0103 kg,以 5 m/s 的速率通过拱形桥的最高点,拱桥的半径为 10 m,g 取 10 m/s2,此时汽车对拱桥的压力大小为 (D)A.1.0103 N B.2.0103 NC.5.0103 N D.7.5103 N4.如图所示,在盛满水的试管中装有一个小蜡块,小蜡块所受浮力略大于重力,当用手握住 A 端让试管在竖直平面内左右快速摆动时,关于蜡块的运动,以下说法正确的是 (C)A.与试管保持相对静止B.向 B 端运动,可以到达 B 端C.向 A 端运动,可以到达 A 端
3、D.无法确定5.(2018汕头高一检测)有一运输西瓜的汽车,以 5 m/s 的速率通过一个半径为 R=10 m 的凹形桥,车经凹形桥最低点时,车中间一个质量为 6 kg 的大西瓜受到周围西瓜对它的作用力大小为(g 取 10 m/s2) (B)A.60 N B.75 NC.45 N D.0 NB 组 提升练(建议用时 20 分钟)6.(多选)质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 A点和 C 点。如图所示,当轻杆绕轴 BC 以角速度 匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳 a 在竖直方向,绳 b 在水平方向。当小球运动到图示位置时,绳 b 被烧断的同时木架停止转动,则
4、 ( B、C )A.绳 a 对小球拉力不变B.绳 a 对小球拉力增大C.小球可能前后摆动D.小球不可能在竖直平面内做圆周运动7.一种玩具的结构如图所示,竖直放置的光滑圆环的半径为 R=20 cm,环上有一穿孔的小球 m,小球仅能沿环做无摩擦滑动。如果圆环绕着通过环心的竖直轴 O1O2以 10 rad/s 的角速度旋转,则小球相对环静止时和环心 O 的连线与 O1O2的夹角为(g 取 10 m/s2) (C)A.30 B.45 C.60 D.758.(多选)如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为 R,小球半径为 r,则下列说法正确的是 ( B、C )A.小球通过最高点时
5、的最小速度 vmin=B.小球通过最高点时的最小速度 vmin=0C.小球在水平线 ab 以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线 ab 以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力9.如图所示,长为 L 的轻杆,两端各连接一个质量都是 m 的小球,使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动,周期 T=2 ,求它们通过竖直位置时杆分别对上、下两球的作用力,并说明是拉力还是支持力。【解析】对小球受力分析,得在最低点处 F1-mg=m ,所以 F1= mg,方向向上,为拉力。在最高点处,设球受杆拉力为 F2,F2+mg=m 。所以 F2=- mg,故知 F2 方向向上,
6、为支持力。答案:最低点: mg,拉力;最高点: mg,支持力。C 组 培优练(建议用时 10 分钟)10.如图所示,半径为 R 的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心 O 的对称轴 OO重合,转台以一定角速度 匀速旋转,一质量为 m 的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和 O 点的连线与 OO之间的夹角 为 45。已知重力加速度大小为 g,小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为 F= mg。(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度 0。(2)若改变陶罐匀速旋转的角速度,而小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度的最大
7、值和最小值。【解析】(1)小物块受的摩擦力为零,则受到的重力和支持力的合力提供向心力,有 mgtan =m Rsin ,解得 0= 。(2)陶罐旋转的角速度越大,需要提供的向心力越大,需要摩擦力垂直半径向下,摩擦力最大时转动角速度最大,设为 1,向心加速度an1= Rsin ,垂直半径向下的加速度分量 a1=an1cos ,垂直半径方向应用牛顿第二定律有 F+mgsin =ma1解得 1= ;摩擦力垂直半径向上且最大时转动角速度最小,设为 2,向心加速度an2= Rsin ,垂直半径向下的加速度分量 a2=an2cos ,垂直半径方向应用牛顿第二定律有mgsin -F=ma2,解得 2= 。答案:(1) (2)
