1、第2讲 动能、动能定理,考点 1,动能,1.定义：物体由于_而具有的能叫动能.,2.公式：Ek_.,运动,kgm2/s2,3.单位：焦耳，1 J1 _.4.性质：动能是标量，是状态量，与 v瞬时对应.,考点 2,动能定理,曲线运动,变力做功,不同时作用,动能的变化,增加,减少,【基础自测】,1.关于动能定理，下列说法中正确的是(,),A.在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B.只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C.动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D.动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况,解析：外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A 错误；
2、根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B 错误；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C 错误，D 正确.,答案：D,答案：A,2.质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，它们的动能分别为EkA和EkB，则( ) A.EkAEkB B.EkAEkB C.EkAEkB D.因运动方向不同，无法比较动能,3.质量为 1 kg 的物体沿水平方向做直线运动，其 v-t 图象如,),图 5-2-1,图 5-2-1 所示，则下列说法正确的是(A.第 1 s
3、内合外力做功为 4 JB.13 s 内合外力做功为 4 JC.35 s 内合外力做功为8 JD.57 s 内合外力做功为8 J答案：C,圆弧的半径为 R，BC 的长度也是 R.一质量为 m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端 A 从静止开始下落，恰好运动到 C 处停止，那么物体在 AB 段克服,摩擦力所做的功为(,),图 5-2-2,解析：物体从 A 运动到 B 所受的弹力要发生变化，摩擦力大小也要随之变化，所以克服摩擦力所做的功不能直接由做功的公式求得，而在 BC 段克服摩擦力所做的功，可直接求得，对从 A 到 C 全过程运用动能定理即可求出物体在 AB 段克服摩擦力所做的
4、功.设物体在 AB 段克服摩擦力所做的功为 WAB，物体从 A 到 C 的全过程，根据动能定理有 mgRWABmgR0，所以WABmgRmgR(1)mgR.D正确.,答案：D,热点 1,对动能定理的理解,热点归纳1.动能与动能的变化的区别(1)动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量.(2)动能为非负值，而动能变化量有正负之分.Ek0 表示物体的动能增加，Ek0 表示物体的动能减少.,2.对动能定理的理解,(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的,“”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号.,(2)对“外力”的理解,动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是
5、重力、弹力、,摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力.,【典题 1】(多选)关于动能定理的表达式WEk2Ek1，下,列说法正确的是(,),A.公式中的 W 为不包含重力的其他力做的总功B.公式中的 W 为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C.公式中的 Ek2Ek1 为动能的增量，当 W0 时动能增加，当 W0 时，动能减少D.动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功,解析：公式 WEk2Ek1 中的“W”为所有力所做的总功，A 错误，B 正确；若W0，则 Ek2Ek1，若 W0，则E
6、k2Ek1，C 正确；动能定理对直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功均适用，D 错误.,答案：BC,方法技巧：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体所做的总功，对应于物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度.,热点 2,动能定理的应用,热点归纳1.应用流程,2.注意事项,(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系，,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.,(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系.,(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；
7、当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便.,(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实,难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验.,考向 1,动能定理的简单应用,【典题 2】(2018 年新课标卷)如图5-2-3，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速,度，木箱获得的动能一定(,)图 5-2-3,A.小于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功,B.等于拉力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功,解析：木箱受力如图 D32 所示：,图 D32,木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力,拉力做的功，A 正确；无法比
8、较动能与摩擦力做功的大小，C、D 错误.,答案：A,方法技巧：应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况；“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息.,考向 2,用动能定理求解变力做的功,热点归纳应用动能定理求变力做功时应注意的问题：(1)所求的变力做的功不一定为总功，故所求的变力做的功不一定等于Ek.(2)合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能.(3)若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力做的功若为负功，可以设克服该力做功为 W，则表达式中应用W(也可以设变力做的功为 W，
9、则字母 W 本身含有负号).,【典题 3】(2015 年新课标卷)如图 5-2-4 所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径 POQ水平.一质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落，恰好从 P 点进入轨道.质点滑到轨道最低点 N 时，对轨道的压力为 4mg，g 为重力加速度.用 W 表示质点从 P 点运动到 N 点的过,程中克服摩擦力所做的功，则(,),图 5-2-4,答案：C,考向 3,动能定理在机车启动问题中的应用,【典题 4】(2018 年北师大附属实验中学期末)如图5-2-5 是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上
10、方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间 t 前进距离 s，速度达到最大值 vm，设这一过程中电动机,),的功率恒为 P，小车所受阻力恒为 F，那么(图 5-2-5,A.小车先匀加速运动，达到最大速度后开始匀速运动B.这段时间内电动机所做的功为 Pt,答案：B,考向 4,动能定理与圆周运动的综合,【典题 5】(2018 届皖南八校第三次联考)如图5-2-6 所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道 ABCD，其中倾角为37的斜面 AB 与半径为 R 的圆弧轨道平滑相切于 B 点，CD 为竖直直径，O 为圆心.质量为 m 的小球(可视为质点
11、)从与 B 点高度差为h 的位置 A 点沿斜面由静止释放.重力加速度大小为 g，sin 37,),0.6, cos 370.8，则下列说法正确的是(图 5-2-6,A.当 h2R 时，小球过 C 点时对轨道的压力大小为,B.当 h2R 时，小球会从 D 点离开圆弧轨道做平拋运动C.当 h3R 时，小球运动到 D 点时对轨道的压力大小为1.4mgD.调整 h 的值，小球能从 D 点离开圆弧轨道，并能恰好落在 B 点,答案：AC,考向 5,运用动能定理巧解往复运动问题,【典题 6】(2018 届四川测试)如图5-2-7 甲所示，一群轮滑爱好者在 U 形池内练习轮滑.其中某位质量 m50 kg(含装
12、备)的爱好者自由滑行(不用力蹬地)时的运动轨迹如图甲中虚线所弧，且与长为 l5 m 的粗糙水平面 BC 相切.他从 A 点以 v04 m/s 的速度出发，经 BCD 滑到高出 D 点 hDE0.2m 的 E 处返回.忽略空气阻力，取 g10 m/s2.求：,甲,乙,图 5-2-7(1)轮滑爱好者在水平面 BC 运动时所受的阻力大小.(2)轮滑爱好者第三次到达 B 点前瞬间受到曲面的支持力大小.(3)轮滑爱好者最后停止的位置离 C 点的距离.,(3)以 A 点为初位置，最后停止的状态为末位置，,由于水平面 BC 长 5 m，故此处离 C 点的距离约为 1.7 m.,方法技巧：(1)应用动能定理求
13、解往复运动问题时，要确定,物体的初状态和最终状态.,(2)重力做功与物体运动路径无关，可用 WGmgh 直接,求解.,(3)滑动摩擦力做功与物体运动路径有关，其功的大小可用,WfFfs求解，其中s为物体相对滑行的路程.,热点 3,动能定理与图象结合问题,热点归纳解决物理图象问题的基本步骤,【典题 7】(2017 年江苏卷)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为 Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，,则该过程中，物块的动能 Ek 与位移 x 的关系图线是(,),A,B,C,D,答案：C,【迁移拓展】(多选)质量为1 kg 的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力 F 的作用下运动，如图 5-2-8 甲所示，外力 F 和物体克服摩擦力 f 做的功与物体位移的关系如图乙所,示，重力加速度 g 取 10 m/s2.下列分析正确的是(,),甲,乙,图 5-2-8,A.物体与地面之间的动摩擦因数为 0.2B.物体运动的位移为 13 mC.物体在前 3 m 运动过程中的加速度为 3 m/s2,m/s,D.x9 m 时，物体的速度为 3答案：ACD,
